2.5 Строевая по шпангоутам

Строевая по шпангоутам- это кривая, которая показывает изменение площадей погруженных частей шпангоутов по длине судна. Строят ее сле­дующим образом (рис. 5):

1) на оси Ох отмечают точки, характеризующие в определенном масштабе положение шпангоутов;

2) из этих точек восстанавливают перпендикуляры к оси Ох и на них откладывают заранее вычисленные площади шпангоутов Ω_i ;

3) концы перпендикуляров соединяют плавной линией.

Рис. 5. Строевая по шпангоутам

Строевая по шпангоутам характеризует распределение объемного водо-измещения по длине судна, что очень важно знать в процессе проектирования.

Свойства строевой по шпангоутам

1. Площадь Q, которая ограничена сверху кривой, а снизу осью абсцисс, представляет в некотором масштабе объемное водоизмещение V.

Действительно,

. (24)

2. Коэффициент полноты площади строевой по шпангоутам равен коэф-фициенту продольной полноты судна. Из рис. 5. следует, что

, (25)

где Ω_м — площадь мидель - шпангоута.

3. Абсцисса центра тяжести площади строевой по шпангоутам x_q представ­ляет собой в масштабе длин абсциссу ЦВ судна х_с. Статический мо­мент площади Q равен

.

Тогда

. (26)

2.6. Кривая водоизмещения и грузовой размер. Грузовая шкала

Для определения осадки по водоизмещению или, наоборот, водо­измещения по осадке используют кривую водоизмещения V (z). Чтобы ее построить, необходимо вычислить интеграл с переменным верхним пределом:

,

где х_н и х_к — абсциссы точек пересечения ватерлиний с линиями форштевня и ахтерштевня соответственно при осадке z .

Вид кривой V (z) представлен на рис. 6, где также изображены кривые V_в (z) и М (z) = ρ V_в (z) . Кривая V_в (z) характеризует объем­ное водоизмещение с учетом выступающих частей (обшивки,килей и т. п.), а М (z) — водоизмещение с учетом плотности воды (масса).

Кривая М (z) называется грузовым размером. Плотность воды за­висит от района плавания, а также от температуры воды (т. е. от се­зона), поэтому иногда строят ряд кривых М (z) для различных ρ.

Рис. 6. Кривая водоизмещения и грузовой размер для обычного судна

Рассмотрим некоторые свойства кривой водоизмещения.

1.Из равенства следует, что . Эта производная численно равна тангенсу угла наклона ε касательной СВ к кривой во­доизмещения, т. е. tg ε = АС / АВ = S. Так как АС = V, получим АВ = AC / S = V / S. С учетом того, что АО = Т, отношение АВ / АО будет равно коэффициенту вертикальной полноты. Действительно АВ / АО = V / (ST) = χ .

2. Площадь криволинейного ΔOCD под кривой водоизмещения представляет собой статический момент водоизмещения относительно ОП в соответствующем масштабе:

,

т. е.

. (27)

3. Площадь криволинейного ΔАСО над кривой водоизмещения равна статическому моменту водоизмещения относительно плоскости ватерлинии в соответствующем масштабе:

. (28)

ТЕСТ к Модулю 5.2

1)Что является точкой приложения силы плавучести ?

А) центр тяжести судна

Б) центр тяжести надводной части

В) центр величины

Г) центр тяжести площади ватерлинии

2) Куда направлена сила плавучести?

А) вниз

Б) вверх

В) в нос судна

Г) в корму

3) Что такое центр величины судна ?

А) центр тяжести подводной части судна

Б) центр тяжести надводной части судна

В) центр тяжести кормовой части судна

4) Чему равна , если судно симметрично относительно плоскости мидель-шпаноута?

А) 1.

Б) -1

B) 0.5

Г) 0.

5) Как правильно определить объемное водоизмещение ?

А)

Б)

В)

Г)

6) Что характеризует строевая по ватерлиниям ?

А) распределение водоизмещения по длине

Б) распределение водоизмещения по высоте

В) распределение массы по высоте

Г) распределение массы по длине

7) Чему равен коэффициент полноты строевой по ватерлиниям ?

А) коэффициенту продольной полноты

Б) коэффициенту общей полноты

В) коэффициенту вертикальной полноты

8) Чему равна ордината центра тяжести строевой по ватерлиниям?

А) аппликате центра тяжести судна

Б) аппликате центра величины судна

В) ординате центра тяжести площади ватерлинии

Г) половине осадки

9)Что характеризует строевая по шпангоутам ?

А )распределение водоизмещения по высоте

Б) распределение водоизмещения по ширине

В) распределение водоизмещения по длине

10) Чему равна площадь строевой по шпангоутам? А) площади мидель-шпангоута

Б) водоизмещению судна

В) площади ватерлинии

Г) площади днища

11) Чему равен коэффициент полноты площади строевой по шпангоутам ?

А) коэффициенту общей полноты

Б) коэффициенту вертикальной полноты

В) коэффициенту полноты площади шпангоута

Г) коэффициенту продольной полноты

12) Чему равна абсцисса центра тяжести строевой по шпангоутам ?

А) абсциссе центра величины

Б) абсциссе центра тяжести

В) абсциссе ЦТ площади ватерлинии

Г) ординате центра величины

13) Что такое грузовой размер ?

А) кривая водоизмещения с учетом выступающих частей

Б) кривая объемного водоизмещения

В) кривая водоизмещения с учетом плотности воды

14) Чему равен тангенс угла наклона ε касательной к кривой во­доизмещения?

А) абсциссе центра тяжести

Б) площади ватерлинии S

В) площади шпангоута

Г) ординате центра величины

15) Что представляет площадь треугольника под кривой водоизмещения ?

А) статический момент относительно диаметральной плоскости

Б) статический момент относительно плоскости мидель-шпангоута

В) статический момент относительно основной плоскости

Г) статический момент относительно плоскости ватерлинии