4.Задачи.

Задача по теореме 1.

Дано: ABCD – квадрат, a – сторона квадрата равная 8 см.

Найти: S_ABCD

Решение: ABCD – квадрат, из теоремы площади квадрата известно что , из этого следует что

Ответ:

Задача по теореме 2.

Дано: ABCD – параллелограмм, h – высота равная 3 см. сторона a = 5 см.

Найти: S_ABCD

Решение: ABCD – параллелограмм, из теоремы площади параллелограмма известно что из этого следует что

Ответ:

Задача по теореме 3.

Дано: ABC - треугольник, h – высота равная 4 см. a – основание равное 6 см.

Найти: S_ABC

Решение: ABC – треугольник, из теоремы площади треугольника известно что из этого следует

что

Ответ:

Задача по теореме 3.1.

Дано: ABC - треугольник, b – сторона равная 4 см. a – основание равное 6 см.

Найти: S_ABC

Решение: ABC – треугольник, из теоремы площади треугольника известно что

из этого следует что

Ответ:

Задача по теореме 4.

Дано: ABCD – трапеция, h – высота равная 4 см.

а – меньшее основание равное 4 см. b – большее

основание равное 8 см.

Найти: S_ABCD

Решение: ABCD – трапеция, из теоремы площади трапеции известно что из этого следует

что

Ответ:

5.Заключение.

Площади фигур имеют огромное значение в геометрии, как в науке. Ведь площадь это одна из важнейших величин в геометрии. Без знания площадей невозможно решить множество геометрических задач, доказать теоремы, обосновать аксиомы. Площади фигур имели огромное значение много веков назад, но не утратили своего значения в современном мире. Понятия площадей используются во многих профессиях. Они применяются в строительстве, проектирование и во многих других видах деятельности человека. Из этого можно сделать вывод ,что без развития геометрии, в частности понятий о площадях, человечество не смогло бы такой большой прорыв в области наук и технике.

6. Используемая литература.

1. «Геометрия 7 – 9 класс». Авторы – И. И. Юдина, Э. Г. Позняк, В. Ф. Бутузов.

2. «Справочник по начальной математике» Автор – С. Лукьянченко.

3. «Справочник по высшей математике» Автор – С. Лукьянченко.

4. «Математическая энциклопедия» Авторы – М. Ю. Серебряков, Л. В. Кузнецова.

Цель урока: систематизировать и закрепить знания по данной теме.

Оборудование и материалы:

Кодоскоп.

Модели простых фигур.

Экран (список учащихся).

Карточки на столах.

Листочки для самостоятельных работ.

Таблицы.

ХОД УРОКА

I. Домашнее задание.

п. 121 – п. 126, У. 14, У. 21

II. Цель урока.

Проверить знание формул площадей простых фигур и умение пользоваться этими формулами при решении задач. У нас с вами “Урок-зачет”. Каждый из вас получает оценку по данной теме.

III. Знакомство с планом урока.

IV. Повторение теоретических вопросов.

1. Какая фигура называется простой?

2. Назовите и покажите простые фигуры?

3. Перечислите свойства плоских фигур.

4. Как находятся площади простых фигур?

5. А что такое площадь?

6. Перечислите единицы измерения площадей.

V. С. Р. № 1.

Я показываю модель плоской фигуры, а вы записываете формулу, по которой вычисляется ее площадь (один из учеников у доски – ответы закрыты).

1. (прямоугольник).

2. (квадрат).

3. (треугольник).

4. (параллелограмм).

5. (трапеция).

Взаимопроверка: учащиеся сверяют свои ответы с ответами на доске.

Собираются листочки, ассистент выставляет оценки в экран.

VI. Историческая справка.

А кто такой Герон Александрийский? Да, один из выдающихся математиков-энциклопедистов. Годы его жизни точно неизвестны (одни утверждают 3 век до н.э., другие – I век до н.э.). Герон написал ряд книг для инженеров, архитекторов. Наиболее важным геометрическим сочинением Герона является его “Метрика”. Там дана формула, а также ее доказательство, для вычисления площади неравностороннего треугольника, которая была известна еще Архимеду, но ныне называется формулой Герона. Запишите на доске эту формулу.

.

Посмотрите на экране результаты с.р. №1.

VII. С. Р. № 2.

Все формулы имеют большое практическое применение в жизни. И вот вы сейчас покажете свое умение применять данные формулы при решении практических задач. Я читаю задачу, рисунок показываю через кодоскоп, а вы применяете нужную формулу, делаете вычисления и записываете ответы.

1). Кодоскоп (фигура – прямоугольник, указаны размеры).

Подсчитайте, сколько м2 линолеума пошло на покрытие нашего школьного коридора, если его длина 20 м, а ширина 3 м.

2). Кодоскоп (фигура – квадрат).

Найдите площадь земельного участка квадратной формы со стороной 10 м.

3). Кодоскоп (фигура – параллелограмм).

Найдите площадь металлической пластинки, ее размеры указаны на чертеже.

4). и 5). Кодоскоп (фигуры – треугольник, трапеция).

Перед вами шаблоны деревянных заготовок. Одна в форме треугольника, другая в форме трапеции. Найдите площади заготовок.

Взаимопроверка: Ответы проецируются через кодоскоп.

Собираются листочки, ассистент выставляет оценки в оценочный лист.

VIII. Устная работа.

Пока ассистент выставляет оценки в экран, устно рассказать решение двух первых задач и ответить на дополнительные вопросы к ним.

1. Ученик рассказывает план решения первой задачи.

Дополнительный вопрос:

Сколько денег нужно уплатить за линолеум, если 1 м2 стоит

50000 р.: (р).

Учитель: Представьте, какие это деньги. Напрашивается вывод: надо беречь то, что мы имеем.

2. Ученик рассказывает план решения второй задачи.

Дополнительный вопрос:

А как иначе называется данная единица? (100 м2 = 1 а = 1 сотка).

Учитель: Вы должны знать, что за земельные участки собирается налог. В год за 1 м2 земли надо заплатить 10 рублей. Каков земельный налог с этого земельного участка? (10 р · 100 = 1000 р).

А много это или мало?

Посмотрите на экране результаты с.р. №2.

IX. С. Р. № 3.

А сейчас покажите свои знания в решении более сложных задач, когда плоская фигура состоит из нескольких простых фигур. Посмотрите на задачу-подсказку (чертеж на доске). Решаем задачу.

У вас на столах карточки с 6-ю заданиями. Вы выбираете пять любых. Можете не показывать ход решения, важен конечный результат. Ответы выделять.

Образец карточки.

Самопроверка: Ответы проецируются через кодоскоп. Собираем листочки, ассистент выставляет оценки в экран.

X. Учитель: Те, кто сдают экзамен по геометрии, наверно обратили внимание в 16 билете на вопрос:

“Вычислите площадь пластинки, имеющей форму неправильного пятиугольника”.

Перед вами образец такой пластинки.

Вопрос: Как же определить площадь данной пластины?

Ученик: рассказывает план вычисления площади.

Посмотрите в экране результаты с.р. №3.

XI. Подведение итогов.

Учитель называет по экрану итоговую оценку за урок, ученики выставляют оценки в дневники.

Вывод: В практической деятельности часто приходится находить площади фигур. И с задачами такого характера вы будете встречаться и на уроках биологии, географии, физики, технологии. Поэтому, если кто-то из вас неуверенно знает формулы, подучите пожалуйста.