Лекция №3.

По последней формуле в Лекции №2 можно определить вертикальную скорость, зная длину окружности c и подъемную силу A.

Определение вертикальной скорости по свободной подъемной силе A и весу оболочки B.

v – объем шара, r – радиус шара: – длина окружности.

, где B – вес оболочки;

Так, как изменение плотности водорода внутри шара пропорционально изменению плотности воздуха, то выражение , где n – коэффициент пропорциональности, и тогда:

где – поправочный множитель (K₁)

Таким образом, зная вес (массу оболочки) B и определив свободную подъемную силу A, можно вычислить вертикальную скорость.

При расчете вертикальной скорости принято допущение, что вертикальная скорость шара постоянна. В реальных условиях существует ряд факторов, отклоняющих фактическую вертикальную скорость от рассчитанной.

1) уменьшение плотности воздуха с высотой приводит к возрастанию вертикальной скорости [м/мин]: .

H, км	0	4	8	10	20
wn/w1	1	1,08	1,15	1,19	1,50

2) диффузия водорода через оболочку приводит к уменьшению грузоподъемности, однако, это уменьшение незначительно, и им можно пренебречь;

3) разность давлений водорода и воздуха (сверхдавление газа в шаре) проявляется на высотах больше 10 км, и увеличивает вертикальную скорость, если температура воздуха больше, чем температура водорода:

Это проявляется, когда шар проходит через мощные инверсии в атмосфере.

4) отклонение формы шара от сферической формы приводит к уменьшению вертикальной скорости, реально учесть невозможно;

5) турбулентность и вертикальные потоки в атмосфере так же влияют на изменение вертикальной скорости, учесть так же невозможно.

Обработка шаропилотных и базисных наблюдений.

Обработка шаропилотных наблюдений сводится к определению горизонтальной проекции пути шар-пилота по исходным данным: α, β, H=w*t.

(рис.1, 2)

Результаты однопунктных наблюдений могут обрабатываться графическим и аналитическим методами. Сущность графического метода состоит в том, что в процессе обработки определяются проекции перемещения шар-пилота для дискретных интервалов времени, длина которых в выбранном масштабе и будет определять скорость ветра в соответствующем слое. А ориентация этих проекций в горизонтальной плоскости будет определять направление ветра.

Графический метод.

(рис. 3)

Для определения длины проекции L необходимо определить длину проекции наклонной дальности до точек наблюдения шар-пилота. Разделив полученную длину проекции на промежуток времени между последовательными отсчетами, получим искомую скорость ветра.

Для определения направления ветра рассмотрим ΔODB₂ и ΔB₁DB₂:

Направление ветра:

На практике графический метод реализуется с помощью планшета А-30. Скорость ветра определяется:

, где n – число «клеточек», M – масштаб

Графический метод обработки при больших удалениях дает значительные погрешности, обусловленные уменьшением масштаба построения проекций. Для более точных данных о скорости и направлении ветра используется аналитический метод обработки шар-пилота.

Аналитический метод обработки.

Сущность аналитического метода – это послойное определение скорости и направления ветра. При этом, искомый вектор ветра (L) состоит из двух составляющих: радиальной составляющей L_R и меридиональной L_τ.

(рис. 4)

- ΔOA₁B₁ – из этого треугольника мы вспомним ;

- ΔOB₁O` - определяем величину OO` - эта величина равна . Можем определить, чему равна ;

- ;

Условия:

1) и ;

2) и ;

3) и ;

4) >0 и .

;

;

v_R, v_τ – составляющие скорости: .

Базисные шаропилотные наблюдения.

Допущения о постоянной вертикальной скорости является весьма грубым. Эта скорость во время подъема меняется, что приводит к ошибкам определения d и v. Для получения более точных данных используется метод двухпунктных наблюдений. Наблюдение за шарами ведется одновременно двумя аэрологическими теодолитами, установленными на концах базы. Отсчет углов производится строго синхронно, зная длину базы, ее азимут (относительно географических координат) и превышение пунктов установки теодолитов, по отсчитанным углам тригонометрическим путем (с помощью решения уравнения треугольников) вычисляют высоту шара для каждого момента времени. Скорость и направление ветра определяется, как и в методе однопунктных шаропилотных наблюдений, с использованием отсчетов по любому из теодолитов. Короткая длина базы 400-600м, длинная база 1200-2000м. При обработки базисных наблюдений для определения высоты шара-пилота, проектируют шар-пилот или на горизонтальную, или на вертикальную плоскости. Чаще обработку ведут, проектируя шар-пилот на горизонтальную плоскость. При этом определяют высоту шара над 1-ым и 2-ым пунктом.

(рис.5)

α₁, β₁ – вертикальный и горизонтальный углы I – теодолита;

α₂, β₂ – горизонтальный и вертикальный углы II – теодолита;

(β₂-β₁) – абсолютная разность.

При проектировании на вертикальную плоскость, высота над I теодолитом определяется с помощью следующего выражения:

где δ` - проекция вертикального угла I – теодолита на вертикальную плоскость, y` - проекция вертикального угла II теодолита на вертикальную плоскость, ε – вертикальный угол, под которым виден теодолит II из I пункта

При обработке данных используются координаты I и II теодолитов, к полученному направлению ветра прибавляют азимут базы.