Перелік рисунків, таблиць, схем звіту

1. Принципова схема будови УМ-2.

2. Градуювальний графік монохроматора.

3. Таблиці 1 і 2.

Контрольні запитання

1. В чому суть моделі атома Резерфорда? Які її недоліки?

2. Викласти суть моделі атома Бора.

3. Привести математичний вираз постулатів Бора.

4. Обчислити повну енергію електрона в атомі Бора.

5. Одержати вираз для постійної Планка на основі теорії атома Бора.

6. Які недоліки моделі атома Бора?

7. Поняття про квантову теорію атома водню.

8. Що являє собою спектр водню?

9. Яка будова принцип дії і призначення універсального монохроматора?

10. Яка будова складної дисперсійної призмі УМ-2? Яке при значення її основних частин?

11. Що впливає на похибки вимірювань довжини хвилі за допомогою спектроскопа?

12. Чи існують принципові та конструктивні відмінності між універсальним монохроматором УМ-2 і шкільним спектроскопом? Які вони?

Література

1. И.В.Савельев, Курс общей физики, т.ІІІ. – М.: Наука, 1982.

2. Б.М.Яворский, А.А.Пинский, Основы физики, т.2 – М.: 1974.

3. Гольдина Л.Л. Руководство к лабораторным работам по физике, – М.: Наука, 1970.

Лабораторна робота №3

Вивчення властивостей рентгенівських променів

за допомогою сцинтиляційного лічильника

Мета роботи: вивчення основ фізики рентгенівських променів, а також приладів і методів отримання і реєстрації рентгенівського випромінювання.

Прилади та обладнання: рентгенівський апарат УРС-0,02, дозиметр ДРГ-3-01, рентгенівська трубка з масляним охолод­женням в захисному корпусі, стабілізатор напруги мережі 220 В типу Б2-3, флуоресцентний екран і плакат “Рентгенівська трубка”.

Теоретичні відомості

Величезну роль в становленні та розвитку сучасної фізики зіграли промені, відкриті в 1895 році німецьким фізиком, професором і ректором Вюрцбурзького університету Вільгельмом Конрадом Рентгеном, що названі на його честь рентгенівськими. На протязі слідуючих трьох років він дослідив майже всі властивості цих променів. Оскільки природа цих невидимих променів здавалася тоді загадковою, Рентген назвав їх Х-променями. Така їх назва лишилася до цих пір в багатьох англомовних країнах світу.

В подальшому рентгенівські промені стали важливим інструментом дослідження будови та властивостей об’єктів мікросвіту, дозволили уточнити та з’ясувати фундаментальну рису речовини – періодичність хімічних і фізичних властивостей, відображену періодичною системою Д.І.Менделєєва, допомогли створити квантову фізику.

Рентгенівські промені виникають тоді, коли швидкі електрони бомбардують атоми будь-якого хімічного елемента (як правило, металу). Отже, щоб одержати їх в приладі (рентгенівській трубці або в прискорювачі), необхідно створити значну прискорюючу різницю потенціалів в десятки, сотні та тисячі кіловольт, а також високий вакуум порядку  мм.рт.ст.

За своєю природою рентгенівські промені являють собою електромагнітні хвилі з довжиною хвилі порядку (ангстрем). Умовно таке випромінювання можна поділити на м’яке – довгохвильове, та жорстке – короткохвильове. Щоб одержати рентгенівські промені в більшості випадків використовують

рентгенівські трубки – вакуумні та металеві балони, які мають катод К і анод А, між якими прикладена висока напруга (рис. 1).

З а допомогою нитки розжа­рення НН катод прогрівається і електрони, які вилетіли з його поверхні, під дією сильного електричного поля прямують до анода. Біля поверхні анода швидкі електрони гальмуються на електронних оболонках атомів речовини анода. В результаті цього частина енергії цих електронів виділяється у вигляді квантів гальмівного рентгенівського випромінювання, яке має неперервний спектр. Це пояснюється тим, що електрони, які вилітають з катода при нагріванні, мають різні швидкості (тому що тепловий рух – це рух хаотичний) і при гальмуванні, як наслідок, випромінюють кванти різної величини.

Характерною особливістю неперервного спектра являється те, що він має короткохвильову границю λ_min, яка відповідає випадку, коли електрони під час гальмування віддають всю свою кінетичну енергію. Цю границю можна знайти, користуючись законом збереження енергії

, (1)

де eU – енергія електронів до гальмування;

– енергія рентгенівського кванта;

– енергія (кінетична) електрона після гальмування.

Для короткохвильової границі . Враховуючи, що , знаходимо

, (2)

де c – швидкість світла у вакуумі;

h – постійна Планка;

e – заряд електрона;

U – прискорююча різниця потенціалів між анодом і катодом.

К рива неперервного спектра (залежність інтенсивності – енергії, що випромінюється за одиницю часу – від довжини його хвилі) різко починається з короткохвильової границі λ_min, має максимум λ_max і монотонно спадає із збільшенням довжини хвилі рентгенівського випромінювання (рис. 2).

На розподіл інтенсивності випромі­нювання в спектрі значний вплив має напруга U між анодом і катодом та струм i рентгенівської трубки (рис. 3 і 4). Інтенсивність I випромінювання збільшується як за рахунок зростання U, так і за рахунок зростання i.

К оли енергія падаючих на анод А електронів достатньо велика (перевищує певну критичну величину), то вони пронизують електронну оболонку і прони­кають всередину атомів речовини анода. При цьому електрон, який прилетів, вибиває електрон з деякого електронного шару, наприклад, К-шару (рис. 5) і виходить разом з вибитим за межі атома. Таким чином, один енергетичний рівень К-шару стає вакантним (незайнятим). Оскільки заповнення електронних оболонок атомів відбувається за принципом мінімуму енергії, то будь який з електронів більш високих шарів К, L, і М переходить на вільний енергетичний рівень шару К. При цьому електрони випромінюють так зване характеристичне рентгенівське випромі­нювання – К-серії дискретних (окремих) довжин хвиль (ліній K_, K_). Якщо зовнішній швидкий електрон створив вакантне місце на L-шарі, то утворюється L-серія і т.д. (рис. 6). Зрозуміло, що утворення К-серії призводить до утворення інших серій, тому що при її побудові з’являються вакантні місця для електронів на всіх електронних оболонках. Характеристичним таке випромінювання називається тому, що воно являється індивідуальною характеристикою атомів

р ечовини аноду. Причому характеристичне випромінювання завжди супроводжується неперервним спектром.

Таким чином, неперервний і характеристичний рентгенівські спектри різняться за своєю природою: перший являє собою спектр випромінювання електронів, які гальмуються біля аноду, а другий – спектром випромінювання атомів речовини аноду.

Рентгенівське випромінювання можна одержувати не тільки в рентгенівських трубках, але і в прискорювачах електронів – бетатронах з енергією 30 МеВ і вище. При цьому рентгенівське випромінювання отримується як побічне явище. Існують і природні джерела рентгенівських променів. До них відносяться радіоактивні ізотопи. Так, наприклад, практичне застосування мають прилади зі штучними радіоізотопами типу , ядра якого, розпадаючись з періодом напіврозпаду близько 3 років, перетворюється в ядра з випромінюванням характеристичних ліній і . Такі ядерні перетворення (бета-розпад) називають К-захватом, коли ядра атома поглинає електрон з К-шару (рис. 7) і утворює на ньому вакантне місце, завдяки чому і виникає характеристичне рентге­нівське випромінювання. Ядерна реакція при цьому має такий вигляд:

. (3)

Т епер зупинимося на властивостях характеристичних рентгенівських променів. На рис. 8 зображено характеристичний (лінійчатий) спектр міді.

Дві лінії і характеризують саме елемент Cu. Але як бачимо з рис.8, характеристичний спектр завжди супроводжується неперервним. Таким чином, при відносно невеликій напрузі між анодом і катодом рентгенівської трубки виникає тільки суцільний спектр, а починаючи з певного критичного U_кр (наприклад, для міді U_кр = 8,2 кВ) на фоні суцільного виникає також характеристичний спектр.

Найважливішою характеристикою останнього являються залежність між частотою (довжиною хвилі λ) і атомним номером матеріалу анода. Цю залежність встановив у 1913 р. учень і співробітник Е.Резерфорда англійський фізик Г.Мозлі.

, (4)

де c і  – постійні величини.

Закон Мозлі формулюється таким чином:

Корінь квадратний з частоти  характеристичного рентге­нівського випромінювання є лінійна функція атомного номера z речовини аноду.

Графічно цей закон представлений на рис. 9 для двох серій характеристичного випромінювання, постійна c має певне значення для однієї і тієї ж лінії усіх серій (наприклад, для K_, L_, M_,…). Постійна  зберігає своє значення для кожної серії. Так за вимірами Мозлі для К-серії  = 1; для L-серії  = 7,5.

Я кий фізичний зміст постійної , яка називається постійною екрану­вання?

Під час випромінювання харак­теристичних променів електрони, що переходять з більш високих енерге­тичних рівнів на низькі, знаходяться під впливом:

а) поля позитивного зарядже­ного ядра атома;

б) решти електронів оболонки.

При цьому до електронів, які переходять на К-шар, дія поля ядра майже повністю компенсується дією решти електронів, атома. Але вже для електронів які переходять на L-шар, дія поля ядра екранується електро­нами К-шару. Тому в закон Мозлі вводяться поправки: для К-серії  = 1, для L-серії  = 7,5, і т.д. Г.Мозлі дав і теоретичне пояснення свого закону, встановивши, що, наприклад, для K_-лінії ( – зведена постійна Рідберга). Таким чином, для цієї лінії вираз (4) після піднесення до квадрату буде таким:

. (5)

Але . Тоді

. (6)

Лінія такої ж частоти отримується при переході електрона, який знаходиться в полі заряду (Z = 1) з рівня n₂ = 2 на рівень n₁ = 1. Тоді для інших ліній закон Мозлі можна записати:

. (7)

Це одна з найбільш застосовних форм запису закону Мозлі.

Проходження рентгенівських променів через речовину супроводжується рядом явищ, які розкривають властивості цього випромінювання. Причому на збудження всіх явищ витрачається енергія променів, що зменшує інтенсивність первинного пучка.

Таким чином, загальною властивістю усіх вказаних явищ буде ослаблення променів, які проходять через речовину.

Закон ослаблення речовиною рентгенівських променів (рис.10) має вигляд:

, (8)

д е – інтенсивність первин­ного пучка променів;

I – інтенсивність променів після проходження ними шару речовини товщиною х;

 – лінійний коефіцієнт ослаб­лення (поглинання) рентгенівських променів.

Знак мінус в показнику експоненти значить, що із збільшенням товщини шару х інтенсивність променів зменшується. З виразу (8) маємо:

. (9)

Цей вираз дозволяє з’ясувати фізичний зміст : коефіцієнт поглинання променів речовиною показує, у скільки разів зменшилася інтенсивність випромінювання при проходженні шару одиничної товщини.

Зручніше користуватися масовим коефіцієнтом поглинання ( – густина речовини), тому що він не залежить від фізичного стану цієї речовини (наприклад, _m однаковий для води, водяного пару та льоду).

Практично всі речовині мають малий коефіцієнт поглинання рентгенівських променів, тобто це випромінювання має велику проникливу здатність. Найбільш сильно поглинають рентгенівські промені свинець і сполуки, що містять його. Тому вони і застосо­вуються для захисту від рентгенівського випромінювання.

Часто для характеристики поглинання користуються шаром половинного поглинання  – це товщина шару, при проходженні якого первинна інтенсивність променів ослаблюється у два рази: ( ). Тоді з (8) , звідки

. (10)

Рентгенівські промені мають сильну іонізуючу здатність. Це обумовило наступні способи реєстрації випромінювання:

а) іонізаційний (за допомогою іонізаційних камер, пропорційних лічильників, лічильників Гейгера – Мюллера);

б) фотографічний (фотоплівка або фотопластинка);

в) флуоресцентний (екран, який світиться).

В даній роботі використовується сцинтиляційний лічильник і флуоресцентний екран. Розглянемо будову і принцип дії цього лічильника.

С цинтиляція (висвічування) – це явище перетворення енергії іонізуючого, в даному випадку рентгенівського, випромінювання і енергію видимого світла. Такі властивості мають багато речовин. Особливо широкого застосування набули кристали – сцинтилятори, наприклад, NaJ, модифікований добавками талію Tl. Крім кристала-сцинтилятора лічильники містять фотоелектропомножувачі. Тому, в цілому, цей прилад має наступну конструкцію.

У вакуумному скляному або металевому балоні розташований кристал-сцинтилятор (рис. 11). В контакті з ним знаходиться фотокатод – тонкий шар речовини з малою роботою виходу електронів, наприклад, сурменистий цезій.

На протилежному кінці балону впаяно анод А. Між катодом і анодом розташована система електродів, які називаються дінодами, тобто електродами, які використовують дві функції. Їх поверхня вкрита речовиною з малою роботою виходу електронів (великий коефіцієнт вторинної емісії). Між фотокатодом і анодом встанов­люється велика різниця потенціалів (порядку 1000 В) За допомогою дільника напруги на кожному дальшому від фотокатода диноді встановлюється потенціал приблизно на 100 В вище потенціалу попереднього диноду.

Реєстрація випромінювання в такому лічильнику відбувається таким чином. Квант рентгенівського (або будь-якого іншого) випромінювання, попадаючи в кристал-сцинтилятор, збуджує його атоми, які через досить короткий час переходять в стан, близький до незбудженого, з випромінюванням світових квантів. Останні, попадаючи на фотокатод, вибивають електрони. Під дією поля між фотокатодом і першим динодом Д₁ ці електрони прискорюються і вибивають з Д₁ по 3-4 вторинних електрони. Форма і розташування динодів таке, що вторинні електрони з першого динода направляються на другий, динод Д₂, потенціал якого вище ніж потенціал динода Д₁ .Таким чином динод Д₁, з однієї сторони, являється анодом у відношенні до фотокатода, а з іншої, є катодом для динода Д₂. Аналогічну подвійну функцію виконує кожен динод сцинтиляційного лічильника.

Вказаним способом відбувається збільшення потоку електронів між кожною послідовою парою динодів. Процес повторюється декілька разів, доки до анода дійде потік електронів в  разів підсилений, порівняно з потоком фотокатода. Таким чином, відбувається помноження кількості електронів лічильника, тобто підсилення його струму, викликаного частинкою (квантом), що пролетіла через кристал-сцинтилятор. Велике підсилення фотоструму дозволяє реєструвати випромінювання без додаткових підсилю­вальних пристроїв.

Одержаний імпульс струму, приводить в дію механічний лічильник або електровимірювальний прилад. В даній роботі для реєстрації рентгенівських променів використовується дозиметр ДРГ-3-0І (дозиметр рентгенівських і гамма-квантів), який складається з блоку детектування (сцинтиляційного лічильника) і вимірювального пульту із електровимірювальним приладом (див. інструкцію будови та експлуатації дозиметра).