8.2.2. Измерение полных сопротивлений.

О размере сопротивления можно судить по реакции настроенного в резонанс контура.

При малом значении модуля полного сопротивления исследуемый объект включают последовательно с LСобр контуром. При этом к зажимам «L_x» куметра подключают последовательно соединенный измеряемый объект (зажимы 3-4). и вспомогательную катушку индуктивности (зажимы 1-2).

При большом значении модуля полного сопротивления исследуемый объект подключают параллельно конденсатору контура - к зажимам 4-5 «C_X» измерителя добротности.

Если величина модуля исследуемого объекта неизвестна, необходимо опробовать обе схемы включения и выбрать схему, при которой добротность измерительного конура выше.

Процесс измерения параметров двухполюсника состоит из двух этапов.

1 этап. Измеряют параметры образцового резонансного контура, состоящего из встроенного в прибор образцового конденсатора и вспомогательной сменной катушки (рис. 5.1.). Вспомогательную катушку выбирают таким образом, чтобы в диапазон частот, указанный на вспомогательной катушке попадала частота, на которой будут выполнять измерения.Настроив на заданной частоте образцовый контур в резонанс путем изменения образцовой емкости Собр, снимают показания добротности и образцовой емкости, которые обозначим через Q₁ и С₁.

2 этап. В зависимости от размера модуля сопротивления, исследуемый объект включают параллельно (рис. 5.4.) или последовательно (рис. 5.5.) в образцовый контур. После этого, производят настройку образованного контура в резонанс на частоте, установленной в 1 этапе, изменением образцовой емкости Собр. Полученные значения добротность контура и образцовой емкости в этом случае обозначим через Q₂и C₂.

По полученным экспериментальным данным (С₁ ,С₂, Q₁, Q₂ ) на частоте измерения f с помощью формул, приведенных в табл. 8.1., производят вычисления параметров исследуемого двухполюсника (Rэфф, Xэфф, Lэфф,Cэфф_,Qэфф ).

По значениям С₁ и С₂ можно определить характер реактивности двухполюсника.

При С₁ больше С₂характер реактивности:

Хпос - индуктивный; Хпар - емкостной.

При С₁ меньше С₂ характер реактивности:

Хпос - емкостной; Хпар - индуктивный.

8.2.3. Действительные и эффективные параметры катушки индуктивности

Куметр позволяет определить эффективные значения добротности, индуктивности, емкости и резистивного сопротивления, так как реальную катушку индуктивности (рис. 8.2.а) заменяют эквивалентной схемой (рис. 8.2.б)

Рис. 8.2. а) Реальная схема катушки индуктивности на высоких частотах.

б) Эквивалентная схема катушки индуктивности.

где: R - резистивное сопротивление, обусловленное потерями в катушке индуктивности; С₀ - собственная емкость катушки; L – действительная индуктивность катушки.

Действительные значения параметров индуктивности отличаются от эффективных, вследствие наличия у катушки индуктивности собственной емкости. Связь между эффективными и действительными значениями параметров катушки индуктивности могут быть найдены из условия равенства полных сопротивлений

Rэфф + jω Lэфф = 1 / ( jωC₀+ (1 / (R + jωL))) (8.4.)

Сделав математические преобразования, и пренебрегая некоторыми слагаемыми в виду их малости, и приравняв действительные и мнимые составляющие обеих частей управления, получим:

Lэфф= L / (1-ω²C₀L) = L / (1-ω²/ ω²_pc) (8.5)

Rэфф = R / (1-ω²C₀L)²= R / (1-ω²/ω²_pc)² (8.6)

Отсюда можно определить действительные значения:

действительное значение индуктивности L= Lэфф/(1+ ω²C₀Lэфф), (8.7)

действительное значение резистивного сопротивления R=Rэфф(1- ω ²C₀L)²(8.8)

действительное значение добротности Q = Qэфф/ (1- ω ²LC₀) (8.9)

Собственная резонансная частота катушки индуктивности f_pc=1/(2π )(8.10)