Результаты измерений

Атом водорода He+
n	λ 1	λ 2	λ 3	λ 4
1
2
3
4

Таблица 5

Результаты измерений

Атом водорода Li++
n	λ 1	λ 2	λ 3	λ 4
1
2
3
4

2. Зарисуйте схематично спектр атома водорода, а так­же ионизированных атомов гелия и лития.

3. Из табл. 3–5 выберите несколько спектральных ли­ний.

Используя формулу

определите постоянную Ридберга. Заполните табл. 6.

Таблица 6

Результаты измерений

Z	n	m	R', м-1	R'ср, м-1
1
2
3

4. Сделайте вывод о зависимости вида спектра от заря­да ядра. Найдите по табл. 3–5 участки видимого спектра для каждого атома. Сравните вычисленное значение постоянной Ридберга с табличным.

Лабораторная работа № 8 Радиоактивность

Цели работы: изучить закон радиоактивного распада, определить период полураспада элемента с помощью мо­делирующей программы. Исследовать радиоактивное се­мейство ²³⁸U.

Основы теории

Явление радиоактивности было обнаружено Беккерелем в 1896 г. Оно заключается в том, что ядра некоторых изотопов способны самопроизвольно, без всякого внешнего воздействия, распадаться, испуская лучи, способные прохо­дить сквозь непрозрачные для видимого света вещества. Исследованиями Пьера и Марии Кюри, Содди и др. было установлено, что не только уран и его изотопы, но и изото­пы всех элементов, расположенных в таблице Менделеева за висмутом (Z = 83), радиоактивны.

Радиоактивное излучение бывает трех типов: α - лучи, β - лучи и γ - лучи.

а - лучи представляют поток ядер гелиевых атомов с зарядовым числом Z = 2 и массовым числом А = 4. α - излучению соответствует α - распад, в ходе которого из ядра вырывается α - частица, в результате чего материнское ядро превращается в дочернее. Последнее имеет зарядовое число на 2, а массовое на 4 единицы меньше материнского. Зная это правило смещения для а - распада, легко записать урав­нение распада любого изотопа:

(1)

β - лучи оказались потоком отрицательно заряженных частиц – электронов, имеющих высокую энергию; β - излучение соответствует β - распаду, в котором материнское яд­ро превращается в дочернее без изменения массового числа, но с увеличением зарядового числа на единицу. Это прави­ло смещения β - распада позволяет записать уравнение рас­пада любого изотопа:

(2)

Впоследствии оказалось, что β - распад сопровожда­ется испусканием еще одной частицы – антинейтрино, а помимо β - распада существует β⁺ - распад, который со­провождается испусканием позитрона (античастицы по от­ношению к электрону) и нейтрино. γ - лучи не отклоняются ни магнитным, ни электриче­ским полем, не несут электрического заряда. По своей при­роде они аналогичны рентгеновским лучам, но отличаются от них большей величиной энергии квантов, γ - лучи в виде самостоятельного радиоактивного излучения среди естест­венно – радиоактивных веществ не встречаются, но они часто сопровождают как α -, так и β - лучи.

Оба типа распада подчиняются закону радиоактивного распада:

, (3)

где N – число радио­активных ядер, ос­тавшихся к моменту; N₀ – начальное чис­ло ядер; λ – постоян­ная распада изотопа; t – время.

Вид данной зависимости изображен на рис. 1.

Рис.1. График радиоактивного распада

Постоянная распада представляет собой отношение ко­личества атомов, распадающихся за одну секунду, к числу атомов радиоактивного вещества, находящихся в нем в данный момент времени, т.е., иными словами, величину ве­роятности того, что атом радиоактивного вещества претер­пит в течение секунды радиоактивный распад. Постоянная распада характеризует устойчивость данного изотопа. Еще более наглядной характеристикой устойчивости изотопа является период его полураспада Т_1/2,т.е. время, за которое распадается половина от первоначального числа атомов:

. (4)

В настоящее время принято называть радиоактивные изотопы, встречающиеся в природе, естественными радио­активными веществами, в отличие от радиоактивных изо­топов, которые получаются искусственно, лабораторным или промышленным путем.

Рис.2. Радиоактивный ряд U²³⁸ – Pb²⁰⁶

Довольно часто оказывается, что возникающий в результате радиоактивного превраще­ния новый изотоп является также радиоактивным. Многие естественно-радиоактивные изотопы оказываются между собой генетически связанными. Исходными (часто их назы­вают материнскими) веществами для всех радиоактивных элементов, находящихся в конце таблицы Менделеева, яв­ляются уран (238) (рис.2), торий (232), актиний (235) и нептуний (237) (искусственное семейство). Отдельные ра­диоактивные изотопы являются их дочерними продуктами. Совокупность всех изотопов, возникающих в результате ряда последовательных радиоактивных превращений из од­ного материнского вещества, принято называть радиоак­тивным семейством.

Заканчивается цепочка радиоактивных превращений в семействе стабильным изотопом – свинцом (206), (208), (207), висмутом (209).

Если отделить (химическим или иным путем) атомы какого-то радиоактивного изотопа, то затем в результате превращения начнут возникать атомы дочернего продукта. Со временем количество этого продукта будет накапли­ваться.

Если дочерний продукт является стабильным изотопом, то процесс его накопления будет продолжаться бес­предельно, пока материнское вещество не исчезнет вовсе. Однако если дочерний изотоп сам является радиоактивным, то его накопление не будет продолжаться беспредельно, а лишь до определенного уровня.

Определим, от чего зависит этот уровень. Пусть λ_м – постоянная распада материнского, а λ_д – дочернего вещест­ва. Закон радиоактивного распада можно записать так:

, (5)

где в левой части уравнения стоит скорость распада ядер. Скорость образования дочернего изотопа определится про­изведением N_м,λ_м, а скорость распада, убыли этих же ядер произведением N_д, λ_д. Таким образом, скорость накопления дочернего продукта определится соотношением

.

Если количество изотопов радиоактивного ряда не из­меняется во времени, то говорят, что наступило условие ра­диоактивного равновесия, при котором скорость образова­ния данного дочернего изотопа сравнялась с его скоростью распада. Следовательно, левая часть последнего уравнения обращается в нуль. И тогда выполняется равенство

. (6)

То есть количество изотопов в равновесном состоянии соотносится как их периоды полураспада.

Упражнение 1. Определение периода полураспада

ра­диоактивного изотопа

Представьте, что вы изучаете процесс распада некоего изотопа. Вы помещаете какое–то первоначальное количест­во атомов изотопа (200 млн.) в свинцовый «домик» и с по­мощью одного из приборов для регистрации числа распадов (например, счетчика Гейгера – Мюллера) проводите в оп­ределенные моменты времени отсчет со шкалы электро­механического счетчика числа распадов. Поскольку закон радиоактивного распада имеет статистический, вероятност­ный характер, то для более точного определения характери­стик данный эксперимент повторяется несколько раз.

Рис.3. Рабочее окно программы

1. Выберите пункт меню «Радиоактивный изотоп». Ис­следуйте зависимость количества распадов ∆N от времени проведения экспериментов (не менее 15 моментов време­ни). Повторите эксперимент не менее 6 раз (рис.3).

2. Определите среднее количество распадов, среднее количество оставшихся атомов как N₀ - ∆N. Заполните табл. 1.

3. Постройте график зависимости <N> =f(t).

4. По графику определите период полураспада элемен­та. Определите изотоп, который используется в экспери­менте (табл.4). Объясните ход зависимости числа радиоактивных ядер от времени.

Таблица 1