Вопросы к экзамену По дисциплине «Математика» (2 семестр)
Неопределенный интеграл и его свойства, таблица первообразных.
Определенный интеграл, его свойства. Механический и геометрический смысл.
Формула Ньютона-Лейбница.
Теорема о среднем для определенного интеграла.
Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
Интегрирование рациональных дробей: метод неопределенных коэффициентов.
Интегрирование иррациональных выражений.
Интегрирование тригонометрических выражений.
Геометрические приложения определенных интегралов: площадь, криволинейной трапеции, площадь криволинейного сектора, объем тела вращения.
Геометрические приложения определенных интегралов: длина кривой в трехмерном пространстве, площадь боковой поверхности фигуры вращения.
Несобственные интегралы. Признаки сходимости несобственных интегралов: признак сравнения и предельный признак сравнения.
Частные признаки сходимости несобственных интегралов.
Приближенное вычисление интегралов: формула прямоугольников, формула трапеций.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Метод изоклин.
Дифференциальные уравнения с разделенными переменными. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Уравнения Бернулли и Риккати.
Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Типы дифференциальных уравнений, допускающих понижение порядка.
Сходимость и сумма числового ряда. Ряд геометрической прогрессии.
Необходимое условие сходимости числового ряда. Гармонический ряд.
Достаточные признаки сходимости: признак сравнения и предельный признак сравнения.
Достаточные признаки сходимости рядов: признак Даламбера, признак Коши.
Интегральный признак сходимости. Ряд Дирихле.
Знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.
Функциональные ряды. Признак равномерной сходимости Вейерштрасса. Область сходимости степенного ряда.
Разложение функций в степенные ряды.
Интегрирование степенных рядов.
Дифференцирование степенных рядов.
Вычисление иррациональных чисел с помощью рядов.
Вычисление определенных интегралов с помощью рядов.
Периодическая кусочно-гладкая функция. Графическое представление тригонометрического ряда.
Ряд Фурье (в действительной форме). Коэффициенты ряда Фурье. Ряд Фурье четных и нечетных функций.
Комплексный ряд Фурье.
Интеграл Фурье. Синус – и косинус – преобразования Фурье.
Прямое, обратное преобразование Фурье. Пример нахождения спектральной функции
Вопросы к зачету
по курсу «Культура речевого общения»
Формы существования языка, их классификация и общая характеристика.
Функциональные стили литературного языка. Общая характеристика.
Научный стиль. Языковые особенности и жанровая реализация.
Тезирование, реферирование и аннотирование текста.
Официально – деловой стиль. Языковые особенности и жанровая реализация.
Типы документов. Требования к работе в жанре резюме.
Публицистический стиль. Языковые особенности и жанровая реализация.
СМИ и культура русской речи.
Разговорный стиль и просторечие.
Ораторская речь. Содержание и композиция.
Контактоустанавливающие речевые действия.
Логика, этика и эстетика ораторской речи.
Эффективность речевой коммуникации. Доказательность речи. Основные виды аргументов.
Речевые коммуникации в деловых переговорах.
Понятие о культуре речи. Нормативный аспект культуры речи.
Коммуникативный аспект культуры речи. Точность, чистота, богатство и выразительность речи.
Этический аспект культуры речи (речевой этикет).
Русский язык на рубеже тысячелетий: условия функционирования и проблема речи.
Литература:
Введенская Л., Павлова Л., Кашаева Е. Русский язык и культура речи. – Ростов-на-Дону, 2002.
Русский язык и культура речи /Под. Ред. В.И. Максимова. – М., 2002.
Русский язык и культура речи / Под. Ред. В.Д. Черняк. – М., 2002.