2.7 Виконати контроль по модулю 3 всіх арифметичних операцій.
a=6110/3=20 остача 1
b=1110/3=3 остача 2
В прямому коді:
a mod 3=0.012
b mod 3=0.102
-a mod 3=1.012
-b mod 3=1.102
В зворотному коді:
a mod 3=0.012
b mod 3=0.102
-a mod 3=1.102
-b mod 3=1.012
В додатковому коді:
a mod 3=0.012
b mod 3=0.102
-a mod 3=1.112
-b mod 3=1.102
В прямому коді:
+a+b=0.01+0.10=0.112
+a-b=0.01-0.10=1.012
-a+b=-0.01+0.10=0.012
-a-b=-0.01-0.10=1.112
a*b=0.01*0.10=0.102
a/b= 0.01
В зворотному коді:
+a+b=0.01+0.10=0.112
+a-b=0.01+1.01=0.102
-a+b=1.10+0.10=0.012
-a-b=1.10+1.01=1.112
В додатковому коді:
+a+b=0.01+0.10=0.112
+a-b=0.01+1.10=1.112
-a+b=1.11+0.10=0.012
-a-b=1.11+1.10=1.012
-a*(-b)=1.01*1.10=0.102
2.8 Результати всіх арифметичних операцій перевести в десяткову систему числення по загальному правилу переводу, через вісімкову систему числення, а також за допомогою запису числа у вигляді степеневого ряду.
a=0.0001111012=6110
0.0001111012=1*20+0*21+1*22+1*23+1*24+1*25=1+0+2+4+8+16+32=6110
b=0.0000010112=1110
0.0000010112=1*20+1*21+0*22+1*23=1+2+8=1110
+a+b=0.0010010002=7210
0.0010010002=0*20+0*21+0*22+1*23+0*24+0*25+1*26=0+0+0+0+8+0+0+64
=7210
+
a-b=0.0001100102=5010
0.0001100102=0*20+1*21+0*22+0*23+1*24+1*25=2+16+32=5010
-a+b=1.0001100102=-5010
1.0001100102=-(0*20+1*21+0*22+0*23+1*24+1*25)=-(2+16+32)=-5010
-a-b=1.0010010002=-7210
1.0010010002=-(0*20+0*21+0*22+1*23+0*24+0*25+1*26)=
=-(0+0+0+0+8+0+0+64)=-7210
a*b=0.10100111112=67110
0.10100111112=1*20+1*21+1*22+1*23+1*24+0*25+0*26+1*27+0*28+1*29=1+2+
+4+8+16+0+0+128+0+512=67110
a/b=0.1012=510
0.1012=1*20+0*21+1*22=510
2.9 Виконати всі арифметичні операції в десятковій системі числення . Пояснити розбіжність результатів.
a=6110
b=1110
+a+b=6110+1110=7210
+a-b=6110-1110=5010
-a+b=-6110+1110=-5010
-a-b=-6110-1110=-7210
a*b=6110*1110=67110
a/b=6110/1110=5,(54) 10
Частина II
2.10 Вихідні дані представлені у вигляді двох десяткових чисел А(10) і В(10) Записати підряд двійкові числа А(2) і В(2) . Перші 16 цифр отриманого запису прийняти за значення булевої функції чотирьох змінних і представити її в табличному вигляді.
А(2)В(2)=1111001101011001
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
Y |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |