В) Исследование счетных операций
Исследование счетных операций непосредственно примыкает к исследованию структуры числовых представлений. Оно ставит перед собой задачу изучить, в каком состоянии находится у больного возможность использовать разрядное строение числа для выполнения ряда операций счета.
Исследование счетных операций включает ряд проб, характеризующихся различной сложностью и отражающих процессы, протекающие на разных уровнях. В наиболее простых из них (например, сложение или вычитание однозначных или приближающаяся к ним операция сложения «столбиком») счетные операции не выходят за пределы хорошо упроченных навыков и имеют относительно простое строение. При сложении и вычитании, выходящих за пределы десятка и требующих промежуточных операций (дробление слагаемых на группы, выполнение операций с округленными числами и последующим присоединением остатка), действия носят уже значительно более сложный характер. В еще более сложных случаях (сложение или вычитание многозначных с многократным переходом через десяток, сложное умножение и деление, производимые «в уме») процесс становится еще труднее, а удельный вес операций в мнестическом плане еще более возрастает. Наконец, этот процесс достигает максимальной сложности в счетных операциях с дробями, где наглядные компонент ы отступают на задний план и центральная часть операции протекает в плане отвлеченных вербально-логических действий.
Исследование счета начинается с проб на проверку простых автоматизированных счетных операций, таких, как таблица умножения или сложение и вычитание в пределах десятка. Эти операции больной должен производить устно или письменно, а при нарушениях речи показывать результат этих простейших операций на пальцах.
Пробы на выполнение простых, хорошо упроченных счетных операций обычно дают возможность выявить лишь самые грубые формы афазических расстройств и наиболее резко выраженные формы распада понятия числа при особенно массивных поражениях.
Центральное место исследования занимают опыты с изучением сложных счетных операций. Для этого больному предлагают производить в уме сложение и вычитание с переходом через десяток (например, 27+8; 31—7; 41—14). Больному предлагают выполнять операцию устно, с проговариванием ее составных частей.
В контрольных опытах операция может усложняться, для чего больному предлагают выполнять ее в уме, сообщая лишь конечный результат, или упрощаться, для чего ее разрешают производить в письменном виде. Для обеспечения последовательного анализа результатов эту операцию письменного счета предлагают производить в двух формах: сначала путем письменного счета «в строчку», при котором у больного устраняется необходимость держать все элементы в памяти, но сохраняется необходимость проделывать все промежуточные операции «в уме», а затем «столбиком», когда снимаются и эти трудности, и вся операция сводится к сложению и вычитанию однозначных с автоматическим получением более сложного конечного результата.
Исследующий внимательно наблюдает за тем, как совершается операция, сохраняет ли больной разрядное строение чисел, не делает ли он ошибок в пространственной организации счета, не упрощает ли он операцию, опуская ее отдельные звенья, и, наконец, в какой мере он пользуется письменными «опорами» или громкой устной речью.
Для специального анализа того, насколько прочно операции счета продолжают оставаться в пределах разрядного строения числа, те же пробы могут быть предложены в усложненном виде. Для этой цели больному предлагают пример на сложение или вычитание, причем числа располагаются не в привычной, хорошо упроченной форме, а либо в виде вертикально расположенных групп (а), либо же (при вычитании) в таком виде, что уменьшаемое располагается под вычитаемым (б).
Нарушение разрядного строения числа может в этих случаях проявляться в том, что операция, лишенная опоры на хорошо упроченные стереотипы, распадается, и больной начинает складывать элементы разных разрядов или вычитать меньшее число из большего, независимо от его положения:
Для специального изучения степени сознательности счетных операций применяются пробы, направленные на анализ отношения больного к счетному знаку или на анализ осознания проделанной операции.
Для этой цели больному предлагают примеры с готовым решением и пропущенным знаком (типа 10...2=8; 10...2=5; 10...2= 12; Ю...2=20) или с пропущенным числом (типа 12—... = 8; 12+...= 16); больной должен заполнить пропуск. Эти пробы исключают автоматизированное выполнение операции· и предполагают сознательное отношение к характеру производимой операции или к ее составным частям.
Диссоциация в виде возможности практического выполнения операций, входящих в предыдущие разделы исследования, и невозможности осознать эту операцию представляет важный симптом для характеристики интеллектуальных дефектов больного.
Особое место в исследовании счета занимают пробы на серийные счетные операции. Эти пробы применяются в тех случаях, когда необходимо выяснить, достаточно ли прочно больной сохраняет следы отдельных звеньев операции и не проявляются ли у больного персеверации, мешающие выполнению задания. Для этой цели больному предлагают примеры, состоящие не из двух, а из трех звеньев (типа 12+9—6 или 32—4+9), требующие удержания в памяти частей этой операции. Всякое ослабление мнестических процессов приводит к тому, что первая часть операции тормозит последующую, и, выполнив первую часть, больной повторяет: «12+6=18... и потом что?» или же персеверирует последнюю цифру заданного примера.
Особое место занимает опыт, который во многих случаях приобрел едва ли не центральное значение. Речь идет о выполнении серии последовательных счетных операций, типичным примером которых является отсчитывание от 100 по 7 или по 13. Эта проба предъявляет особенно высокие требования к подвижности нервных процессов на уровне второй сигнальной системы. Произведя вычитание, больной сразу же должен превратить полученную разность в уменьшаемое и оперировать уже с полученным результатом; все эти операции должны производиться «на следах» с постоянным переходом через десяток с промежуточным дроблением чисел, присоединением остатка и т. д.
Во многих случаях даже при полной сохранности разрядного строения чисел эта операция, требующая большой устойчивости и высокой избирательности и подвижности процессов, оказывается невыполнимой. В этих случаях больной правильно начинает операцию, но скоро перестает адекватно ее выполнять, либо выпускает ее отдельные звенья, либо же заменяет подлинный счет персевераторным повторением одной операции (100—93—83—73—63...) и т. п. Как мы увидим ниже, такого типа ответы особенно характерны для счетных операций больных с инактивностью и инертностью высших нервных процессов.
Первичные нарушения счетных операций или явления первичной акалькулии возникают в случаях поражения нижнетеменных (или те-менно-затылочных) отделов левого полушария мозга. Именно в этих случаях непосредственное нарушение зрительно-пространственных синтезов и может привести к выраженным нарушениям счетных операций. Разрядное строение числа может здесь легко распадаться и больной начинает1 испытывать заметные затруднения в счетных операциях.
Даже в относительно стертых случаях поражения теменно-затылоч-ных систем операции, требующие прочного сохранения разрядов, становятся настолько нестойкими, что стоит внести в опыт небольшое усложнение, чтобы четкие, разрядно-организованные счетные операции распались. В этих случаях больной теряет правильное направление промежуточных счетных операций, не может удержать синтетическое целое при счете и легко превращает счет в отдельные изолированные фрагменты.
Подробное описание синдрома первичной акалькулии, данное выше (II, 3, е), позволяет нам не повторять анализа входящих в него нарушений.
Вторичные нарушения счетных операций могут иметь место и при других очаговых поражениях мозга. Больные с поражением левой височной области и синдромом акустической афазии могут сохранять счетные операции, если они производятся на бумаге. Не обнаруживая первичного нарушения пространственно ориентированных операций, сохраняя как значение отдельных цифр, так и разрядную структуру числа, они испытывают значительные затруднения как только переходят к устному счету или к таким сложным счетным операциям, при которых отдельные звенья должны выполняться «в уме» и опираться на речевые процессы. Характерным для этих больных является не только «отчуждение смысла» называемых цифр или знаков, но и значительная нестойкость следов их словесных обозначений. Поэтому эти больные проявляют грубые дефекты во всяком устном счете, продолжая испытывать затруднения и в тех видах письменного счета, которые включают в свой состав переход через десяток и другие промежуточные операции. Легко решая примеры, расположенные «столбиком», они затрудняются при решении примеров, расположенных «в строчку»; решение серийных (состоящих из трех звеньев) примеров неизменно вызывает у них затруднения. Поэтому больные даже с относительно стертыми формами так называемой акустико-мнестической афазии легко выполняют первую часть такого задания, но сразу же теряют его последнюю часть.
Существенные, но значительно менее изученные дефекты счетных операций наступают и при явлениях моторной афазии. Эти дефекты связаны с тем, что в этих случаях внутренняя речь может оказаться глубоко дефектной. В этих условиях выполнение сложных операций счета «в уме» и переключение с одного числового комплекса на другой могут протекать с трудом. В связи с этим дефектом больные с моторной афазией часто обнаруживают тенденцию перейти к упрощенным формам присчитывания или отсчитывания по единицам, которые заменяют у них операции «табличного счета», и нередко продолжают пользоваться этим приемом, несмотря на то, что разрядное строение числа остается у них сохранным 1.
Очень своеобразный характер носят нарушения счетных операций при поражениях лобных долей мозга. В этих случаях как разрядная структура числа, так и элементарные счетные операции могут оставаться сохранными (исключением являются лишь наиболее грубые формы «лобного синдрома»); однако в силу нарушения избирательности процессов и регулирующей роли системы словесных связей (см. II, 5, г—ж) детерминирующая роль задачи может оказаться настолько ослабленной, что адекватное выполнение нужных счетных операций резко страдает. В этих случаях оно подменяется «всплыванием» побочных связей, отдельными фрагментарными подсчетами, которые сами по себе выполняются правильно, но теряют связь с условиями задачи.
Особенно отчетливые дефекты проявляются у больных с «лобным синдромом» в выполнении серийных счетных операций и прежде всего при пробе отсчета от 100 ήο 7. Именно при этой пробе особенно часто встречаются случаи, когда больные выполняют операции отсчета от 100 по 7 лишь частично; так, например, вместо того чтобы облегчить операцию перехода через десяток последовательным вычитанием двух составных элементов числа 7 с округлением уменьшаемого (например, превращение операции 93—7 в операцию 93—3—4), они выполняют лишь первую часть операции (93—3 = 90), а затем, перейдя через десяток, не вычитают оставшуюся часть, а прямо переносят ее на следующий десяток (получая таким образом 84 вместо 86); иногда больные персеверируют обозначение десятка, говоря вместо 86—96; наконец, в случаях особенно выраженного «лобного синдрома» у больных происходит фактический отказ от выполнения предложенного задания и замена его инертным стереотипом (типа 100—93—83—73—63...), о котором мы уже говорили выше.
1 Более подробное рассмотрение нарушения счетных операций при различных формах афазии дано нами в другом месте. См. А Р. Л у ρ и я. Травматическая афазия. М., 1947; 3. Я. Руденко. Нарушение счета при мозговых поражениях. Диссертация. М., 1953.
У больных с общемозговыми нарушениями (гипертензионный синдром, общее ослабление корковых процессов) могут быть заметные нарушения в счетных операциях, которые обычно носят комплексный и волнообразно протекающий характер и которые проявляются особенно резко в фазе истощения.