- •Лекция №1
- •1. Введение. Цели, задачи и структура курса
- •2. Линейные цепи постоянного тока - основные понятия и определения
- •3. Схемы электрических цепей и их элементы
- •4. Законы Ома и Кирхгофа
- •Лекция №2
- •1. Схемы замещения электрических цепей
- •2. Эквивалентные преобразования пассивных электрических цепей
- •3. Расчет цепей посредством двух законов Кирхгофа
- •4. Мощность в цепях постоянного тока
- •5. Баланс мощностей
- •Лекция №3
- •1. Метод контурных токов (ячеек)
- •2. Метод узловых потенциалов
- •3. Метод наложения (суперпозиции)
- •4. Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)
3. Метод наложения (суперпозиции)
Пусть для некоторой электрической цепи записаны уравнения Кирхгофа вида:
Решение системы линейных уравнений однозначно определяет токи.
Предполагая поочередно в этой же цепи наличие только одной эдс при прочих равных нулю, можно для каждой эдс вычислить соответствующие токи ветвей, составив уравнения:
для Е1,
для Е2.
и так далее.
Сложив уравнения почленно, получим:
Полученная система имеет единственное решение для неизвестных
и т.д.
Из сравнения исходных уравнений и только что полученных следует, что решения должны совпадать, т.е.
Таким образом, ток каждой ветви равен алгебраической сумме частичных токов, образованных действием каждой эдс в отдельности (принцип наложения).
На этом основан расчет цепей методом наложения.
Напряжение на участке цепи с сопротивлением R:
т.е. принцип наложения применим и к напряжениям.
Принцип наложения применим также и к источникам тока. При этом остальные источники тока отключаются.
Принцип наложения не применяется для мощностей - квадратичных функций токов и напряжений.
4. Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)
Метод эквивалентного генератора используется в тех случаях, когда требуется определить ток в какой-либо ветви сложной схемы, а также исследовать, как будет меняться этот ток при изменении сопротивления ветви. Суть метода состоит с том, что действие всей схемы на исследуемую ветвь заменяется действием некоторого эквивалентного источника ЭДС Еэк с внутренним сопротивлением Rэк.
Для полученной схемы ток I определяется из закона Ома:
Следовательно задача распадается на две подзадачи: определение Еэк и определение Rэк.
а) Определение Еэк.
Для того, чтобы найти Еэк достаточно разомкнуть исследуемую ветвь и замерить или вычислить напряжение между точками "а" и "в" - Uав, т.к.при разомкнутой ветви Еэк = Uав хх,
б) Определение Rэк.
Rэк это внутреннее сопротивление всей схемы со стороны клемм "а" и "в". Для определения Rэк надо положить равным нулю все ЭДС и вычислить Rэк, используя правила преобразования пассивных цепей.
Пример:
|
Определить ток I3, используя метод эквивалентного генератора. а) Размыкаем исследуемую ветвь и вычисляем напряжение на ее концах Uав Для этого произведем расчет вновь полученной одноконтурной цепи, определив сначала ток а за- тем напряжение Uав , используя 2-ой закон Кирхгофа (либо закон Ома для активного участка цепи).
|
Откуда
б) Вычисляем
|
|