Адаптивная модель прогнозирования Брауна
Реакция на ошибку прогноза и дисконтирование уровней временного ряда в модели Брауна определяется с помощью параметров сглаживания (адаптации), значения которых могут изменяться от 0 до 1.
Высокое значение этих параметров (свыше 0,5) означает придание большего веса последним уровням ряда, а низкое (менее 0,5) – предшествующим наблюдениям. Первый случай соответствует быстроизменяющимся динамичным процессам, второй – более стабильным.
Рассмотрим этапы построения линейной адаптивной модели Брауна
Этап 1. По первым пяти точкам
временного ряда оцениваются начальные
значения
и
параметров модели с помощью метода
наименьших квадратов для линейной
аппроксимации.
Этап 2. С использованием параметров
и
по модели Брауна находим прогноз на
один шаг (
):
Этап 3. Расчетное значение
экономического показателя сравнивают
с фактическим
и вычисляется величина их расхождения
(ошибки).
При
имеем:
Этап 4. В соответствии с этой величиной корректируются параметры модели. В модели Брауна модификация осуществляется следующим образом:
где
- коэффициент дисконтирования данных,
(0-1) характеризующий обесценение данных
за единицу времени и отражающий степень
доверия более поздним наблюдениям.
где N - длина временного ряда;
-
ошибка прогнозирования уровня
,
вычисленная в момент времени (
на
один шаг вперед.
Этап 5. По модели со скорректированными параметрами и находят прогноз на следующий момент времени.
Возврат на пункт 3, если t<N, если t=N, то построенную модель можно использовать для прогнозирования на будущее.
Прогноз на основании трендовых моделей (кривых роста) содержит два элемента: точечный и интервальный прогнозы.
Точечный прогноз – это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя.
Оно определяется подстановкой в
уравнение выбранной кривой роста
величины времени t,
соответствующей периоду упреждения:
и т.д. Точное совпадение фактических
данных в будущем и прогностических
точечных оценок маловероятно. Поэтому
точечный прогноз должен сопровождаться
двусторонними границами, т.е указанием
интервала значений, в котором с
достаточной вероятностью можно ожидать
появления прогнозируемой величины.
Интервальные прогнозы строятся на
основе точечных прогнозов. Доверительным
интервалом называется такой интервал,
относительно которого с заранее
выбранной вероятностью утверждать,
что он содержит значение прогнозируемого
показателя. Ширина интервала зависит
от качества модели, т.е. степени ее
близости к фактическим данным, числа
наблюдений, горизонта прогнозирования
и выбранного пользователем уровня
вероятности.
Оценка начальных значений параметров модели |
|||||
t |
Y(t) |
(t-tср) |
Y(t)-Ycp |
(t-tcp)^2 |
(t-tcp)*(Y(t)-Ycp) |
1 |
332937 |
-6,5 |
-9338,93 |
42,25 |
60703,045 |
2 |
353170 |
-5,5 |
10894,07 |
30,25 |
-59917,385 |
3 |
346009 |
-4,5 |
3733,07 |
20,25 |
-16798,815 |
4 |
355406 |
-3,5 |
13130,07 |
12,25 |
-45955,245 |
5 |
371255 |
-2,5 |
28979,07 |
6,25 |
-72447,675 |
6 |
357956 |
-1,5 |
15680,07 |
2,25 |
-23520,105 |
7 |
307005 |
-0,5 |
-35270,93 |
0,25 |
17635,465 |
8 |
330861 |
0,5 |
-11414,93 |
0,25 |
-5707,465 |
9 |
346957 |
1,5 |
4681,07 |
2,25 |
7021,605 |
10 |
344600 |
2,5 |
2324,07 |
6,25 |
5810,175 |
11 |
343880 |
3,5 |
1604,07 |
12,25 |
5614,245 |
12 |
363138 |
4,5 |
20862,07 |
20,25 |
93879,315 |
13 |
334166 |
5,5 |
-8109,93 |
30,25 |
-44604,615 |
14 |
304523 |
6,5 |
-37752,93 |
42,25 |
-245394,045 |
105 |
4791863 |
0 |
-0,02 |
227,5 |
-323681,5 |
Оцена параметров модели Брауна
t |
Y(t) |
A0 |
A1 |
Yp(t) |
e(t) |
0 |
|
352946,9 |
-1422,8 |
- |
- |
1 |
332937 |
346877,3 |
-6069,575 |
351524,1 |
-18587,1 |
2 |
353170 |
343898,3 |
-2979 |
340807,8 |
12362,3 |
3 |
346009 |
342191,8 |
-1706,575 |
340919,3 |
5089,7 |
4 |
355406 |
344215,4 |
2023,625 |
340485,2 |
14920,8 |
5 |
371255 |
352493 |
8277,625 |
346239 |
25016 |
6 |
357956 |
360067 |
7573,975 |
360770,6 |
-2814,6 |
7 |
307005 |
352482 |
-7585 |
367641 |
-60635,9 |
8 |
330861 |
341388 |
-11094 |
344897 |
-14036 |
9 |
346957 |
334459,7 |
-6928,25 |
330294 |
16663 |
10 |
344600 |
331798,6 |
-2661,125 |
327531,5 |
17068,5 |
11 |
343880 |
332823,1 |
1024,5 |
329137,5 |
14742,5 |
12 |
363138 |
341170,2 |
8347,1 |
333847,6 |
29290,4 |
13 |
334166 |
345679,5 |
4509,275 |
349517,3 |
-15351,3 |
14 |
304523 |
338772,3 |
-6907,15 |
350188,8 |
-45665,7 |
15 |
331605,1 |
331800,2 |
-6972,175 |
331865,2 |
-260,1 |
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2.
«Исследование транспортного рынка и моделирование товарной политики транспортного предприятия»
Для осуществления задач прогнозирования и стратегического планирования маркетинга фирмы широко используются различные матричные методы анализа такие как матрицы BCG и «Дженерал электрик» (GЄC) Бостонская консультативная группа и др.
Матричные модели являются наглядными и удобными средствами выдачи стратегических рекомендаций по номенклатуре продукции или сегментам рынка в зависимости от их расположения в матрицах.
Матрица дает возможность определить, какие виды услуг занимают ведущее положение по их доле на рынке по сравнению с конкурентами, какова динамика их роста. Для железных дорог в соответствии с методикой построения матрицы БКГ выделяют большую, доходную, перспективную и ограниченную стратегические зоны освоения перевозок (СЗО).
Основные СЗО характеризуются следующими особенностями:
Большая СЗО – массовые перевозки топливно-сырьевых грузов. Спрос на эти перевозки стабильный, они занимают большую долю и имеют тенденцию к росту (зона залога успеха). Необходимо развивать, вкладывать капитальные затраты для развития инфраструктуры.
Доходная СЗО – международные экспертно-импортные перевозки. Они занимают меньшую долю на рынке, но приносят большой доход и прибыль. Рост данных перевозок сомнителен, поэтому необходим контроль за капиталовложениями в эту сферу перевозок (развитие транспортных коридоров, гибких тарифов, взаимодействие видов транспорта).
Перспективная СЗО – контейнерные перевозки. Железные дороги пока контролируют небольшую долю таких перевозок (~2%), однако спрос на них в будущем ожидается большой. Необходимо проведение активной инвестиционной политики, введение контрейлерных перевозок, активной рекламы.
Ограниченная СЗО – короткопробежные перевозки прочих грузов. Данные перевозки бесперспективные и чаще всего невыгодные, поэтому от них следует по возможности избавляться, либо находить нетрадиционные методы освоения и расширения собственных автомобилей для доставки грузов от двери до двери, маршруты.
По каждой из указанных четырех СЗО проводят подробные имитационные расчеты при разных вариантах освоения рынка, определяют необходимые потребности в инвестициях и других ресурсах в перспективе и рассчитывают экономическую эффективность принимаемой стратегии.
В качестве критериев при построении двухмерной матрицы рассматриваются: темп роста рынка, объем продаж и относительная доля рынка.
Темп роста рынка (РР) характеризует изменение объемов реализации по каждому продукту (виду услуг) через индекс темпа их роста за последний рассматриваемый период (% или коэффициент роста), см. табл. 2.1.
Средний коэффициент роста
Темп роста изучаемого показателя
(цепной метод)
,
например:
и т.д.
где
-
фактическое значение уровня временного
ряда прогнозируемого показателя.
Расчет доли рынка (ДР) – это отношение емкости рынка i-го вида услуг j-го транспортного предприятия к общей емкости рынка транспортных услуг.
-
это максимально возможный спрос на
транспортные услуги, оказываемые
всеми видами транспорта за отчетный
период;
-
величина отправления i-го
груза j-м транспортным
предприятием за отчетный период.
Расчет относительной доли, занимаемой транспортным предприятием на рынке (ОДР) по каждому виду груза ОДР определяется отношением доли j-го транспортного предприятия к доле ведущего конкурента
В качестве масштаба оценки отдельных видов отправляемых грузов (средние значения в матрице) применяются:
- средний коэффициент темпов роста рынка (ТРР), равный среднему значению показателей темпов роста рынка по отдельным грузам;
- относительная доля рынка – средняя величина в диапазоне от минимального до максимального значения относительной доли на рынке.
Рис.1. Матрица БКГ для ж.д. транспорта 1
Рис.2. Матрица БКГ для автотранспорта
На ж.д. транспорте:
- Зерно относится к топливно-сырьевой стратегии. Необходимо вкладывать капитал для развития инфраструктуры.
-Цемент и ТНП находятся в зоне перспективного роста. Для развития данных перевозок необходимо проводить активную инвестиционную политику, организовывать рекламную деятельность.
- скоропортящиеся грузы относятся к зоне доходного роста. При определенных капиталовложениях данные перевозки принесут наибольшую прибыль.
На автомобильном транспорте:
-зерно, скоропортящиеся грузы и цемент находятся в зоне перспективного роста. Для развития данных перевозок необходимо проводить активную инвестиционную политику, организовывать рекламную деятельность.
-ТНП требуют необходимости вкладывать капитал для развития инфраструктуры.
Практическая работа 3.
«Оценка конкурентоспособности транспортных услуг и транспортного предприятия на рынке»
Конкурентоспособность (лат. concurientia - сталкиваться)– свойство товара, услуги, субъекта рыночных отношений выступать на рынке и выиграть соперничество с конкурентами за получение максимальной прибыли.
Различают конкурентоспособность организации (предприятия, отрасли) и конкурентоспособность товара (работ, услуг).