2. Правило исключения.

Члены деления должны исключать друг друга.

Это означает, что каждый элемент объема делимого понятия должен входить ровно в один член деления.

Нарушение правила исключения приводит к ошибке «неисключающее деление»:

Члены деления не исключают друг друга.

Эта ошибка встречается, если какой-нибудь элемент из объема делимого понятия

входит одновременно, по крайней мере, в два члена деления.

Пример. Письма делятся на отправленные, неотправленные и утерянные по

дороге. Несмотря на жизненность этого деления, оно не является правильным.

Нарушено правило исключения, допущена ошибка «неисключающее деление». Дело в

том, что письма, утерянные по дороге, составляют подмножество отправленных писем.

3. Правило одного основания.

Это правило относится только к делению по видоизменению признана

Деление должно проводиться по одному основанию.

В качестве основания деления каждый раз может быть использован только один признак. Если же деление производится более, чем по одному основанию одновременно, то мы встречаемся с ошибкой.

Нарушение этого правила приводит к ошибке: «не по одному основанию».

Эта ошибка встречается тогда, когда в основание деления положен более, чем один признак.

Пример. Треугольники бывают остроугольные, тупоугольные и равнобедренные.

Нетрудно заметить, что деление сначала проводится по признаку величины одного из углов треугольника, а затем в качестве основания деления выбирается признак

соотношения сторон.

4. Правило непрерывности.

Это правило относится к многоступенчатому, последовательному делению. В процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам.

Вид В понятия А называется ближайшим, если не существует такого понятия С, которое было бы видом для А и родом для В.

При помощи кругов Эйлера эту ситуацию можно изобразить следующим образом:

Правда, следует добавить, что такого понятия С не существует.

Нарушение правила непрерывности приводит к ошибке «скачок в делении».

Эта ошибка встречается тогда, когда члены деления не представляют ближайших видов делимого понятия, т.е. можно найти такие понятия, которые являются видами для делимого понятия, и родами для членов деления.

Пример. Книги делятся на прозаические, поэтические, естественнонаучные, общественно-научные, гуманитарные, учебники для высшего профессионального образования, учебники для среднего профессионального образования, учебники для общего образования. Это деление выполняет первые три правила. Однако оно выглядит громоздким в силу того, что от понятия «книга» вообще мы сразу перешли к очень конкретным видам этого понятия. Между понятием «книга» и понятиями «прозаическая книга» и т.п. существуют еще виды понятия «книга», которые являются родами для прозаических, поэрических и т.п. книг. Это понятия «художественная книга», «научная книга», «учебная книга». Далее, учебную книгу целесообразно делить на учебники для профессионального образования и учебники для общего образования, а затем в учебниках для профессионального образования выделить учебники для высшего профессионального образования и учебники для среднего профессионального образования.

Нетрудно заметить, что вставив между нашим делимым понятием «книга» и членами деления указанные понятия, мы получим более естестаенное деление.

Понятие о классификации

Если дано некоторое понятие и соответствующее ему множество объектов (объем этого понятия), то можно сказать, что классификация решает тройственную задачу:

а) упорядочить это множество;

б) сделать его хорошо обозримым;

в) облегчить достсп в памяти к любому виду предметов данного множества.

классификация возникает в результате последовательного многоступенчатогм применения операции деления.

Деление, последовательно производимое по систематически выбираемым основаниям, дает в результате виды предметов, для которых четко определено, какие из интересующих нас признаков им присущи, а какие нет.

Таким образом, эти вилы получают в некотором смысле максимально полное описание.

Виды, охарактеризованные множеством признаков, служащих основаниями последовательного деления, будем называть кл а с с ам и.

К л ассификац и я систематическое распределение элементов объема

понятия по классам, возникающее в результате последовательного многоступенчатого применения операции деления.

Последовательное многоступенчатое деление =можно представить как

древовидную структуру.

Пример. Рассмотрим классификацию треугольников по двум основаниям: а) величине углов и б) соотношению сторон.

По величине углов треугольники (Т) делятся на остроугольные (ОТ), тупоугольные (ТТ) и прямоугольные (ПТ).

Виды классификации

Классификации разделяются на вспомогательные и естественные.

В с п ом о г а т ел ьи ой называется классификация, в основание которой кладутся несущественные для выделяемых классов признаки.

Естественной называется классификация, в основание которой положены существенные для выделяемых классов признаки.

8 и 9

Суждение выражается в языке при помощи повествовательных предложении.

Суждение это мысль, в которой утверждается или отрицается связь между объектами и признаками.

Суждение и понятие сходны в том, что и то, и другое есть мысль, в том и другом идет речь об объектах и признаках. Отличаются они тем, что понятие выделяет и обобщает объекты при помощи признаков. Суждение не выделяет и не обобщает. Правда, в суждении используются понятия, но используются для того, чтобы стверждать или отрицать связь между ними. Суждение говорит, что состояние мира таково, что данный признак присущ данному объекту или, наоборот, не присущ данному объекту.

В нашем курсе логики мы будем считать, что каждое суждение является либо истинным, либо ложным. В логике это положение получило название пришшпа двузначности. Конечно, в практике познания мы можем не знать, каким является суждение истинным или ложным. Так, даже в математике есть суждения, например, теорема Ферма, о которых до сих пор не знают, истинны они или ложны.

Таким образом, основной характеристикой суждения является его истинность или ложность. Поэтому мы должны точно определить, что такое истинное, и что такое ложное суждение.

Вилы суждений

Простым называется суждение, которое содержит не более одного утверждения ичи отрицания.

Сложным называется суждение, которое содержит более одного утверждения ичи отрицания.

Пример. «Солнце светит». Это явно простое суждение, в нем содержится ровно одно утверждение связи между предметом «солнце» и признаком «светить». Однако простым будет и такое суждение: «Каждый студент веселый человек», поскольку в нем также содержится одно утверждение связи предмета «студент» и признака «быть веселым»1. Суждение «некоторые студенты не являются веселыми людьми» мы также будем считать простым суждением, поскольку в нем содержится один акт отрицания связи между предметом «студент» и признаком «быть веселым». Мы будем считать сложными суждениэ «Неверно, что каждый студент веселый человек», поскольку в нем отрицается первоначальный акт утверждения (т. е. встречается более одного утверждения или отрицания) или «Каждый студент

веселый и находчивый человек», поскольку в нем содержится два утверждения

«Каждый студент веселый человек» и «Каждый студент - находчивый человек».

Суждение истинно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, имеющая место в действительности или отрицается связь, не имеющая места в действительности.

Суждение ложно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, не имеющая места в действительности, или отрицается связь, имеющая место в действительности.

Виды простых суждений

Итак, пм виду признака суждения делятся на:

а) атрибутивные, если признак связан с наличием или отсутствием свойства;

б) реляционные, или с отношением, если признак связан с наличием или отсутствием отношения.

Атрибутивные Рассмотрим атрибутивные суждения. Их название связано с лат. словом attribuo придаю, наделяю. Под атрибутом обычно понимается какое-либо свойство предмета.

Пример. «Великобритания является конституционной монархией». Это суждение атрибутивное, поскольку предмету «Великобритания» приписывается признак-свойство «быть конституционной монархией1».

На этом примере хорошо видна структура атрибутивного суждения:

То, о чем говорится в суждении, объект, о котором идет речь («Великобритания»); его мы будем называть субъектом суждения. То, что говорится о субъекте суждения, признак, наличие которого утверждается или отрицается в суждении («быть конституционной монархией»); его мы назовем предикатом суждения.

То, что связывает субъект и предикат в единое суждение связка суждения. Связка обычно выражается словами «есть» или «не есть».

Если обозначить субъект буквой S, а предикат буквой Р, то структуру атрибутивного суждения можно выразить следующим образом: