Міністерство освіти і науки україни

Національний університет “Львівська політехніка”

Кафедра САПР

Розв’язання задачі нелінійного програмування та аналіз оптимального розв’язку з графічним представленням результатів засобами Excel Методичні вказівки

до лабораторної роботи № 10

з курсу “Математичні методи дослідження операцій” для студентів базових напрямків

6.050101 “Комп’ютерні науки”

ЗАТВЕРДЖЕНО

на засіданні кафедри

“Системи автоматизованого проектування”

Протокол № 1

від “ 22 ” серпня 2011 р.

Львів 2011

РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ НЕЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА АНАЛІЗ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗВ’ЯЗКУ З ГРАФІЧНИМ ПРЕДСТАВЛЕННЯМ РЕЗУЛЬТАТІВ ЗАСОБАМИ EXCEL. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 10 з курсу “Математичні методи дослідження операцій” для студентів базових напрямків 6.050101 “Комп’ютерні науки” // Укл. Марікуца У.Б.

Укладачі:

Марікуца У.Б., доцент

Рецензенти:

Каркульовський В.І., к.т.н., доцент

Відповідальний за випуск:

Ткаченко С.П., к.т.н., доцент

Мета роботи: Вивчити прийоми розв’язання нелінійних задач засобами Solver

1. Теоретичні відомості.

Рішення задачі нелінійного програмування розглянемо на наступному прикладі. Вимагається визначити розміри баку, який має форму паралепіпеда (мал.0) заданого об’єму.

Мал.0.

Об’єм

1. Рішення задачі нелінійного програмування в Excel.

Рішення задачі нелінійного програмування відрізняється від рішення задачі лінійного програмування наступним:

• Призначуються початкові значення шуканих змінних x ;

• В діалоговому вікні Параметри пошуку рішення не треба вводити Лінійна модель.

Друга різниця пояснення не вимагає, а про першу треба сказати наступне.

Початкове значення x бажано призначати близкими до очікуваних оптимальних значеннях, що прискорить рішення задачі. Але це – побажання. А обов’язкові вимоги заключаються в тому, щоб функція мети в початковій точці не була рівною нулю.

F(x ) 0.

Це необхідно, щоб не було ділення на нуль при розрахунку F .

Рішення задачі нелінійного програмування розглянемо на прикладі задачі (1).

V=abh max

20(ab+(a+b)h) 100 (1)

a,b,h>0

Алгоритм. Ввід даних для задачі нелінійного програмування.

1. Зробити форму для вводу умов задачі (мал.1).

2. Ввести:

• залежності для об’єму і вартості;

• початкові значення x ;

• в комірках B3, C3, D3, E3 ввести 1 для забезпечення вимог F(x ) 0.

		Змінні
	а	B	H
значення	1	1	1
нижн.гр.
		Залежності
	Позначення	Величина	Знак	права част.
об'єм	V	=B3^C3^D3	Макс
вартість	C	=20^(B3^C3+(B3+C3)^D3)	=	100

Мал.1.