Из последней формулы следует, что для расширения полосы пропускания усилителя в сторону верхних частот необходимо уменьшать с0Rэ.

Третий случай: область нижних частот.

Д ля нижних частот справедливы неравенства: . Поэтому емкостью параллельного конденсатора С₀ можно пренебречь, а емкость разделительного конденсатора С_р надо учитывать. Эквивалентная схема усилителя для нижних частот представлена на рис. 5.

В этой схеме активный элемент заменен эквивалентным генератором напряжения с внутренним сопротивлением R_i. Коэффициент передачи схемы: .

.

Тогда .

Модули коэффициента передачи и коэффициента частотных искажений равны:

Граничная нижняя частота равна

Следовательно, для расширения полосы пропускания усилителя в сторону нижних частот необходимо увеличивать С_рR.

Частотная зависимость коэффициента усиления резисторного усилителя в широком диапазоне частот представлена на рис. 6.

§3. Дифференциальный усилитель.

Д ифференциальным усилителем называется устройство, усиливающее разность двух напряжений. В идеале U_вых такого усилителя пропорционально только разности напряжений, приложенных к двум его входам. На рис. 7 приведена структурная схема дифференциального усилителя.

Коэффициент передачи

,

где – напряжение на зажимах симметричного выхода; U_вх1, U_вх2 – напряжение на первом и втором входах соответственно. При симметрии схемы .

В реальном усилителе U_вых зависит не только от разности, но и от суммы входных сигналов. Величина называется синфазным сигналом. Выходные напряжения реального усилителя

,

где К_р, К_с – коэффициенты передачи разностного напряжения и синфазного сигнала. При U_вх1 = U_вх2

.

Качество дифференциального усилителя оценивается коэффициентом ослабления синфазного сигнала .

§4. Операционные усилители.

Операционным усилителем называется усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и однотактным выходом. У этих усилителей высокий коэффициент усиления, большое входное и малое выходное сопротивления. Он почти всегда используется с внешней глубокой отрицательной обратной связью, применяется для выполнения математических операций, а также в радиоэлектронных устройствах различного назначения. Структурная схема операционного усилителя представлена на рис. 8. Первый каскад является дифференциальным усилителем, у которого имеются два входа: инвертирующий ("–") и неинвертирующий ("+").

Анализ схем с операционным усилителем упрощается, если использовать представление об идеальном операционном усилителе. У идеального операционного усилителя входные сопротивления для разностного сигнала , внутренний коэффициент усиления и , .

§5. Основные схемы включения операционных усилителей.

1. Принцип виртуального замыкания.

П ри виртуальном замыкании (рис. 9) , как и при обычном, напряжение между замкнутыми зажимами равно нулю, но ток между виртуально замкнутыми зажимами не течет. Иначе говоря, для тока виртуальное замыкание эквивалентно разрыву цепи.

2. Инвертирующая схема.

Н а рис. 10 показана инвертирующая схема включения операционного усилителя. Применяя принцип виртуального замыкания, находим, что , откуда коэффициент передачи напряжения для идеального усилителя .

2. Неинвертирующая схема.

Неинвертирующая схема операционного усилителя показана на рис. 11. Напряжение с выхода усилителя подается на инвертирующий вход " – " усилителя.

где

Коэффициент усиления неинвертирующей схемы включения:

При

Выражение (1) является точным, а (2) – приближенным. Относительная погрешность определения .

Из рис. 11 видно, что в схеме имеет место последовательная обратная связь по напряжению, при которой входное сопротивление где .

4. Сумматор.

С умматор сигналов обеспечивает на выходе сигнал, пропорциональный сумме входных сигналов. Он может быть построен по схеме (рис. 12), где к инвертирующему входу OУ через соответствующие резисторы подключены N источников сигналов. При этом ток, пробегающий в цепи R_oc, равен сумме токов, отдаваемых каждым из источников в отдельности:

.

Справедливость этого выражения определяется тем, что разность потенциалов между управляющими входами OУ стремится к нулю ( ), его входная цепь не потребляет тока, а не инвертирующий вход заземлен. В силу этого и инвертирующий вход находится под потенциалом, стремящимся к нулю. При .

Введение реактивного параметра в цепь обратной связи OУ позволяет создать устройство, интегрирующее или дифференцирующее входной сигнал.

5. Интегратор.

Схема интегратора показана на рис. 13. При приложении ко входу на пряжения U'_вх в соответствии с принципом виртуального замыкания можно считать, что ток через резистор R равен U'_вх/R. Этот ток заряжает конденсатор С и создает на нем напряжение, одновременно являющееся выходным: .

5. Дифференциатор.

С хема дифференциатора показана на рис. 15. Напряжение на входе в силу принципа виртуального замыкания является напряжением на конденсаторе. Заряжающий ток . Этот ток, не заходя в усилитель, полностью проходит через сопротивление R, создавая на нем напряжение, являющееся выходным: .

Рис. 16. Форма выходных напряжений при различных входных сигналах.

5. Логарифмирующая схема.

Для выполнения логарифмирования применяются операционные усилители, в которых роль сопротивления Z_св или Z₁ выполняют диоды с плоскостным p-n - переходом.

В ольт-амперная характеристика p-n-перехода описывается равенством

точным при U_д>(3-4)U_т, где – температурный потенциал (q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура). Логарифмируя это равенство, получаем:

.

На рис. 17 показана логарифмирующая схема, в которой используется эмиттерный диод. Ток через диод .

Напряжение на выходе:

.

5. Компаратор.

К омпаратор – устройство, осуществляющее сравнение двух аналоговых напряжений. В простейшей схеме компаратора входное напряжение сравнивается с опорным, в качестве которого обычно используется часть выходного напряжения (рис. 18,а). На инвертирующий вход операционного усилителя OУ поступает входное напряжение, а на неинвертирующий вход подается опорное напряжение, снимаемое с делителя R₁, R₂. Таким образом, OУ охвачен положительной обратной связью по неинвертирующему входу, и выходное напряжение скачком изменяет свою полярность при сравнении входного и опорного напряжений.

Принцип действия этого компаратора можно рассмотреть используя передаточную характеристику – зависимость выходного напряжения от входного (рис. 18,б).

Пусть U_вх=0, а U_вых=U_m+( точка 1 на рис. 18,б). Напряжение на неинвертирующем входе равно: U_н=β , где β= - коэффициент передачи резистивной цепи R₁, R₂ положительной ОС в компараторе.

Если U_вх>0 и увеличивается, то при сравнении его амплитуды с опорным, равным напряжению срабатывания U_ср=β , компаратор переключается. При этом произойдет скачкообразное изменение выходного напряжения со значения на значение (переход от точки 2 к точке 3 на рис. 18,б). Дальнейшее увеличение входного напряжения не изменит состояния компаратора, и напряжение на не инвертирующем входе OУ будет постоянным: U_н=β . При уменьшении входного напряжения до значения опорного, равного напряжению отпускания U_вх=U_отп=β , произойдет скачкообразный возврат компаратора в исходное состояние. Выходное напряжение при этом изменится с на (переход от точки 4 к точке 5 рис. 18,б).

Таким образом, передаточная характеристика компаратора имеет вид петли гистерезиса. Такой компаратор обладает триггерным (переключающим) эффектом, его называют триггером Шмитта.

Сумма напряжений срабатывания и отпускания:

U_г=U_ср+U_отп=2βU_m

я вляется напряжением гистерезиса. Оно вводится для повышения помехоустойчивости, что устраняет “дребезг” триггера, т.е. случайное его переключение напряжением помех при отсутствии входного сигнала. В компараторе на OУ амплитуда выходного напряжения равна напряжению питания: , прямоугольной формы из различных видов непрерывных сигналов. При подаче на вход компаратора синусоидального напряжения (рис. 19) на его выходе формируется симметричное прямоугольное колебание – меандр. Пусть в момент времени t=0 напряжение на выходе компаратора . В таком состоянии компаратор будет находиться, пока амплитуда входного напряжения меньше напряжения срабатывания ( ). В момент времени входное напряжение станет равным напряжению срабатывания, и компаратор переключится. При этом выходное напряжение U_вых скачком изменится со значения на . В момент времени входное напряжение станет равным напряжению отпускания U_отп, произойдет новое переключение компаратора.