Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3 и 4 главы.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
25.12.2018
Размер:
157.7 Кб
Скачать

Глава 3. Математическое обеспечение

3.1 Функции, модели, алгоритмы

Любая функция может быть реализована аппаратно или программно. Схема, приводимая ниже, показывает исполнение функции аппаратно, когда для выполнения каждой функции подбирается соответствующее устройство (одно из данного типа). Если проанализировать структуру ТО (рис. 2.1) видно, что ей может быть поставлена в соответствие показанная, ниже схема прохождения и преобразования информации в контуре управления при аппаратной реализации ИУС.

-

Рис. 3.1. Последовательность прохождения информации

В случае программной реализации функции схема имеет вид:

Рис. 3.2. Математическое обеспечение

Из схемы видно, что для разработки программы необходим алгоритм и модель определения рассматриваемой функции.

Если быть последовательным до конца, то получается, что должны (исходя из принципов системного анализа) существовать функциональные, алгоритмические и математические структуры и, соответственно, соответствующие типы обеспечения, также как и варианты их объединения в одну систему (например, математическое обеспечение) по принципу практической реализации.

Каждая крупная (глобальная) функция управления реализуется через частные функции, называемые задачами, когда результат может быть охарактеризован конечным или промежуточным результатом.

В соответствии с принятой терминологией, совокупность методов решения задач, моделей и алгоритмов составляют математическое обеспечение, которое реализуется в составе программного ИУС.

В большинстве случаев математическое и алгоритмическое обеспечения ВС очень близкие понятия. Чем подробнее происходит детализация системы, тем больше появляется соответствий между этими видами обеспечения, в противном случае – больше расхождений.

Здесь Аj – разные алгоритмы. Заметим, что одна и та же модель может быть реализована разными алгоритмами Аj.

Такие структуры математического обеспечения будем называть многоальтернативными. (Возможно в общем случае и использование нескольких типов моделей, тогда структура существенно усложнится и должен появится модель выбора соответствующей альтернативы)

Заметим, что при аппаратном подходе (техническое обеспечение), как правило, многоальтернативность не используется: одна функция – одна модель – один алгоритм. Это связано в основном с экономическими соображениями (невыгодно иметь аппаратную составляющую, которая редко используется).

Справедливости ради, следует отметить, что в очень ответственных случаях альтернативные аппаратные структуры используются, особенно из соображения надежности. Так, в системах с переменной структурой используются альтернативные аппаратные средства, хотя чаще это делается виртуально, через соответствующее программное обеспечение.

3.2 Общие свойства алгоритмов информационно-управляющих систем.

Алгоритмом называется последовательность действий, которые необходимо произвести над исходной информацией для получения желаемого результата.

При этом под алгоритмами понимается не любая последовательность, а только та, которая удовлетворяет следующим требованиям:

  1. Свойство массивности.

Оно заключается в том, что выбирается такая последовательность действий по обработке информации, которая может быть использована не в одном частном случае, а во многих (подсчет энергии для всех квартир – одинаковый).

Пример:

Данное решение не алгоритм, так как оно использует не общие формулы, а заданные числа.

Алгоритм будет выглядеть так:

Если a,b,c – действительные числа уравнения: , то

  1. Свойство определенности (детерминированности).

Оно заключается в том, что алгоритм должен быть составлен так, чтобы в каждый момент времени (на каждом этапе) было строго определено, что должна делать машина (не должно быть неопределенностей).

Пример:

При для нашего уравнения.

  1. Свойство результативности.

Заключается в том, что алгоритм должен давать результат к строго определенному моменту времени, так как позже он теряет смысл. Это отличие информационно-управляющих систем от проектирующих систем (в которых время не существенно). При этом необходимо использование так называемых итеративных алгоритмов (в которых результат известен в любой момент времени). Эти алгоритмы получают результат постепенно, решение сходится постепенно. Поэтому в различные промежутки времени наблюдается погрешность. Но эти рекуррентные алгоритмы более приемлемы, чем те, в которых результат появляется после всех вычислений (лучше получить с ошибкой, чем не получить вообще).

Пример работы рекуррентного (итеративного) алгоритма представлен ниже на рис. 3.4. Здесь R-результат решения задач, t- время решения, пунктиром показано среднее значение результата (сходимость алгоритма должна быть последовательно доказана).

Рис. 3.4. Результативность. Результат может быть получен в любое время, но с погрешностью.