Занятие 4 Тема: “Диэлектрики. Проводники. Конденсаторы.”

Преподаватель: Малацион Светлана Фиаловна

Цель занятия:

Усвоить фундаментальные понятия и законы электростатики

Задача занятия:

Закрепить теоретический материал на тему “ Диэлектрики. Проводники. Конденсаторы ” на примере решения конкретных задач.

Компетенции, формируемые на занятии:

– способностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-3);

– способностью выявлять естественно-научную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2);

Студент должен демонстрировать следующие результаты:

1) знать: основные физические законы электростатики;

2) уметь: использовать для решения прикладных задач основные законы и понятия электростатики;

3) владеть: навыками описания основных физических явлений и решения типовых задач.

Ключевые слова: Диэлектрики, поляризованность, диэлектрическая восприимчивость, относительная диэлектрическая проницаемость среды, связанные заряды, электрическое смещение, поток вектора электрического смещения, теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектрике;

Проводники, напряженность электростатического поля у поверхности проводника, уединенный проводник, электроемкость уединенного проводника, конденсаторы (плоские, сферические, цилиндрические), энергия конденсатора, емкость конденсатора, энергия электрического поля.

Основные понятия и законы

Диэлектрики - это вещества, не способные проводить электрический ток.

Поляризованностью диэлектрика называют электрический момент единицы объема диэлектрика: , где  дипольный момент одной молекулы. Для изотропных диэлектриков: æ

Коэффициент пропорциональности æ называется диэлектрической восприимчивостью вещества. Она является безразмерной положительной величиной и характеризует свойства диэлектрика.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды связана с диэлектрической восприимчивостью æ соотношением: æ. Величина  показывает, во сколько раз поле внутри диэлектрика уменьшается по отношению к внешнему полю : , характеризуя количественное свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Связанными или поляризационными называются нескомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика. Поляризованность всегда численно равна поверхностной плотности связанных зарядов

Электрическое смещение

Единица электрического смещения 1 Кл/м². Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора проходят не прерываясь.

Поток вектора электрического смещения сквозь площадку dS

,

где  вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали n к площадке.

Поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность S (интеграл берется по замкнутой поверхности S)

.

Единица потока вектора D - [1 Кл].

Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

.

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных зарядов.

Проводники – тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему объему.

Напряженность электростатического поля у поверхности проводника

.

Внутри проводника зарядов нет!

Уединенный проводник – проводник, удаленный от других проводников, тел и зарядов.

Величина называется электроемкостью уединенного проводника. Единица емкости 1 Фарад. 1Ф = 1 Кл/В.

Электроемкость уединенного шара. Потенциал уединенного шара:

,

где – электрическая постоянная, Q – заряд шара, ε – диэлектрическая проницаемость среды, R – радиус шара.

Согласно формулы , тогда .

Конденсатор – система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками.

Электроемкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов ( ) между его обкладками: . Электроемкость плоского конденсатора. . Емкость сферического конденсатора. . Емкость цилиндрического конденсатора ( ).

.

Параллельное соединение конденсаторов (применяется для увеличения емкости).

Вывод: при параллельном соединении конденсаторов полная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов (применяется для уменьшения емкости)

.

Вывод: при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Результирующая емкость всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Энергия заряженного конденсатора: , где Q – заряд конденсатора, С – емкость конденсатора, Δφ – разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия электростатического поля:

Объемная плотность энергии электростатического поля – это энергия единицы объема этого поля: .