Ж) Нарушение счетных операций и синдром акалькулии
Нарушания высших корковых функций при очаговых поражениях теменно-затылочных отделов мозговой коры не ограничиваются системой логико-грамматических операций. Не менее отчетливо они выступают в счете, который обнаруживает особенно тесную связь с пространственными операциями и пространственными представлениями.
Известно, что нарушения счетных операций ,могут возникать при самых различных по локализации очаговых поражениях мозга; эти операции существенно страдают и при общих формах снижения мозговой деятельности. Однако тот синдром «акалькулии», который возникает при поражении теменно-затылочных отделов мозга, как это отчетливо показано рядом исследований (Гейльброннер, 1910, Перитц, 1918; Хэд, 1926; Зингер и Лоу, 1933; Лаете, 1936; Крапф, 1937; А. Р. Лурия, 1945; 3. Я. Руденко, 1958; Цветкова, 1966 и др.), имеет настолько определенный характер, что может быть с успехом использован при топической диагностике этих поражений.
Известно, что операции с числами лишь относительно поздно приобрели отвлеченный характер; своими историческими корнями они уходят в геометрию и еще сейчас в значительной мере продолжают сохранять свернутый пространственный характер.
Проведенные за последнее время исследования (Пиаже, 1955, 1956; П. Я. Гальперин, 1959; Н. А. Менчинская, 1955; В. В. Давыдов, 1957; Н. И. Непомнящая, 1958 и др.) дают возможность проследить тот сложный путь, который проходит формирование понятия числа и счетных операций в онтогенезе. Они показывают, что на первых этапах развития ребенка представление числа и счетные операции носят еще наглядно-действенный характер и предполагают размещение пересчитываемых элементов во внешнем пространственном поле; лишь постепенно эти операции свертываются и заменяются наглядно-образным, а затем и отвлеченным арифметическим мышлением. Однако и на этих стадиях представление числа и счетные операции продолжают сохранять пространственные компоненты. Достаточно сказать, что, даже овладев десятичной системой, ребенок еще долго продолжает располагать ее элементы в известной пространственной схеме, в которой отдельные числа занимают свое место.
Та значительная роль, которую продолжает играть пространственный фактор в представлении числа и операциях счета, заставляет предполагать, что нарушения пространственных синтезов, возникающие вследствие поражения теменно-затылочных систем мозга, о которых мы говорили выше (см. II, 3, д), должны сопровождаться нарушениями в числовых и счетных операциях 1.
Авторы, специально изучавшие нарушения понятия числа и счетных операций при поражении теменно-затылочных отделов мозга, единодушно указывают, что в их основе лежит нарушение определенных пространственных синтезов, или, как они обозначают, «нарушение категории направления в пространстве», «фактора асимметрии». Согласно данным авторам, при поражениях теменно-затылочных систем мозга точки отсчета в асимметрическом пространстве, которые являются существенным условием правильного счета, распадаются, и счет, лишенный 'своих пространственных координат, становится невозможным.
При различных по локализации и тяжести поражениях теменно-затылочной области нарушения пространственных синтезов, лежащих в основе счетных операций, могут иметь разный характер.
1 Эти особенности числовых операций подробнее освещены нами в другом месте (см. А. Р. Лурия. К патологии счетных операций. «Изв. АПН РСФСР», 1945, вып. 3).
При поражениях, расположенных в затылочной области и в зна-чительчой мере вовлекающих систему зрительной коры, нарушение этих пространственных синтезов может оставаться очень близким к нарушению других оптико-пространственных процессов Такие больные не могут отчетливо различать близкие по графической структуре цифры, делают «зеркальные» ошибки как при чтении и письме букв, так и при чтении « письме цифр. Они смешивают 6 и 9, не дифференцируют значения чисел 69 и 96 и т. п. Естественно, что оценка таких римских чисел, как IV и VI, IX и XI, оказывается для них недоступной, и больные могут прийти к правильному различению этих внешне сходных чисел лишь в результате развернутого последовательного анализа, опирающегося на ряд дополнительных конкретных средств.
При поражениях, не распространяющихся на зрительную область коры, эти нарушения зрительного восприятия пространства могут быть выражены не столь резко. В то же время нарушения системы пространственных координат приобретают более генеральный характер и проявляются на уровне более сложных и более свернутых, преимущественно мнестических операций.
В подобных случаях наряду с нарушениями непосредственной ориентировки в пространстве, явлениями «пальцевой агнозии» и нарушениями логико-грамматических операций возникают и нарушения счета, которые прежде всего проявляются в распаде разрядного строения числа.
Это нарушение выступает уже в чтении и записи чисел и в дальнейшем приводит к значительному затруднению счетных операций.
Известно, что для анализа сложных чисел, построенных по десятичной системе, необходимо выделение разрядов, которые при написании занимают различное пространственное место и даже при мысленном представлении продолжают сохранять эту пространственную организацию. Понятно поэтому, что при нарушении пространственных синтезов и распаде ориентированных (асимметричных) пространственных представлений разрядное строение числа существенно нарушается.
Этот факт виден уже из того, что больные с наиболее грубой формой таких нарушений, сохраняющие непосредственное числовое значение отдельных цифр (что можно аналогизировать с непосредственным значением или предметной отнесенностью слов), не могут записывать или читать сложные числа. Так, например, они записывают 109 как 100 и 9, 1027 как 1000 и 27, или могут «эхопраксично» записать «семнадцать» как «71» и прочесть 729 как 7, 2 и 9, не будучи в состоянии синтезировать эти цифры в трехзначное число Они испытывают большие затруднения и в понимании значения сложных, многозначных чисел и нередко оценивают их не по разрядному значению всего числа в целом, а по значению входящих в него цифр Поэтому, например, число 489 оказывается для них больше, чем 601, а 1897 больше, чем 3002.
Дефекты понимания многозначных чисел, отчетливо проявляющиеся при их чтении и записи, еще более резко выступают в специальных опытах с анализом разрядного строения числа. Больные с теменно-затылочными поражениями, как правило, не могут показать, какая цифра в многозначном числе занимает разряд десятков, тысяч или единиц. Они путают пространственное место, занимаемое той или иной цифрой, и часто вообще отказываются решить эту сравнительно простую задачу. Эти дефекты выступают ,с особенной отчетливостью, если для того, чтобы избежать маскирующего влияния прочных стереотипов прежнего опыта, больному предлагается прочесть многозначное число, цифры которого написаны вертикально. В этих случаях даже после подробного разъяснения больные оказываются не в состоянии произвести анализ разрядной структуры числа.
Нарушение разрядного строения числа, аналогичное с сопутствующим феноменом нарушения значения слов и синтагм в речи, является у данных больных причиной тех глубоких (расстройств счетных операций, которые дали всему описываемому синдрому название «первичной акалькулии».
Больные с нарушением разрядного строения числа, как правило, не могут выполнить даже относительно простые счетные операции. В грубых случаях для них недоступны даже операции в пределах десятка, и они могут считать лишь путем присчитывания по единице с помощью пальцев. В других случаях счетные операции в пределах одного десятка могут оставаться сохранными, хотя их выполнение протекает замедленно и, видимо, опирается на иные, более наглядные средства. Однако в операциях, переходящих через десяток, такие больные оказываются несостоятельными. Так, например, эти больные при выполнении (письменно) операции сложения могут выпустить входящее в нее звено переноса из разряда в разряд. Мы приводим пример такого сложения. Если осложнить ту же операцию, применив уже указанный выше прием расположения многозначных чисел в вертикальном направлении,
то, несмотря на подробные разъяснения, числа 17 + 25 складываются в любом случайном порядке (1+7 + 2 + 5=15 или 1+5 = 6, 7 + 2 = 9, всего 69 и т. п.).
Естественно, что операции сложения двузначных чисел в уме, с переходом через десяток, так же трудны для таких больных из-за невозможности подвергнуть слагаемые числа разрядному анализу. Даже тем больным, у которых счет в уме остается как будто сохранным, свойственны дефекты пространственной ориентации счета; они делают ошибки такого типа: 31—7 = 22 (30—7 = 23, с дальнейшим отсчетом единицы влево вместо отсчета вправо).
Характерно, что прежние, хорошо укрепившиеся речедвигательные стереотипы (типа таблицы умножения) остаются, как правило, у таких больных сохранными, в то время как операции менее 'привычного умножения нарушаются. Малодоступными являются также операции деления и операции с дробями, которые требуют довольно сложной системы промежуточных звеньев ,и предполагают осуществление всей системы математических действий в уме.
Нарушение счета у больных с теменно-затылочными поражениями мозга проявляются, наконец, в распаде операций, связанных с осознанием математических знаков. Достаточно предложить этим больным примеры, в которых дается весь числовой состав операции, но пропущены все математические знаки, чтобы увидеть, насколько трудна оказывается для них эта задача. При предъявлении таких примеров больные с описываемым синдромом акалькулии заполняют пробелы случайными знаками.
Четкие системы математических координат заменяются у данных больных весьма диффузным представлением об «уменьшении» (которое может быть одинаково выражено как знаком «—», так и знаком «:») или об «увеличении» (одинаково выражаемом знаками « + » и «X»).
Распад системы математических отношений вместе с распадом разрядного строения числа и составляет картину подлинной «теменной» акалькулии.
Рассмотренные выше нарушения понятия числа и счетных операций при нижнетеменных и теменно-затылочных поражениях мозга очень существенны для характеристики данного синдрома в целом. Они наглядно показывают, насколько ложным является представление о нижнетеменном «центре», где якобы «локализовано» понятие числа и функция счета. Они свидетельствуют о том, что сложное разрядное строение числа и операции счета страдают в этих случаях прежде всего вследствие нарушений тех сложных форм пространственного анализа и синтеза, которые составляют одно из важных психофизиологических условий для формирования многих психических функций, в том числе и счетных операций.