Семантические категории: Предложения Выражения, имеющие

самостоятельное значение в

предложениях

Повествовательные Дескриптивные Логические

Вопросительные термины термины

Побудительные Имя Предикаты Функторы Логические союзы

Риторический вопрос Кванторы

Семантика, как мы уже отмечали, занимается смыслом высказываний. Высказывание – это грамматически правильное повествовательное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом. А смыслом высказываний является истина или ложь. Вопросительные и побудительные предложения не обладают достоинством высказывания, то есть о них нельзя сказать, что они выражают истину или ложную мысль. Только ответ на вопросительное предложение можно оценить как истину или ложь. Сам вопрос может быть оценен с точки зрения его постановки как корректный или некорректный. Побудительное предложение может быть уместным или неуместным в зависимости от конкретной ситуации, но с точки зрения истины или лжи не может быть оценен. Поэтому с точки зрения логического значения могут рассматриваться лишь повествовательные предложения , риторические вопросы и предложения, которые выражают эмоциональное состояние человека – восхищение, радость, боль, страдание и т.п. Только они являются высказываниями.

Как мы уже отмечали в логике используются два вида искусственных языков.

Простейший из них – язык логики высказываний. Высказывание считается истинным, если истинно образующее его содержание суждение. В противном случае высказывание считается ложным. Например, «5 больше 3» – истинное высказывание, потому что истинно соответствующее суждение. «4 меньше 3» – ложное. Вторым по значению в логике высказываний являются логические союзы (связки). С их помощью образуются сложные высказывания. Высказывание считается простым (элементарным), если и только если оно не содержит логических союзов. Простым высказываниям соответствуют пропозициональные (от лат. propositio – высказывание) переменные, которые обозначаются заглавными буквами латинского алфавита – А,В,С…Иногда для обозначения пропозициональных переменных используют знаки: p,q,r,s,t. С помощью логических союзов из пропозициональных переменных будут строится формулы логики высказываний, обозначающие сложные высказывания.

Итак, язык логики высказываний включает три вида знаков (символов):1.знаки для обозначения высказываний (пропозициональные переменные).; 2.знаки для обозначения логических союзов –конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентности, отрицание; 3.знаки для обозначения скобок: ( левая и ) правая скобки.

Запись логической формы на языке логики высказываний предполагает выявление простых высказываний и установление смысла связи их в сложном высказывании.

Логика предикатов представляет обобщение логики высказываний, позволяющее учитывать логические связи не только между простыми высказываниями, но и между субъектами и предикатами последних. Используются индивидные (предметные) переменные – (х,y) и имена (знаки), обозначающие либо конкретную, либо произвольную вещь универсума. Ах – произвольная вещь х универсума U обладает свойством А ; А хy – произвольные вещи х и y универсума U находятся в отношении А друг к другу.

Язык логики предикатов включает восемь видов знаков:

1.знаки для обозначения высказываний А,В,С…или: p,q,r,s,t.

2.знаки для обозначения логических союзов (логические операторы) :знак конъюнкции, дизъюнкция, импликации, эквивалентности, отрицания;

3.технические( вспомогательные) знаки: (-левая скобка, )-правая скобка, “,” – запятая

4.знаки для обозначения n-местных предикатов:Аn, Вn…

5.знаки для обозначения индивидных переменных: x,y,z…

6.знаки для обозначения предметных констант (имен собственных): а,b,c,d…

7.знаки для обозначения кванторов общности и существования x, x.

8.знаки для обозначения n-местных функций: f ,g , h…

Язык логики предикатов широко используется при выявлении связей между мыслями по их логической форме. Основное достоинство этого языка заключается в том, что его выражения однозначны. В нем нет неясных выражений, что позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности.

Запись логической формы некоторого выражения на языке логики предикатов осуществляется таким образом:

Определяются семантические категории всех терминов данного выражения ; заменяют их соответствующими символами языка логики предикатов; затем из этих символов строится формула.

Когда мы говорим о логике высказываний и логике предикатов, то имеем в виду искусственные (формализованные) языки, позволяющие по определенным правилам из одних выражений чисто формально получить новые выражения без каких-либо ссылок на их содержание.

Логику интересует лишь форма наших мыслей. Содержание наших мыслей бесконечно многообразно, но все это многообразие укладывается в сравнительно небольшое число форм. Вот эти формы и изучает логика.

Мы уже отмечали аналогию, сходство логики с грамматикой. Продолжим ее. Грамматика тоже исследует и описывает формы языковых выражений, отвлекаясь от их содержания. Для иллюстрации этого обстоятельства известный лингвист академик Л.В.Щерба приводил пример следующего выдуманного им самим предложения: «Глокая куздра штеко будланула бокра и курдячит бокрёнка». Содержание этого предложения не понятно, т.к. неизвестно, что обозначают эти слова, каково их содержание. Но мы точно можем сказать, что «глокая куздра» – это подлежащее, существительное женского рода, единственного числа, падеж именительный. Можем сказать, что она делает: « она штеко будланула бокра и курдячит бокрёнка». Кроме того, можно сказать, что эта фраза построена по форме русского языка, а не английского, французского и других…Эта фраза говорит о форме языка, о способе, которым язык пользуется, чтобы строить предложения. Аналогичное знание о формах мысли дает нам логика, изучающая логическую форму.

Содержание и структура мысли.

Всякая мысль имеет конкретное содержание и определенное строение (структуру).

Содержание мысли составляют отраженные в ней свойства и отношения конкретных предметов и явлений объективной действительности.

Структура мысли – это ее строение, способ соединения составных частей мысли. Логическая форма – это структура мысли, получаемая в результате отвлечения от смысла нелогических терминов. Каждая форма мышления имеет определенную структуру. Конкретное содержание суждений различно, но общим является способ связи составных частей суждений, их структура.

Формальная логика исследует формы мышления, отвлекаясь от конкретного содержания мыслей. Сравнивая различные мысли, она выявляет лишь самое общее у них, их структуру. Процесс выявления структуры мыслей, выведения формул, выявление всех составных частей того или иного рассуждения представляют собой формализацию мыслей. Формализация дает возможность формулировать определенные логические законы и правила. Логика является результатом длительной абстрагирующей работы человеческого мышления.

Формальная логика изучает мышление со стороны его логической правильности, отвлекаясь от конкретного содержания. Истинность содержания мыслей и правильность их построения – это две стороны одного процесса мышления.