Квантовая физика

№

п/п

Формулировка

вопроса

Примерный план ответа

Литература

Вопросы письменного экзамена

1

Простейшая задача квантовой механики: частица в потенциальной яме

Постановка задачи, решение уравнений Шредингера. Энергетический спектр. Волновая функция и квадратичная комбинация волновой функции.

2 – § 4.3

2

Простейшая задача квантовой механики: прохождение микрочастицы через потенциальный барьер.

Постановка задачи, решение уравнений Шредингера. Коэффициенты прозрачности барьера и отражения от барьера. Туннельный эффект, надбарьерное отражение.

2 – § 4.5

3 – § 4.9

3

Атом водорода в квантовой механике

Постановка задачи. Уравнение Шредингера в сферических координатах. Его решение. Радиальная часть волновой функции, угловая часть волновой функции. Распределение плотности электрического заряда в атоме водорода. Энергия, момент импульса и проекция момента импульса в атоме водорода.

3 – § 5.1

4 – § 4.9

5 – § 365

4

Состояние электрона в многоэлектронном атоме. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева.

Квантовые числа. Принцип Паули и правило заполнения энергетических уровней. Электронные оболочки и подоболочки. Идеальная схема заполнения. Периодическая система химических элементов.

1 – §§ 31,32

2 – §§ 6.5, 6.6

3 – §§ 5.9, 5.10

5

Теория Бора.

Постулаты Бора. Теория водородоподобных атомов по Бору: вывод формулы для энергии электрона в атоме, формулы радиусов боровских орбит, формулы Бальмера. Спектральные серии.

1 – § 28

3 – §§ 3.4-3.6

4 – § 18.4

6

Фононы в кристаллах. Теория теплоемкости твердых тел.

Фононы- кванты решеточных колебаний. Энергия фононов. Закон Дюлонга-Пти. Теплоемкость в модели Эйнштейна. Теория Дебая для теплоемкости.

3 – §§ 6.2, 6.4. 6.5

7

Природа сил взаимодействия в твердых телах. Геометрия кристаллов.

Межатомное и межмолекулярное взаимодействие. Типы связей атомов в твердых телах (молекулярная, ионная, ковалентная, металлическая, водородная). Энергия связи. Элементарная ячейка.

1 – § 53

3 – § 6.1

№

п/п

Формулировка

вопроса

Примерный план ответа

Литература

1

Особенности поведения микрообъектов.

Корпускулярные свойства света. Волновые свойства частиц. Опыты по дифракции электронов. Дискретность состояний микрообъектов, линейчатые спектры атомов, опыты Франка-Герца, опыты Штерна-Герлаха. Соотношения неопределенностей.

2 – Глава 3

4 – §§ 18.3, 19.5, 21.7

2

Уравнение Шредингера

Волновая функция и её интерпретация. Принцип причинности в квантовой механике. Уравнение Шредингера, как основное уравнение квантовой механики, описывающее движение микрочастиц. Принцип соответствия. Стационарные состояния и их свойства. Стационарное уравнение Шредингера. Связь энергетического спектра с видом потенциала.

2 – §§ 4.1, 4.2

3 – §§ 4.4, 4.5

5 – § 363

3

Спонтанное и индуцированное излучение. Лазеры и их применение.

Спонтанное излучение и его основные характеристики. Индуцированное излучение и его основные характеристики. Устройство и принцип действия рубинового, He-Ne и полупроводникового лазеров. Свойства лазерного излучения. Применение лазеров.

1 – §§ 46-50

3 – §§ 5.15, 5.16

4

Электроны в кристаллах. Энергетические зоны. Металлы, полупроводники и диэлектрики.

Свободный электронный газ и его свойства. Критерий вырождения. Образование энергетических зон в кристаллах, структура зон. Зонная структура различных типов твердых тел: металлов, диэлектриков, собственных и примесных полупроводников. Зона проводимости и валентная зона. Энергия Ферми.

1 – §§ 59, 60

3 – §§ 8.1, 8.2