1. Типові вправи тестового експрес-контролю [1, 8-9]

2. Основні теоретичні відомості [1, 9-10]

Запитання для перевірки теорії

1. Що вивчає наука комбінаторика?

2. Сформулюйте та проілюструйте прикладами правило суми та правило добутку.

3. Які комбінації називають розміщеннями, сполученнями, перестановками? За якими формулами знаходять кількості цих комбінацій без повторень?

4. Які формули застосовують для підрахунку кількості розміщень з повтореннями?

5. Перестановок з повтореннями?

6. Сполучень з повтореннями?

1. Зразки тренувальних вправ

1. Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 7?

2. Скількома способами можна вишикувати групу з 10 дітей на уроці фізкультури?

3. Скількома способами можна розставити 6 різних предметів на полиці?

4. Скільки різних семицифрових чисел можна скласти з 7 різних цифр, серед яких немає нуля?

5. Скільки різних семицифрових чисел можна скласти з 7 різних цифр, серед яких є нуль?

6. Скількома різними способами можна посадити 12 осіб за круглий стіл, біля якого стоїть 12 стільців?

7. Скільки різних музичних фраз можна скласти з 6 нот, якщо ноти в них не повторюватимуться?

8. Скільки двоцифрових чисел можна скласти з цифр 2, 3, 4, 7, 9, щоб жодна з них у цих числах не повторювалась?

9. Скільки сигналів можна подати п’ятьма різними прапорцями, піднімаючи їх у довільному порядку та кількості?

10. Скількома способами можна вибрати з 15 осіб делегацію з 3 осіб?

11. У чоловіка є 30 сорочок. Скількома способами він, їдучи у відрядження на робочий тиждень, може вибрати 6?

12. Правління підприємства складається з 7 осіб. Скільки можна скласти варіантів обрання з їх числа трьох керівників – президента, директора та комерційного директора?

13. Є два офіцери, три прапорщики і п’ять солдат. Скільком а способами можна вибрати наряд із одного офіцера, одного прапорщика і двох солдат?

14. *У населеному пункті проживає 30000 мешканців. Довести, що принаймні двоє з них мають однакові ініціали.

4. Завдання для підготовки до практичного заняття №4

   1. Законспектувати формули комбінаторики (у зошитах для практичних занять), підготуватися до аудиторної самостійної роботи.

   2. Розв’язати задачі №№3-5, 7, 9, 11, 13, 14*, 16 [3, с. 50-51].

Література

1. Вагіна н.С. Практикум з дисципліни «Математика». Частина 1 /н.С. Вагіна. – Бердянськ, бдпу, 2011. – с. 8 -11.

2. Затула н.І., Зуб а.М., Коберник г.І., Нещадим а.Ф. Математика: Навчальний посібник. – к.: Кондор, 2006. – с. 42-52.

3. Курс математики: Навчальний посібник /В.Н. Боровик, Л.М. Вивальнюк та ін.. – К.: Вища школа, 1995. – С. 87-108.

4. Математичний сайт: задачі з різних розділів математики. Комбінаторика. – [Електронний ресурс]. - Режим доступу http://zadachi.in.ua/index.php?kat=3&language=ua uk.wikipedia.org›wiki/Комбінаторика

Практичне заняття №4

Тема: Комбінаторні задачі

План заняття