Зразки тренувальних вправ

1. Серед наведених речень виділити одномісні та двомісні предикати: а) х + у =56; б) х² < 4; в) ху;

г) 3х³ – 4х = 0.

2. Дано предикат Р(х) – «х<3», х . Знайти області істинності і хибності цього предиката.

3. Дано предикат Q(х) – «y≥2», y . Знайти характеристичну множину цього предиката.

4. Дано предикат Q(х) – «y≥4», y . Знайти області істинності і хибності цього предиката.

5. Сформулюйте українською мовою такий символічний запис: ,

де  «х – ціле число», «х – додатне число», п(х): «х – натуральне число».

6. Знайдіть області визначення предикатів: а) ; б) .

7. З предикатів , , , , визначених на множині R, утворити за допомогою кванторів і усі можливі висловлення і визначити їхня значення істинності.

8. Записати мовою логіки предикатів з використанням кванторів:

а) різниці двох натуральних чисел; б) частки двох натуральних чисел.

9. Записати за допомогою символіки логіки предикатів:

а) «Будь-яке х буде складеним тоді і тільки тоді, коли існують числа у, z менші від х і такі, що »;

б) «Кожні дві прямі, які знаходяться в одній площині і перпендикулярні до третьої прямої, паралельні між собою».

в) «Для будь-яких дійсних чисел х і у число х менше від у тоді і тільки тоді, коли існує число таке, що ».

3. Завдання для самопідготовки до практичного заняття №6

1. Повторити матеріал тем: «Міркування і умовиводи», «Логічні задачі»

2. Розв’язати задачі: №№ 4-8, 13-15, 20(б) [2, С. 81-83].

Література

1. Вагіна н.С. Практикум з дисципліни «Математика». Частина 1 /н.С. Вагіна. – Бердянськ, бдпу, 2011. – с. 12 -16.

2. Курс математики: Навчальний посібник для педвузів /В.Н. Боровик, Л.М. Вивальнюк та ін.. – К.: Вища школа, 1995. – 392 с.

3. Кухар В.М., Тадіян С.І., Тадіян В.П. Математика. Множини. Логіка. Цілі числа: Практикум /Кухар В.М., Тадіян С.І., Тадіян В.П. – К.: Вища школа. Головне видавництво, 1989. – 333 с.

4. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике: Учебное пособие для студентов-заочников І-ІІІ курсов факультетов педагогіки и методики начального обучения пед. институтов. – М.: Просвещение, 1985. – 183 с.

5. Математика: Навчальний посібник для педвузів / Затула Н.І., Зуб А.М., Коберник Г.І., Нещадим А.Ф. – К.: Кондор, 2006. – 560 с.

Практичне заняття №6 Тема: Логічні задачі План заняття

1. Тестовий експрес-контроль

2. Розв’язування логічних задач

3. Підбиття підсумків заняття, постановка завдань для самопідготовки до практичного заняття №8.

1. Типові завдання експрес-контролю для перевірки теоретичних знань див. [1, 17-22]

2. Задачі для розв’язування на занятті (з поясненням логічних основ):

1. Три однокласники відвідують різні гуртки: хоровий, танцювальний та драматичний. На питання, хто який гурток відвідує, вони відповіли:

Андрій: Я – танцювальний;

Василь: Я – не танцювальний;

Сергій: Я – не хоровий.

Який гурток відвідує кожен із хлопчиків, якщо відомо, що тільки один із них сказав правду?

2. Троє сусідів – Авраменко, Борисенко і Власенко – вирішили спільними зусиллями побудувати колодязь, розподіливши всі витрати між собою порівну. Авраменко купив 6 мішків цементу, а Власенко – 5 таких мішків. Більше потреби у цементі не було, тому Борисенко свою частку витрат у розмірі 22 гривні вніс грошима. Як розподілити ці гроші між Авраменком і Власенком?

3. Андрій та Федір обмінюються грошима з колекції однієї країни. Спочатку Андрій віддав частину своїх грошей Федору, потім Федір – Андрію, потім знову Андрій – Федору і нарешті Федір віддав Андрію гроші востаннє. Після цього у кожного стало по 160 грошових одиниць. Кількість грошей, яка передавалася щоразу, дорівнювала кількості грошей у того, хто її отримував. Скільки грошей було у Андрія та Федора спочатку?