Корреляционно-регрессионный анализ
№ п/п |
Фондоот-дача, руб. |
Электровооруженность труда, кВт/час |
ху |
х2 |
у2 |
ух ср |
1 |
10,6 |
1,73 |
18,338 |
112,36 |
2,9929 |
2,316075 |
2 |
15,1 |
1,75 |
26,425 |
228,01 |
3,0625 |
2,26627 |
3 |
10,3 |
2,00 |
20,6 |
106,09 |
4 |
2,319395 |
4 |
10,8 |
2,25 |
24,3 |
116,64 |
5,0625 |
2,313861 |
5 |
15,5 |
2,57 |
39,835 |
240,25 |
6,6049 |
2,261843 |
6 |
3,9 |
2,50 |
9,75 |
15,21 |
6,25 |
2,390229 |
7 |
5,3 |
2,66 |
14,098 |
28,09 |
7,0756 |
2,374734 |
8 |
4,9 |
2,92 |
14,308 |
24,01 |
8,5264 |
2,379161 |
9 |
3,8 |
3,32 |
12,616 |
14,44 |
11,0224 |
2,391336 |
10 |
5,4 |
3,17 |
17,118 |
29,16 |
10,0489 |
2,373627 |
11 |
5 |
3,30 |
16,5 |
25 |
10,89 |
2,378054 |
12 |
10,9 |
2,96 |
32,264 |
118,81 |
8,7616 |
2,312754 |
13 |
9,8 |
2,75 |
26,95 |
96,04 |
7,5625 |
2,324929 |
14 |
7,7 |
2,17 |
16,709 |
59,29 |
4,7089 |
2,348171 |
15 |
8,1 |
2,54 |
20,574 |
65,61 |
6,4516 |
2,343744 |
16 |
11,2 |
2,33 |
26,096 |
125,44 |
5,4289 |
2,309434 |
17 |
10,3 |
1,87 |
19,261 |
106,09 |
3,4969 |
2,319395 |
18 |
10,6 |
1,64 |
17,384 |
112,36 |
2,6896 |
2,316075 |
19 |
3,7 |
1,77 |
6,549 |
13,69 |
3,1329 |
2,392443 |
20 |
4,6 |
1,80 |
8,28 |
21,16 |
3,24 |
2,382482 |
21 |
5,1 |
1,85 |
9,435 |
26,01 |
3,4225 |
2,376948 |
22 |
6,8 |
1,97 |
13,396 |
46,24 |
3,8809 |
2,358132 |
23 |
7,1 |
1,99 |
14,129 |
50,41 |
3,9601 |
2,354812 |
24 |
8,9 |
1,84 |
16,376 |
79,21 |
3,3856 |
2,33489 |
25 |
9,1 |
1,83 |
16,653 |
82,81 |
3,3489 |
2,332677 |
26 |
11,3 |
2,01 |
22,713 |
127,69 |
4,0401 |
2,308327 |
27 |
14,7 |
2,51 |
36,897 |
216,09 |
6,3001 |
2,270697 |
28 |
12,4 |
2,23 |
27,652 |
153,76 |
4,9729 |
2,296153 |
29 |
13,8 |
2,47 |
34,086 |
190,44 |
6,1009 |
2,280658 |
30 |
16,7 |
2,13 |
35,571 |
278,89 |
4,5369 |
2,248561 |
31 |
15 |
2,87 |
43,05 |
225 |
8,2369 |
2,267377 |
32 |
15,1 |
1,98 |
29,898 |
228,01 |
3,9204 |
2,26627 |
33 |
10,2 |
1,79 |
18,258 |
104,04 |
3,2041 |
2,320502 |
34 |
10,9 |
2,40 |
26,16 |
118,81 |
5,76 |
2,312754 |
35 |
11,4 |
2,50 |
28,5 |
129,96 |
6,25 |
2,307221 |
36 |
12,8 |
2,39 |
30,592 |
163,84 |
5,7121 |
2,291726 |
37 |
13,4 |
2,53 |
33,902 |
179,56 |
6,4009 |
2,285085 |
38 |
13,9 |
2,14 |
29,746 |
193,21 |
4,5796 |
2,279551 |
39 |
14,8 |
2,74 |
40,552 |
219,04 |
7,5076 |
2,26959 |
40 |
15,3 |
2,67 |
40,851 |
234,09 |
7,1289 |
2,264056 |
Сумма |
406,2 |
92,84 |
936,372 |
4704,86 |
223,6584 |
92,84 |
Как было отмечено ранее, связь предполагается линейная.
Уравнение прямой ух ср=а0+а1х
40а0 + 406,2а1 = 92,84
406,2а0 + 4704,86а1 = 936,37
а0 = 2,43
а1 = - 0,011
Таким образом, получим следующее уравнение ух ср = 2,43 - 0,011х
Коэффициент регрессии а1 свидетельствует о том, что при увеличении фондоотдачи на 1 пункт электровооруженность труда уменьшиться на 0,0111кВт/час
Тесноту связи определяем по линейному коэффициенту корреляции:
-0,0932
Следовательно, связь обратная и слабая
Вычислим коэффициент детерминации:
r2 = 0,0087
Значит, доля вариации результативного признака у под влиянием вариации признака-фактора х составляет 0,0087
Вычислим коэффициент эластичности:
-0,0484
Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении фондоотдачи на 1 % электровооруженность труда уменьшиться в среднем на 0,0484 %
Рассчитаем критерий значимости Стьюдента:
tрасч = - 0,0932 * √(40 - 2) / (1 - 0,0087)= -0,5758
tтабл(0,05; 38) = 1,7167
Так как |tрасч| < |tтабл|, то вероятно, что найденное значение не обусловлено только случайными колебаниями (то есть гипотеза о его случайности не отклоняется).