Задача 4. Программирование алгоритмов с итерационными циклами, содержащими вложенные арифметические циклы
Вычислить интеграл
методом прямоугольников с точностью
eps=0.00001.
Описание метода
Интеграл можно
представить в следующем виде
,
где
,
,
,
.
Процесс
вычисления интеграла продолжить до тех
пор, пока значение суммы на текущем шаге
отличается по абсолютной величине от
значения суммы на предыдущем шаге не
будет меньше ..
При этом, число разбиений на каждом шаге
увеличивается в два раза.
Блок-схема
Программирование на языке Visual Basic
Создаем форму следующего вида, с данными элементами управления
Свойство “Caption” объекта “Label1” изменяем на “a=”.
Свойство “Caption” объекта “Label2” изменяем на “b=”.
Свойство “Caption” объекта “Label3” изменяем на “eps=”.
Свойство “Caption” объекта “Label4” изменяем на “Интеграл =”.
Свойство “Caption” объекта “Label5” изменяем на “”.
Свойство “Caption” объекта “Label6” изменяем на “”.
Свойство “Caption” объекта “Label7” изменяем на “”.
Свойство “Caption” объекта “CommandButton1” изменяем на “Вычислить”.
Тогда форма примет вид:
На нажатие объекта “CommandButton1” определим следующую процедуру:
Private Sub CommandButton1_Click()
a = Val(TextBox1.Text)
b = Val(TextBox2.Text)
eps = Val(TextBox3.Text)
n = 10
S2 = 0
Do
S1 = S2
S2 = 0
For x = a To b Step (b - a) / n
S2 = S2 + (b - a) / n * (x * x)
Next x
Label6.Caption = Label6.Caption & n & Chr(13)
Label7.Caption = Label7.Caption & S2 & Chr(13)
n = 2 * n
Loop While Abs(S2 - S1) > eps
Label5.Caption = S2
End Sub
Запуск программы: “Run” – “Run”
Программирование на языке Borland C++
#include <iostream.h>
#include <math.h>
int main() {
float a, b, c;
float eps;
cout << "Введите числа a, b и eps: ";
cin >>a>>b>>eps;
int n=10;
float S2=0;
float S1;
do {
S1=S2;
S2=0;
For (i = 1; i <= n; i++)
S2=S2+(b-a)/n*(a+i*(b-a)/n) *(a+i*(b-a)/n);
cout <<n<<S2;
cout << endl;
n:=2*n;
} while (fabs(S2-S1) < eps);
cout << S2;
cout << endl;
return 0;
}
Запуск программы: “Run” – “Run”
Программирование на языке Borland Delphi (консольный режим)
Program z4;
Var a,b,eps,x,f:real;
Begin
Write(‘Введите числа a, b и eps : ’);
Readln(a,b,eps);
n:=10;
S2:=0;
repeat
S1:=S2;
S2:=0;
For i:=1 to n do
S2:=S2+(b-a)/n*(a+i*(b-a)/n) *(a+i*(b-a)/n);
Writeln(’n= ’,n, ’ S2= ’,S2);
n:=2*n;
until abs(S1-S2)<=eps
writeln(‘ Интеграл = ‘,S2);
End.
Запуск программы: “Run” – “Run”