21

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н. Туполева

Кафедра управления, маркетинга и предпринимательства

Математические методы исследований в экономике

Курс лабораторных работ

Выполнил: студент группы

Проверил: доцент

Ультриванов Игорь Петрович

2005

Лабораторная работа №1

Себестоимость изделия. Оценка прибыльности и окупаемости.

Цель работы: изучение математических моделей определения себестоимости единицы изделия, прибыльности и оценки времени окупаемости изделий, закрепление теоретического материала решением задач по определению себестоимости, прибыли и времени окупаемости.

Вариант №1

Исходные данные.

Данные
Значения	12	10	240	300	3	0.7	12	20	60	2130	16	600	12	1.2

- затраты на приобретение материалов и комплектующих в расчете на единицу готовой продукции.

- часть фонда зарплаты, приходящуюся на оплату изготовления единицы продукции.

- доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.

- среднемесячные накладные расходы.

- среднемесячный фонд оплаты труда (ФОТ), в который включены все отчисления от зарплаты.

- среднемесячные расходы (постоянные издержки).

- затраты на упаковку, а также расходы связанные с реализацией товара

- фонд сдельной оплаты при реализации единицы готовой продукции.

- среднемесячные накладные расходы, связанные с реализацией товара, расходы на рекламу и.т.д.

- фонд оплаты труда (кроме сдельной) при реализации единицы продукции.

- цена изделия.

- размер первоначальных инвестиций.

- ставка НДС.

- НДС покупных изделий.

Используемые формулы:

-доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.

- Среднемесячные расходы.

- себестоимость изготовление изделия.

- затраты на реализацию продукции.

- полная себестоимость.

- размер НДС.

=15 - сумма, потраченная на приобретение материалов.

- сумма НДС.

- сумма НДС на единицу изделия с учетом суммы , затраченной на приобретение покупных изделий с НДС, определится по формуле.

- сумма, которую получит продавец

на руки после продажи (с учетом НДС).

- объем производства, при котором предприятие при существующих издержках на производство единицы изделия будет безубыточным.

- величина налога на прибыль.

В этом случае прибыль будет составлять:

- прибыль продавца на единицу изделия.

А полная прибыль составит:

Для окупаемости первоначальных инвестиций наше предприятие должно быть прибыльным. Это возможно при среднемесячном объеме производства и реализации V, превосходящем точку безубыточности Vp. Если условие V>Vp выполняется, то наши первоночальные расходы Y_и окупятся через время T₁ (мес.) , определяемое по формуле:

- время, которое необходимо, для того чтобы предприятие стало безубыточным.

В случае если мы решили модернизировать действующее производство, то

При дополнительном капиталовложении новая прибыль составит.

Требуется:

1. Определить налог на добавленную стоимость и точку безубыточности.

2. Для значений V=V_i , где i =1, 2, 3, 4, 5 и V₁=0,5V_p, V₂=V_p V₃=1,5V_p V₄=2V_p V₅=2,5V_p , вычислить и построить графики зависимостей:

C=C (V), Р_пр=Р_пр (V), P_V=VР_пр, Т₁=Т₁ (V).

V	10,7	21,4	32,0	42,7	53,4	64,1	74,7	85,4	96,1	106,8	117,4
C	79,3	52,5	43,6	39,1	36,4	34,6	33,4	32,4	31,7	31,1	30,6
Рпр	-20,4	0,0	6,8	10,2	12,2	13,6	14,6	15,3	15,8	16,3	16,7
Рv	-217,3	0,1	217,6	435,0	652,4	869,9	1087,3	1304,7	1522,1	1739,6	1957,0
T1	-9,8	15570,2	9,8	4,9	3,3	2,4	2,0	1,6	1,4	1,2	1,1
T2	-11,8	22,3	5,7	3,3	2,3	1,8	1,4	1,2	1,1	0,9	0,8
Рпри	-16,9	4,5	11,6	15,2	17,3	18,7	19,7	20,5	21,1	21,6	22,0

1. График зависимости С=С(V).

-точка безубыточности Из данного графика видно, что при увеличении объема производства, расходы (или полная себестоимость) на изготовление продукции и ее реализацию снижаются.

2.График зависимости Р_пр=P_пр(V).

Точка пересечения кривой с осью 0Х(на графике эта точка выделена красным цветом) будет являться точкой безубыточности. Как видно из графика, в начале незначительное увеличении объема производства ведет за собой “резкое” увеличение прибыли на единицу изделия. Но в дальнейшем влияние объема выпуска на величину прибыли будет снижаться.

3.График зависимости Р_v=VP_пр

Из графика видно, что полная прибыль Pv растет линейно c увеличением объема производства.

3. График зависимости T₁=T₁(V).

5. График зависимости T₂=T₂(V).

Т₂ – это время окупаемости затрат Y_u не только за счет сделанных капиталовложений , но и соответственного увеличения прибыли.

Вывод:

На основании изученных математических моделей были определена себестоимость изделия , прибыльность предприятия и оценка времени окупаемости первоначальных затрат , а также, затрат на модернизацию уже действующего производства при различных значениях объема выпуска .

Лабораторная работа №2