Задача 3.2. Перевірка стійкості центрально стиснутого стержня

Виконати перевірку стійкості відносно обох осей перерізу центрально стиснутого стержня, виготовленого з прокатного двотавра ……. і сприймаючого поздовжню силу . Сталь – С……., коефіцієнт . Відстані між закріпленнями в площині найменшої жорсткості рівні: ; у площині найбільшої жорсткості двотавр шарнірно закріплений із кінців. Накреслити визначену розрахунком форму втрати стійкості.

Рішення

1. Із сортаменту визначаємо необхідні геометричні характеристики і розміри перерізу: товщина полиці – , ; ; .

2. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* знаходимо розрахунковий опір для фасонного прокату товщиною зі сталі С…….: .

3. За розрахунковою схемою стержня визначаємо розрахункові довжини (рис. 4). У площині найменшої жорсткості (відносно осі ) приймаємо довжину найбільшого проміжку між закріпленнями . У площині найбільшої жорсткості (відносно осі ) приймаємо повну довжину стержня: .

4. Обчислюємо гнучкість стержня відносно обох осей:

;

.

5. Інтерполяцією за таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* залежно від отриманих значень гнучкості визначаємо: ; .

6. За формулою (7) виконуємо перевірку стійкості:

;

.

7. Висновок за результатами розрахунку: стержень експлуатувати неможливо, тому що він може втратити стійкість відносно осі .

Рис. 4. Розрахункова схема центрально стиснутого стержня для визначення розрахункової довжини

Задача 3.3. Підбір перерізу центрально стиснутого стержня

Підібрати переріз центрально стиснутого стержня з гнутозамкнутого зварного профілю (квадратної труби) з товщиною стінки 6 мм (рис. 5). Розрахункова довжина стержня дорівнює , поздовжня сила , коефіцієнт , стержень виготовлений зі сталі С……..

Рішення

1. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* для листа товщиною 6 мм, з якого буде виготовлятися гнутий профіль, і сталі С……. знаходимо розрахунковий опір .

2. Попередньо задаємось значенням гнучкості і за таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* знаходимо .

3. За формулою (7) визначаємо необхідну площу перерізу

.

4. У сортаменті знаходимо найближчий профіль Гн , для якого , .

5. Обчислюємо гнучкість стержня для прийнятого перерізу

.

6. За таблицею 72 СНиП ІІ-23-81* знаходимо .

7. Виконуємо перевірку стійкості за формулою (7)

.

Перенапруження складає . Необхідно збільшити площу поперечного перерізу.

8. Рекомендується змінювати площу приблизно на половину величини відсотка розбіжності граничної нерівності (7). В нашому випадку площу поперечного перерізу необхідно збільшити приблизно на .

.

Приймаємо Гн , для якого , .

9. Повторюємо обчислення за пунктами 6-8, у результаті чого отримуємо:

; .

Перевірка за формулою (7) СНиП ІІ-23-81*:

.

Недонапруження становить . Остаточно приймаємо переріз із Гн .

Рис. 5. Розрахункова схема центрально стиснутого стержня

Група ПІБ Варіант №

Задача 5.1. Розрахунок стикового з'єднання

Розрахувати і законструювати з'єднання в стик двох листів перерізом мм зі сталі С……. при дії розтягуючого зусилля . Зварювання…………………………………………………………………………; коефіцієнт умов роботи .

Рішення

1. За таблицею 51 СНиП ІІ-23-81* визначаємо розрахунковий опір листового прокату товщиною зі сталі С…….: .

2. Відповідно до таблиці 3 СНиП ІІ-23-81*, розрахунковий опір стикового зварного шва при дії розтягуючого зусилля і при наявності (відсутності) фізичного контролю якості дорівнює

.

3. За формулою (119) СНиП ІІ-23-81* визначаємо необхідну довжину зварного шва

.

4. Можливі три варіанти конструктивного рішення стикового з'єднання листів товщиною і шириною (рис. 6):

а) зварювання прямим стиком без виведення на підкладки можливе, якщо

;

б) зварювання прямим стиковим швом із виведенням на підкладки можливе, якщо

;

в) при необхідне зварювання косим стиковим швом (уклон 1:2).

У нашому випадку...

тобто маємо варіант "…".

5. Остаточно приймаємо конструктивне рішення: зварювання …………. ………………………………………………………………………………………..

Рис. 6. Варіанти конструктивного рішення стикового з'єднання