Демодуляція ам сигналів
Демодуляція АМ- сигналу може здійснюватися декількома методами [5]. Найпростіший метод — симулювати роботу аналогового двопівперіодного детектора [7]. Ми обчислюємо модуль вхідного АМ-сигналу, а потім згладжуємо отримані одно полярні косинусоїдальні імпульси, пропускаючи їх через ФНЧ. Проте даний метод, не буде працювати правильно у випадку перемодуляції. Інший метод — синхронне детектування, суть якого полягає в домноженні частоти сигналу на опорне коливання з несучою частотою:
(11)
Результат
перемноження містить дві складові.
Перша – це вагома амплітудна функція,
друга-
АМ сигнал з несучою частотою
.
Цей
високочастотний сигнал легко видаляється
шляхом пропускання сигналу через ФНЧ.
Порядок виконання роботи
Сформувати моделюючий та несучий сигнал на заданому проміжку згідно заданого у варіанті виразу .
Сформувати модульований сигнал із заданими параметрами згідно варіанту за виразом (1).
Використовуючи вираз (4) отримати АМ- сигнал.
Визначити частотний спектр АМ- сигналу, використовуючи базові функції Matlab.
На основі виразу (11) виконати демодуляцію АМ-сигналу.
Застосовуючи базові функції фільтрації виконати фільтрацію демодульованого за виразом (11) сингала та виділити з нього корисний сигнал.
Наприклад :
[b,a]=butter(5, 2*ω/pi/Fs), обчислення коефіцієнтів фільтра, ω частота несучого коливання, Fs- частота дискретизації.
Z=filtfilt(b,a, y) – фільтрація сигналу у фільтром з коефіцієнтами b,a,де де 5- порядок фільтра.
Варіанти завдань наведені в таблиці 1. Приклад програми написаної на Matlab, яка виконує модуляцію та демодуляцію складеного сигналу наведено в додатку.
Вимоги до звіту до лабораторної роботи
мета роботи;
варіант завдання ;
графіки:
вхідного (модулюючого) сигналу та його частотний спектр;
несучого коливання;
АМ-сигналу ;
модульованого АМ-сигналу з подвоєною несучою;
демодульованого корисного сигналу;
висновки згідно отриманих результатів.
Контрольні запитання
Що таке модуляція та демодуляція?
Пояснити суть амплітудної, частотної модуляції.
Типи модуляції.
Зміст поняття глибини модуляції.
Що таке перемодуляція?
Як відбувається процес демодуляції АМ-сигналів.
Які області застосування модульованих сигналів.
Список літератури
Айфигер, Эммануил С., Джервис, Барри У. Цифровая обработка сигналов: практический поход, 2-е изд.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом “Вильямс”, 2004. – 992с.
Бабак В.П., Хандецький А.І., Шрюфер Е. Обробка сигналів: підручник для вузів., К., Либідь, 1996.- 390с.
Цифровая обработка сигналов/ А.Б.Сергиенко – СПб.:Питер, 2002.
Бондарев В.Н., Трестер Г., Чернега В.С. Цифровая обработка сигналов: методы и средства. - Харьков: Конус, 2001 (підручник для вузів).
Л.Рабинер, Б.Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов.-М.:Мир, 1978.-848 с.
Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ.- К.: Наукова думка, 1984 –600 с.
Сергиенко А. Б.Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд.— СПб.:Питер,2007.-751 с.
Попович Р.Б.,Ваврук Є.Я. Цифрове опрацювання сигналів та зображень. Алгоритми та реалізація// Навчальний посібник. Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2008 р.
Лашко О.Л., Ваврук Є.Я. Основи обробки сигналів// Навчальний посібник. Вид-во Нац. ун-ту “Львівська політехніка”, 2009 р.
Варіанти
КСМ-11 — 1-20
КСМ-12 — 21-40
КСМ-14 — 41-60
Варіанти завдань наведені в таблиці1.
Таблиця 1 Варіанти завдань
№
|
Вхідний сигнал, t=0..1000 |
Частоти вхідного сигналу, Гц,ωn |
Тип функції несучого коливання
|
Частота несучого коливання
|
Ампліту-да несучого коливання
|
Фаза несучо-го коливання,
|
Частота дискети-зації Fs, Гц
|
Коефіцієнт модуляції ma |
1 |
|
2,5 3,0 7,0 |
|
26 π |
1 |
π/25 |
525 |
0.9 |
2 |
|
3,0 5,1 5,2 8,2 |
|
20 π |
2 |
π/26 |
117 |
0.6 |
3 |
|
3,5 6,0 8,5 9,8 |
|
7π |
3 |
π/27 |
134 |
0.85 |
4 |
|
1,6 3,3 5,1 |
|
22 π |
4 |
π/28 |
196 |
0.94 |
5 |
|
1,2 6,1 7,9 |
|
3 π |
5 |
π/29 |
214 |
0.36 |
6 |
|
1,0 2,2 2,4 3,7 |
|
19π |
6 |
π/30 |
369 |
0.49 |
7 |
|
2,6 3,7 4,2 5,8 |
|
16 π |
7 |
π/1 |
842 |
0.92 |
8 |
|
2,6 6,8 7,9 |
|
17 π |
8 |
π/2 |
920 |
0.63 |
9 |
|
0,2 0,7 2,6 |
|
3 π
|
9 |
π/3 |
701 |
0.45 |
10 |
|
0,2 1,8 5,3 8,3 |
|
13π |
10 |
π/4 |
659 |
0.56 |
11 |
|
4,3 7,3 8,6 11, |
|
5 π |
11 |
π/5 |
398 |
0.25 |
12 |
|
4,6 10,0 12,0 |
|
16 π |
12 |
π/6 |
426 |
0.11 |
13 |
|
0,05 0,26 1,3 |
|
2π |
13 |
π/7 |
662 |
0.22 |
14 |
|
2,3 4,9 5,06 6,8 |
|
21 π |
14 |
π/8 |
793 |
0.16 |
15 |
|
0,5 1,4 1,59 2,6 |
|
22 π |
15 |
π/9 |
238 |
0.22 |
16 |
|
6,0 9,1 9,9 |
|
24 π |
16 |
π/10 |
374 |
0.7 |
17 |
|
0,06 0,26 0,8 |
|
10 π |
17 |
π/11 |
964 |
0.81 |
18 |
|
4,8 5,1 5,16 6,0 |
|
18 π |
18 |
π/12 |
836 |
0.51 |
19 |
|
6,8 7,28 8,2 9,0 |
|
26π |
19 |
π/13 |
800 |
0,69 |
20 |
|
4,0 6,7 8,5 |
|
17π |
20 |
π/14 |
994 |
0.34 |
21 |
|
2,3 3,6 4,2 |
|
29 π |
21 |
π/15 |
99 |
0.69 |
22 |
|
2,3 3,6 4,9 7,2 |
|
6,3π |
22 |
π/16 |
159 |
0.78 |
23 |
|
2,6 4,8 5,1 6,2 |
|
9,1π |
23 |
π/17 |
220 |
0.28 |
24 |
|
6,5 8,8 9,6 |
|
8,2π |
24 |
π/18 |
654 |
0,99 |
25 |
|
1,5 2,5 3,6 |
|
5,9π |
25 |
π/19 |
748 |
0.88 |
26 |
|
1,1 2,7 3,6 |
|
6,5π |
26 |
π/20 |
475 |
0.41 |
27 |
|
0.7 1.9 2.3 |
|
4,7π |
27 |
π/21 |
698 |
0.22 |
28 |
|
3.6 4.7 5.6 7,2 |
|
11,8π |
28 |
π/22 |
345 |
0.29 |
29 |
|
0,4 2,0 4,0 6,3 |
|
10,4π |
29 |
π/23 |
169 |
0.36 |
30 |
|
1.99 2.4 3.6 |
|
16,9π |
30 |
π/24 |
512 |
0.28 |
31 |
|
1.7 4.6 7.2 |
|
22,3 π |
31 |
π/25 |
738 |
0.65 |
32 |
|
0.2 1.5 3 4,7 |
|
7,2 π |
32 |
π/26 |
348 |
0.39 |
33 |
|
3.4 5,8 7.9 9.2 |
|
4,9π |
33 |
π/27 |
362 |
0.42 |
34 |
|
2,8 5.1 9.9 |
|
17,4π |
34 |
π/28 |
144 |
0.39 |
35 |
|
6.2 7.5 8.9 |
|
8,3π |
35 |
π/29 |
970 |
0.27 |
36 |
|
3,14 7.2 8.9 10.8 |
|
14,7π |
36 |
π/30 |
347 |
0.19 |
37 |
|
1,0 3,9 6,0 9,0 |
|
7,1 π |
37 |
π/1 |
485 |
0.12 |
38 |
|
3.9 6.9 10.5 |
|
8,6π |
38 |
π/2 |
369 |
0.23 |
39 |
|
2.3 4.8 9.2 |
|
4,1π
|
39 |
π/3 |
251 |
0.15 |
40 |
|
3,87 8.0 10.5 13 |
|
8,95π |
40 |
π/4 |
196 |
0.27 |
41 |
|
0.5 3.6 7,5 14 |
|
14,2π |
41 |
π/5 |
644 |
0.31 |
42 |
|
6.0 7.1 8.3 |
|
26π |
42 |
π/6 |
537 |
0.19 |
43 |
|
0.7 1.7 3.6 |
|
20π |
43 |
π/7 |
795 |
0.34 |
44 |
|
4.9 6.3 8.3 9,96 |
|
11,2π |
44 |
π/8 |
369 |
0.29 |
45 |
|
2,1 3.687 4.89 6,74 |
|
13π |
45 |
π/9 |
941 |
0.07 |
46 |
|
0.2 1.9 4,2 |
|
7,3π |
46 |
π/10 |
624 |
0.81 |
47 |
|
0,6 2,1 3.6 |
|
19,1 π |
47 |
π/11 |
384 |
0.47 |
48 |
|
0.965 3.647 6,834 8,965 |
|
24,3 π |
48 |
π/12 |
483 |
0.34 |
49 |
|
1.7 3,789 6.3 7,98 |
|
16π |
49 |
π/13 |
619 |
0,31 |
50 |
|
6.3 8.2 10.6 |
|
23,1π |
50 |
π/14 |
961 |
0.693 |
51 |
|
2.6 6.476 10.35 |
|
16,4 π |
51 |
π/15 |
149 |
0.865 |
52 |
|
1.12 4.6 7.23 9,6 |
|
13,6π |
52 |
π/16 |
284 |
0.463 |
53 |
|
0.12 3.54 4.92 5,1 |
|
8,9π |
53 |
π/17 |
338 |
0.278 |
54 |
|
0.35 3.6 7.2 8,2 |
|
11,7π |
54 |
π/18 |
342 |
0,96 |
55 |
|
2.0 4.9 12.65 |
|
7,65π |
55 |
π/19 |
597 |
0.74 |
56 |
|
2.0 7.0 12.0 |
|
15,6π |
56 |
π/20 |
618 |
0.72 |
57 |
|
3 7.36 10.76 |
|
6,2π |
57 |
π/21 |
342 |
0.39 |
58 |
|
1.3 2.6 3.9 8.9 |
|
6π |
58 |
π/22 |
178 |
0.22 |
59 |
|
2.65 4.32 6.95 8.5 |
|
27π |
59 |
π/23 |
324 |
0.38 |
60 |
|
0.95 1.39 6.4 |
|
32π |
60 |
π/24 |
946 |
0.31 |
,Гц
Таблиця 1 (продовження)