Биоэлектрические потенциалы

Все процессы жизнедеятельности организмов сопровождаются появлением в клетках и тканях электродвижущих сил. Электрические явления играют большую роль в важнейших физиологических процессах: возбуждении клеток и проведении возбуждения по клеткам.

Благодаря непосредственной связи биопотенциалов с метаболическими процессами и физиологическим состоянием клеток они являются чувствительным и точно измеримым показателем различных изменений в клетках в норме и при патологии. Для более эффективного и плодотворного использования электрофизиологических методов в медицине необходимо выяснение механизмов возникновения биоэлектрических потенциалов.

Для возникновения биопотенциалов решающее значение имеют потенциалы, обусловленные несимметричным, неравномерным распределением ионов. К таким потенциалам могут быть отнесены диффузионные, мембранные и фазовые.

Д

Рис.2.3. Схема возникновения мембранного потенциала

иффузионные потенциалы возникают на границе раздела двух жидких сред в результате различной подвижности ионов.

Частным видом диффузионного потенциала можно считать мембранный потенциал. Пусть в сосуде, имеется полупроницаемая мембрана, пропускающая только катионы (рис. 2.3.). Такой мембраной может быть мембрана с большой концентрацией фиксированных отрицательных зарядов — катионообменная мембрана. В таком случае подвижность ионов хлора в мембране равна нулю и в правую часть сосуда диффундируют только ионы водорода. Диффузия ионов водорода не будет бесконечным процессом, поскольку они испытывают притяжение к оставшимся по другую сторону мембраны ионам хлора. После установления равновесия между силами диффузии и силами электрического поля на мембране возникает двойной электрический слой и диффузия ионов прекращается. Если подвижность анионов равна нулю, то мембранная разность потенциалов вычисляется с помощью уравнения Нернста:

(17)

Где R – универсальная газовая постоянная, Т – абсолютная температура, Z – валентность ионов, F – число Фарадея, С₁ – активность ионов в области, откуда идет диффузия, С₂ – активность ионов в области, куда идет диффузия.. Как следует из уравнения (17), мембранный потенциал зависит от температуры и от величины концентрационного градиента диффундирующих через мембрану ионов.

В соответствии с современными представлениями, потенциалы покоя, повреждения и действия являются по своей природе мембранными потенциалами.

Переменный ток

В широком смысле слова переменный ток — любой ток, изменяющийся со временем. Однако чаще термин «переменный ток» применяют к квазистационарным токам, зависящим от времени по гармоническому закону.

Квазистационарным называют такой ток, для которого время установления одинакового значения по всей цепи значительно меньше периода колебаний.

Будем считать, что для квазистационарных токов, так же как и для постоянных, сила тока одновременно одинакова в любом сечении неразветвленного проводника. Для них справедлив закон Ома, однако сопротивление цепи зависит от частоты изменения тока. Потерями энергии на электромагнитное излучение этих токов пренебрегаем. Переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные колебания.

Рис. 2.6. Емкость в цепи переменного тока

Рис. 2.6. Емкость в цепи переменного тока

Представим три разных цепи (рис. 2.4, а — 2.6, а), к каждой из которых приложено переменное напряжение

(18)

где U_m — амплитудное значение напряжения, ω — круговая частота колебаний.

Для цепи с резистором (рис. 2.4, а) выражение (18) запишем в форме

(19)

Используя закон Ома, получим выражение для тока через сопротивление R:

(20)

где

(21)

- амплитуда тока. Как видно из (19) и (20), ток и напряжение при этом изменяются в одной фазе, что можно изобразить с помощью векторной диаграммы (рис. 2.4, б). На диаграмме амплитуды и представлены как одинаково направленные векторы, равномерно вращающиеся против часовой стрелки с угловой скоростью ω. Проекция этих векторов на «ось токов» (горизонтальная прямая) дает мгновенные значения напряжения и тока. В цепи с сопротивлением R (омическим сопротивлением) происходит выделение тепла.

Цепь, представленная на рис. 2.5, а, содержит катушку с индуктивностью L, омическое сопротивление равно нулю.

Для этой цепи выражение (18) запишем в форме

(22)

При приложении переменного напряжения U_L в катушке возникает противоположно направленная ЭДС самоиндукции , при этом, согласно закону Ома, , откуда

(23)

Подставляя (23) в (22), имеем

(24)

Разделив переменные в уравнении (24), проинтегрируем его и получим:

(25)

Окончательно получаем

(26)

где

(27)

- амплитуда тока. Как видно из (26) и (22), фаза тока ( ), а напряжения — . Следовательно, ток отстает по фазе от напряжения на , что показано на векторной диаграмме рис. 2.5, б.

Сравнивая (27) с законом Ома, заметим, что выражение

(28)

играет роль сопротивления цепи, которое называют индуктивным. Это сопротивление вместе с U_Lm определяет силу тока: чем больше частота ω и индуктивность L, тем меньше I_m.

При чисто индуктивном сопротивлении теплота в цепи не выделяется, так как R = 0. Роль индуктивности сводится к накоплению энергии магнитного поля и возвращению этой энергии обратно источнику тока. Таким образом, происходит периодическая перекачка энергии от источника в цепь и от цепи к источнику, в идеальном случае без потерь энергии.

В цепи, в которой имеется только конденсатор с электроемкостью С (рис. 2.6 а), омическое сопротивление всюду, кроме емкости, и индуктивность цепи равны нулю. Омическое сопротивление R конденсатора для постоянного тока бесконечно велико. Напряжение на конденсаторе выражается зависимостью:

(29)

Ток в цепи будет определяться скоростью изменения заряда на обкладках конденсатора. Используя соотношение для электроемкости, найдем

(30)

На основании (29) запишем

(31)

где

(32)

- амплитуда тока. Как видно из (31) и (29), фаза тока ( ), а фаза напряжения - . Следовательно, ток опережает напряжение на л/2, что показано на векторной диаграмме (рис. 2.6, б).

Сравнивая (32) с законом Ома, заметим, что выражение

(33)

играет роль сопротивления цепи, которое называют емкостным. Оно определяет амплитуду тока: чем меньше емкость С и частота ω), тем меньше I_m. Для постоянного тока (ω = 0) емкость является бесконечно большим сопротивлением, и тока в такой цепи не будет. Заметим, что отсутствие конденсатора в цепях с резистором или индуктивностью формально означало не С = 0, а Х_C = О, т. е. С → ∞.

В цепи с конденсатором теплота не выделяется, так как омическое сопротивление проводников равно нулю (нагревание диэлектрика в переменном электрическом поле здесь не учитывается. Роль емкости сводится к накоплению энергии электрического поля конденсатора и возвращению этой энергии обратно источнику тока. Происходит периодическая перекачка энергии от источника в цепь и от цепи к источнику, в идеальном случае без потерь энергии.

Из формул (28) и (33) можно убедиться, что индуктивное и емкостное сопротивление в СИ измеряются в омах.