4.3. Эволюция тепла при воздействии излучения лазера на

материалы

Пространственно-временной характер температурного поля в материале определяет особенности конкретных технологических процессов, основанных на термическом воздействии лазерного излучения. В принципе должно быть учтено также и влияние технологической среды, которая в этих технологиях обработки КПЭ играет активную роль.

При лазерной обработке металлов источник теплоты - поверхностный; поэтому распределение плотности поглощенного потока – q не зависит от координаты z, отсчитываемой от поверхности вглубь материала, т.е.

. (4.7)

В большинстве практических случаев структуру соотношения (4.7) упрощают, считая

. (4.8)

где А- поглощательная способность, в общем случае зависящая как от состояния поверхностного слоя материала и длины волны излучения, так и от температуры; описывает временную структуру излучения, q^*(х,у) - пространственное распределение плотности потока лазерного излучения.

Уравнение теплопроводности, описывающее распространение (эволюцию) теплоты при поверхностном нагреве (безфазового перехода) полубесконечного металла имеет вид:

, (4.9)

с граничными условиями:

, (4.10)

Т=0 при ,

и начальным условием:

. (4.11)

Решение уравнения (4.9) при условиях (4.10) и (4.11) дает искомое пространственно-временное распределение температуры - T(x,y,z,t) в обрабатываемом материале. Последний характеризуется теплофизическими параметрами: с - удельной теплоемкостью, - коэффициентом теплопроводности, - плотностью; оптическим параметром А -поглощательной способностью.

В нелинейной постановке задачи все они являются функциями Т; поглощательная способность, кроме того, зависит от частоты - лазерного излучения и состояния поверхности.

В большинстве практических случаев задача теплопроводности является осесимметричной, т.е. (4.9) – (4.11) могут быть записаны в цилиндрической системе координат. Решение уравнения (4.9) - сложная математическая проблема, которая еще более усложняется в случае фазовых переходов, происходящих при лазерной обработке: плавлении, испарении, кристаллизации металла.

4.4. Тепловые эффекты при воздействии излучения лазера на металл

Выяснение основных закономерностей нагрева материалов излучением лазера проще всего проводить для линейного случая на одномерных моделях.

В линейном приближении на оси луча, т.е. при r=0, температура изменяется.

На поверхности металла максимальна и равна

. (4.12)

Отсюда можно определить величину q^*, которая соответствует плавлению металла на поверхности, т.е. когда .

Это так называемая первая критическая плотность мощности излучения. Для Fe при с Вт/м² .

Если положить Вт/м², то при t= 10^-3 с темп нагрева на поверхности Fe составит 5,3·10⁵ К/с. Чем ниже теплопроводность λ, тем выше темп нагрева. Это обстоятельство используется при лазерной поверхностной закалке.

Для расчета скорости охлаждения после прекращения действия импульса, т.е. при t> , можно воспользоваться понятием стока тёплоты. Под стоком теплоты понимается источник теплоты с отрицательной плотностью энергии.

Например, для Fe при Вт/м² и t=2 темп охлаждения поверхности составит 2,1·10⁵ К/с, а = 1102 К, = 452 К.

Как и при нагреве, темп охлаждения тем выше, чем меньше теплопроводность λ. Этим обстоятельством пользуются при лазерной поверхностной термообработке.

При обработке неметаллических материалов необходимо иметь в виду, что источник тепла не поверхностный, а объемный. В этом случае зависимость поглощенной мощности по глубине z имеет вид:

, (4.13)

и решать поэтому надо неоднородное уравнение теплопроводности, где величина q входит не в граничное условие, а в правую часть уравнения теплопроводности.

Выводы

1. При взаимодействии потока лазерного излучения(фотонов)с поверхностью вещества часть потока отражается от поверхности, часть - поглощается, при этом в оптическом диапазоне поглощательная способность - А, как правило, мала (в металлах А~5-10%).

2. Поглощение энергии лазерного излучения металлами происходит в результате передачи энергии поглощенных фотонов электронам проводимости, которые за время ~ 10^-13 с передают эту избыточную (сверхтепловую) энергию атомам и ионам вещества (так называемый двухступенчатый механизм трансформации энергии фотонов в теплоту).

3. В полупроводниках и диэлектриках поглощение энергии фотонов происходит за счет переходов электронов из валентной зоны в зону проводимости с последующей, как в металлах, передачей энергии от них атомам и ионам. Поэтому она зависит от структуры энергетических зон и наличия примесей в запрещенной зоне.

4. В результате в приповерхностном слое вещества возникает нагретая область - тепловой источник.

5. В металлах тепловой источник - поверхностный (глубина проникновения фотонов σ~10^-2 мкм) с максимальной температурой на поверхности, в полупроводниках и диэлектриках – по преимуществу, объемный (глубина проникновения 10-10^-1 мкм).

6. Эволюция тепла из теплового источника вглубь материала происходит по законам макроскопической теплопроводности (линейной и нелинейной) и характеризуется исключительно высокими скоростями нагрева и охлаждения ( 10⁵ К/с).

7. В частности, для поверхностного плавления металла необходимая плотность потока энергии лазерного излучения составляет , где - температура плавления, λ, с, ρ - теплопроводность, теплоемкость, плотность металла, соответственно.