5.3. Расчет ударопрочности конструкций приборной аппаратуры

Конструкции АПА отвечают требованиям ударопрочности, если перемещение и ускорение при ударе не превышают допустимых значений, а элементы конструкции обладают запасом прочности на изгиб. В связи с тем, что изгибные напряжения в элементах конструкции в конечном счете определяются величиной перемещений (прогибов), расчет ударопрочности конструкции может быть сведен к нахождению запаса прочности элементов при прогибе [7,21,55].

Исходными данными для расчета являются: масса т и геометрические размеры элемента конструкции; характеристики материала (модуль упругости Е ; плотность  ; коэффициент Пуассона ); перегрузки при ударе и длительность удара .

Методика расчета заключается в следующем. На первом шаге, по заданным параметрам удара необходимо определить амплитуду ускорения при ударе , значение скорости в начальный момент удара или эквивалентную высоту падения массы .

Далее находится частота свободных колебаний конструкции , по значению которой вычисляется максимальный прогиб упругого элемента при ударе. В зависимости от модели, к которой приводится реальная конструкция, расчет частоты свободных колебаний производится по формулам (5.7) - (5.9).

Составляющим максимального прогиба упругого элемента конструкции при ударе является статический прогиб . Воспользуемся основной формулой для расчета частоты свободных колебаний, полученной из выражений (5.7)-(5.9):

,

отсюда .

Знание статического прогиба , скорости в начальный момент удара и частоты свободных колебаний позволяют найти максимальный прогиб упругого элемента (максимальное перемещение массы)

и полную дополнительную деформацию Z_Д упругого элемента

.

Таблица 5.1.

Допустимые стрелы прогиба фольгированных материалов

	Допустимая стрела прогиба, мм
Толщина листа	Одностороннее фольгирование		Двустороннее фольгирование
	Гетинакс	Стеклотекстолит	Гетинакс	Стеклотекстолит
0,8	109	109	55	22
1,0	109	109	55	22
1,5	55	30	27	11
2,0	40	25	20	11
2,5	30	15	15	11
3,0	30	15	15	11

Таблица 5.2.

Значения коэффициента восстановления скорости от материала соударяющихся тел

Материалы соударяющихся тел	Кв	Материалы соударяющихся тел	Кв
Сталь— сталь	0,94	Сталь — сухая земля	0,68
Сталь — бетон	0,90	Сталь — пенопласт	0,55

Проверка выполнения условия прочности конструкции при виб­рации производится на основе приведения динамической задачи к статической. Для этого необходимо найти коэффициент динамичности конструкции  и нагрузку, которая возникает в элементах конструкции:

где m - масса элемента конструкции; g - ускорение свободного падения; nв - вибрационная перегрузка элемента при резонансе. Затем по формулам сопротивления материалов определяется допусти­мое напряжение, которое может выдержать элемент в течение задан­ного срока эксплуатации:

где  - предельное значение напряжения (предел прочности) для материала; n - запас прочности.

Запас прочности обычно устанавливают на основе так называемого дифференциального метода в виде произведения частных коэффициентов:

где = 1,2 ... 1,5 - коэффициент достоверности определения расчетных нагрузок и напряжений; = 1,0 ... 1,5 - коэф­фициент, учитывающий степень ответственности детали ; = 1,2 ... 3,0 - коэффициент, учитывающий однородность механических свойств мате­риалов .

В случае изгибных деформаций напряжение на изгиб

где Ми - изгибающий момент в наиболее опасном сечении элемента конструкции;

wи - момент сопротивления при изгибе.

Усталостные разрушения характерны для циклических нагрузок на высоких частотах вибраций и обычно наблюдаться при резонансных колебаниях электрорадиокомпонентов. Чаще всего разрушаются выводы компонентов, так как механические напряжения в определенных сече­ниях выводов (область изгиба и соединения с контактными площадками коммутационных плат) при вибрациях на резонансной частоте резко возрастают. Если известно максимальное циклическое напряжение в выводах, то по кривой усталости для материала можно определить число циклов до разрушения и, таким образом, составить прогноз долговечности изделия. Количественной оценкой долговечности слу­жит время работы элемента до разрушения выводов

, (3)

где Nр - число циклов нагрузки до разрушения ; f01 - частота свободных колебаний основного тона элемента.

Связь между виброперегрузкой nв, частотой  и амплитудой вибраций Z определяется выражением (2). Если исходя из допус­тимых напряжений, возникающих в материале элемента конструкции, наложить ограничение на амплитуду вибраций, то получим предельное значение виброперегрузки:

(4)

Выразив виброперегрузку через виброскорость V , можно найти допустимое значение виброперегрузки при ограничении на виброско­рость

(5)

Условие вибропрочности конструкции выполняется, если

Проверку неравенств (4) и (5) целесообразно проводить или на нижней частоте вынужденных колебаний или на резонансной частоте, где амплитуда вибраций и виброскорость достигают больших значений. Так, например, при низкочастотных вибрациях ( f = 5 ... 50Гц) бортового приборного оборудования, для nв = 4 амплитуда вибраций лежит в пределах 40 - 0,4 мм и изгибные деформации могут выявить разрушение элемента конструкции. На частоте вибраций 1000 Гц при том же значении виброперегрузки амплитуда вибрации Z=1 мкм. Однако вследствие большого числа циклов колебаний могут возникнуть усталостные явления в материале.

Таким образом, оценка вибропрочности конструкций приборного оборудования производится по следующим показателям:

- частоте свободных колебаний ;

- допустимому значений напряжения в материале элементов конструкции и предельному числу циклов нагружения Np ;

- допустимому значению виброперегрузки nв.доп .

При расчете частот свободных колебании элементы конструкций приборного оборудования заменяют эквивалентными расчетными моделями, для которых получены аналитические соотношения, связывающие частоту свободных колебаний с параметрами модели.

Основным условием замены является соответствие модели реаль­ной конструкции и минимальное число степеней свободы. Так как резонансные явления могут возникнуть на всех структурных уровнях конструкции, то желательно определять частоты свободных колебаний радиокомпонентов, узлов, субблоков и т.д. При этом в зависимости от способа монтажа радиокомпоненты могут заменяться расчетными моделями балок или рамы, в качестве расчетных моделей функциональ­ных узлов и других планарных конструкций используется модель плас­тины.