Расчетные задания №2

Номер варианта	Номера задач
1	1	11	21	31
2	2	12	22	32
3	3	13	23	33
4	4	14	24	34
5	5	15	25	35
6	6	16	26	36
7	7	17	27	37
8	8	18	28	38
9	9	19	29	39
10	10	20	30	40

1. Катушка и амперметр соединены последовательно и подклю­чены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр напряжение U = 120 В. Определить сопротивление R ка­тушки. Определить относительную погрешность , которая будет до­пущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

2. ЭДС батареи = 80 В, внутреннее сопротивление Ri = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р= 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее со­противление R.

3. От батареи, ЭДС которой = 600 В, требуется передать энер­гию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подво­дящих проводов d = 0,5 см.

4. При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом силе тока в цепи I₁ = 0,8 А, при сопротивлении R₂ = 15 Ом сила тока I₂ = 0,5 А. Опреде­лить силу тока I_к.з. короткого замыкания источника ЭДС.

5. ЭДС батареи = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max = 10 А. Определите максимальную мощность P_max, которая может выделяться во внешней цепи.

6. Аккумулятор с ЭДС = 12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U = 15 В. Определить напряжение на клеммах ак­кумулятора, если его внутреннее сопротивление Ri = 10 Ом.

7. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р = 10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы по­тери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

8. При включении электромотора в сеть с напряжением U = 220 В он потребляет ток I = 5 А. Определить мощность, потребляемую мото­ром, и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

9. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопро­тивлением R₁ = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. По­казание вольтметра U₁ = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольт­метр показал U₂ = 60 В. Определить сопротивление R₂ другой ка­тушки.

10. ЭДС батареи = 12 В. При силе тока I = 4 A КПД батареи  = 0,6. Определить внутреннее сопротивление Ri батареи.

11. За время t = 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость на­растания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом.

12. Сила тока в проводнике изменяется со временем u закону I =I₀е^-t, где I₀ = 20 А, =10²c^-1. Опреде­лить количество теплоты, выде­лившееся в проводнике за время t = 10^-2 с.

13. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I₁ = 5 А до I₂ = 10 А. Определить коли­чество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

14. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I₁ = 1 А до I₂ = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

15. Сила тока в проводнике изменяется со временем но закону I = I₀ sint. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение про­водника за время t, равное половине периода Т, если начальная сила тока = 10 А, циклическая частота  = 50с^-l.

16. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопро­тивление R = 25 Ом.

17. За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в на­чальный момент времени равна нулю.

18. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I₁ = 10 А до I₂ = 0.

19. Сила тока в цепи изменяется по закону I = I₀ sin t. Опреде­лить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротив­лением R=10 Ом за время, равное четверти периода (от t₁ = 0 до t₂ = Т/4, где Т= 10 с).

20. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I = I₀ e^-t. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике со­противлением R = 20 Oм за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент  принять равным 210^-2c^-l.

21. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сече­нием 1,66 мм² прошло 2·10¹⁹ электронов.

22. По медному проводнику сечением 0,88 мм² течет ток 80 мА. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см³.

23. Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,5 А. Темпера­тура накаливания вольфрамовой нити лампы диаметром 0,1 мм соот­ветствует 2200^о С; ток подводится медным проводником сечением 5 мм². Определить напряженность электрического поля в меди и вольфраме (для вольфрама ρ = 5,5·10^-8 Ом · м, α = 0,0045 1/^оС).

24. По медному проводнику сечением S = 0,17 мм² течет ток I = 0,15 А. Определить, какая сила действует на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля.

25. Определить, какой ток создает электрон, вращающийся вокруг ядра в атоме водорода, если радиус его орбиты принять равным 5,3·10^-9 см.

26. Круглое кольцо из медной проволоки длиной 60 см и диамет­ром 0,1 мм включено так, как показано на рис.14. Найти сопротивление цепи. При какой длине меньшего участка АВ = x сопротивление цепи составит 0,2 Ом?

27. Ток 100 А течет по коническому медному проводнику, раз­меры которого показаны на рис.15. Определить плотность тока и на­пряженность электрического поля на торцах проводника.

2 8. Определить общее сопротивление между точками А и В цепи, представленной на рис.16, если R₁=1Ом, R₂=3Ом, R₃=R₄=R₆=2Ом, R₅=4 Ом.

29. Металлический диск вращается вокруг своей оси, перпенди­кулярной плоскости диски, с угловой скоростью ω = 100 с^-1. Радиус диска R = 10 см. Какая разность потенциалов должна возникнуть ме­жду центром и краем диска?

30. Определить подвижность ₊ одновалентных ионов азота, если плотность тока j = 5 · 10^-11 А/м², концентрация ионов n = 10⁹ м^-3, напряженность поля Е = 1000 В/м. Подвижность отрицательных ионов азота = 1,9 · 10^-4 м²/(В · с).

31. Газ находится в сосуде с плоскими параллельными электро­дами площадью S, расстояние между которыми d. Определить концен­трацию одновалентных ионов, если подвижность положительных ио­нов ₊, а отрицательных – _{_} Разность потенциалов между пласти­нами равна U, ток ионизации I.

32. Электроны, прошедшие ускоряющую разность потенциалов U=13,5В, вызывают ударную ионизацию водорода. Определить потен­циал ионизации водорода φ_i.

33. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия A_Pt/A_Cs = 1,58. Определить отношение минимальных скоростей тепло­вого движения электронов, вылетающих из этих металлов.

34. Термопара железо – константан, постоянная которой α = 5,3 · 10^-5 В/К и сопротивление R = 15 Ом, замкнута на гальвано­метр. Один спай термопары находится в сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой неизвестна. Определить эту температуру, если ток через гальванометр I = 0,2 мА, а внутреннее сопротивление гальванометра r = 150 Ом.

35. Средняя напряженность электрического поля Земли состав­ляет 130 В/м. Определить плотность тока проводимости в атмосфере, если в 1 м³ воздуха находится n =7·10⁸ м^-3 пар одновалентных ионов, обусловливающих проводимость.

36. Чему равно отношение числа свободных электронов в единице объема у висмута и сурьмы, если при нагревании одного из спаев на 100^оС возникает Э.Д.С.  = 0,011 В?

37. Найти отношение минимальных скоростей теплового движе­ния электронов, вылетающих из платины и цезия, если отношение ра­бот выхода A_Pt/A_Cs = 2,7.

38. Работа выхода электрона из металла А = 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энер­гией W = 10^-18 Дж.

39. Потенциал ионизации атома водорода U_i = 13,6 В. Определить температуру, при которой атомы водорода имеют среднюю кинетиче­скую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации.

40. Какую скорость направленного движения имеют свободные элек­троны внутри медного проводника длиной 1 м, на концах которого поддерживается разность потенциалов 0,01 В?