- •Н.И.Дмитриев задачник по курсу «Противопожарное водоснабжение»
- •Глава 1. Основы гидростатики
- •1.1. Физические свойства жидкостей
- •1.2. Гидростатическое давление. Закон Паскаля
- •1.3. Эпюры гидростатического давления. Сила гидростатического давления на плоские стенки. Закон Архимеда
- •Закон Архимеда
- •Глава 2. Основы гидродинамики
- •2.1. Основные понятия и определения. Уравнения неразрывности потока
- •2.2. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •Глава 3. Движение жидкости по трубам и пожарным рукавам
- •3.1. Линейные и местные потери напора
- •Местные потери напора можно определить по формуле Вейсбаха
- •3.2. Гидравлический удар
- •Глава 4. Истечение жидкости через отверстия и насадки. Пожарные струи
- •4.1. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •4.2. Вертикальные и наклонные струи. Реакция струи
- •Приложения Приложение 1 Плотность и удельный вес некоторых жидкостей
- •Приложение 2 Коэффициенты динамической и кинематической вязкости некоторых жидкостей
- •Приложение 5
- •Приложение 6 Значение абсолютной шероховатости для труб.
- •Приложение 7 Расчетные значения удельных сопротивлений для стальных и чугунных водопроводных труб
- •Приложение 8 Значения сопротивлений s для чугунных труб
- •Продолжение приложения 8 Значения сопротивлений s для чугунных труб
- •Значения поправочных коэффициентов Kп
- •Приложение 10 Значения скоростей движения воды V в зависимости от расхода и диаметра труб, м/с
- •Приложение 11 Значения сопротивления Sp одного стандартного пожарного рукава длиной 20 м
- •Приложение 12 Значения коэффициентов местного сопротивления
- •Приложение 13 Значения сопротивлений s для гидрантов и колонок
- •Приложение 16 Значение сопротивлений Sн и проводимостей p насадков (для q л/с)
- •Приложение 17
- •Приложение 18 Радиусы действия компактной части струй лафетных стволов (при угле наклона радиуса действия компактной струи 30)
- •Приложение 19 Характеристики пожарных насосов, установленных на пожарных автомобилях и мотопомпах
1.2. Гидростатическое давление. Закон Паскаля
Напряжение внутри жидкости, находящейся в состоянии покоя, называется гидростатическим давлением.
Средним гидростатическим давлением называется среднее для данной площадки напряжение сжатия, вызванное силой . Это давление можно определить как отношение к , то есть
(1.8)
Гидростатическое давление в данной точке определяется, как предел отношения к при то есть
(1.9)
Абсолютное гидростатическое давление в любой точке жидкости складывается из давления на её свободную поверхность и давления столба жидкости, высота которого равна расстоянию от этой точки до свободной поверхности (рис. 1.1).
Основное уравнение гидростатики будет иметь вид
(1.10)
где – полное или абсолютное гидростатическое давление в данной точке М;
– давление на свободной поверхности;
z – координата точки М;
z0 – координата свободной поверхности;
OX – плоскость сравнения;
– плотность жидкости;
– высота слоя жидкости над точкой М.
Рис. 1.1
Если сосуд открыт, то давление на свободной поверхности равняется атмосферному давлению
(1.11)
Величина превышения абсолютного давления в точке над атмосферным давлением называют избыточным или манометрическим давлением
(1.12)
Если в какой-либо точке абсолютное давление меньше атмосферного, то состояние жидкости характеризуется так называемым вакуумом. Разность между атмосферным и абсолютным давлением называется вакуумметрическим давлением
(1.13)
На основании основного уравнения гидростатики может быть сформулирован закон Паскаля: внешнее давление, приложенное к свободной поверхности жидкости в замкнутом сосуде, передаётся в любую точку жидкости без изменения.
На способности жидкости передавать изменение внешнего давления во все точки занятого ею пространства основан принцип действия гидравлических машин. На рис. 1.2 показана схема действия гидравлического пресса.
Рис. 1.2
Если на малый поршень действует сила P1, то сила, действующая на большой поршень P2, определяется по уравнению:
(1.14)
где = 0,8-0,85 – коэффициент полезного действия гидравлического пресса, учитывающий потери на трение.
Гидростатическое давление измеряют в паскалях. Паскаль (Па) – давление, вызываемое силой 1 ньютон (Н), равномерно распределённой по нормальной к ней поверхности площадью 1 м2.
При решении практических задач, где возникает необходимость перевода ранее применявшихся единиц измерения давления в СИ, будем пользоваться соотношениями:
1 ат = 1 кг/см2 = 10 м вод. cт. = 98065 Па 98,1 кПа
760 мм рт. cт. = 101325 Па 101,3 кПа.
Задачи
Какая высота водяного столба соответствует давлению 150 кПа
Решение. Из формулы (1.12) следует, что
где p = 1,5105 Па – избыточное давление, создаваемое столбом воды;
= 1103 кг/м3 – плотность воды.
Тогда
Какая высота ртутного столба соответствует давлению 80 кПа
Определить величину избыточного давления на поверхности жидкости, находящейся в закрытой ёмкости (рис. 1.3) в состоянии покоя, если в трубке пьезометра вода поднялась на высоту h = 1,8 м.
Рис. 1.3
На какой высоте над манометром, присоединённым к резервуару, находится уровень нефти плотностью 840 кг/м3. Манометр показывает давление 1,21105 Па.
Определить избыточное давление воды в трубопроводе, если U-образный ртутный манометр (рис. 1.4) показал перепад h = 80 см, а h1 = 40 см.
Рис. 1.4
Определить уровень мазута в баке (рис. 1.5), если при замере S-образной трубкой, разность уровней ртути h = 250 мм. Плотность мазута = 860 кг/м3.
Рис. 1.5
Манометр, с помощью которого производилось измерение давления в наружной водопроводной сети, показал 2 кг/см2. Определить абсолютное давление в сети, если атмосферное давление 750 мм рт. cт.
Решение. Абсолютное давление в наружной водопроводной сети определяется по формуле (1.11), где – атмосферное давление
Тогда
Определить абсолютное и вакуумметрическое давление воды в трубопроводе, если U-образный ртутный манометр (рис. 1.6) показал перепад h = 50 см. Атмосферное давление 760 мм рт. ст. Высотные отметки относительно оси трубопровода показаны на рис. 1.6.
Рис. 1.6
Давление в газопроводе А измеряется с помощью микроманометра, заполненного спиртом плотностью = 790 кг/м3. Трубка микроманометра наклонена к горизонту под углом = 15 (рис. 1.7). Определить избыточное давление в газопроводе, если мениск переместился на l = 62 мм.
Рис.1.7
Определить абсолютное и избыточное давление на дно пожарного водоёма глубиной 3,5 м. Атмосферное давление 735 мм рт. ст.
Определить абсолютное и избыточное давление на дно водонапорного бака диаметром 3 м, в котором находится 15 м3 воды. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Определить абсолютное и избыточное давление в резервуаре по показанию ртутного дифференциального манометра (рис. 1.8), в правом колене которого над ртутью находится столб масла высотой 15 см плотностью 850 кг/м3. Высота столба ртути 40 см, атмосферное давление 730 мм рт. ст.
Рис. 1.8
Определить абсолютное и вакуумметрическое давление во всасывающей линии ацетиленового компрессора по показанию ртутного вакуумметра (рис. 1.9). Ртуть в левом колене поднялась на высоту hp = 50 см, над ртутью налито масло hм = 20 см плотностью 800 кг/м3. Атмосферное давление 750 мм рт. ст.
Рис. 1.9
Определить избыточное давление в сети наружного пожарного водопровода, питающегося от водонапорной башни высотой 25 м.
Определить максимальную высоту слоя нефти плотностью 900 кг/м3, чтобы избыточное давление на дно резервуара не превышало 70 кПа.
Определить на какую высоту может подняться вода из водяного бака гидропневматической установки, если манометр, установленный на воздушном баке, показывает 3,2 кг/см2.
Определить максимальную глубину воды в водонапорном баке объемом 30 м3, установленном на перекрытии. Дополнительная нагрузка на перекрытии от установки бака с водой не должна превышать 2104 Па. Вес бака с арматурой 8 т.
Определить усилие, необходимое для открытия всасывающего клапана пожарного насоса диаметром 200 мм, если длина рукава H = 6 м, а глубина погружения всасывающего клапана h = 1 м (рис. 1.10)
Рис. 1.10
Определить силу, действующую на шток сигнализатора давления, если давление на мембрану диаметром 40 мм составляет 3,5105 Па (рис. 1.11).
Рис. 1.11
Для подъёма пожарной техники во время ремонта применяется гидродомкрат (рис. 1.12). Определить силу, развиваемую гидродомкратом, если сила F, действующая на рукоятку, составляет 20 Н, а/в = 1/9, d2/d1 = 10. Коэффициент полезного действия = 0,85.
Рис. 1.12
Определить давление масла в цилиндре гидропривода пожарной лестницы (рис. 1.13), если диаметр поршня 100 мм. Усилие на штоке поршня 30 кН, коэффициент полезного действия = 0,95.
Рис. 1.13