6. Операторы селекции и отбора
Селекция - это подбор пары хромосом для выполнения скрещивания. Существуют несколько видов селекции, кроме того, на практике часто применяют различные комбинации существующих методов:
1) случайная селекция (на основе рулетки) - наиболее простой и часто используемый в ПГА метод. В этом случае каждое решение имеет точку на колесе рулетки, пропорциональную величине ЦФ. Соответственно при повороте колеса рулетки решение имеет тем большую вероятность выбора, чем больше величина занимаемого сектора;
2) селекция по заданной шкале - производится предварительная сортировка множества решений на основе заданного критерия. Каждому индивиду ставится в соответствие некоторое число, определяющее его роль в популяции;
3) элитная селекция - для дальнейших преобразований на каждом шаге выбираются лучшие решения. Процесс продолжается до тех пор, пока продолжают появляться элитные индивидуальности;
4) турнирная селекция - из популяции случайно выбирается некоторое число индивидов, ограниченное размером “турнира”, и лучшие индивиды из этой группы отбираются для дальнейших преобразований. На практике лучшие результаты дают “турниры” размером от 2 до 5;
5) инбридинг (близкородственное скрещивание) - в случаях, когда необходимо закрепить какой-либо признак (свойство), полученный в процессе применения генетических операторов, при выполнении селекции выбираются “родственные” индивиды в наибольшей степени обладающие рассматриваемым свойством;
6) гибридизация - этот вид селекции применяется в тех случаях, когда в результате применения генетических операторов необходимо получить какое-то новое свойство. В этом случае для выполнения скрещивания выбираются разнородные индивиды - носители свойств, комбинацию которых предполагается получить в итоге.
В ГА наиболее часто используется случайная селекция. Рассмотрим работу случайной селекции на примере задачи минимизации значения ЦФ.
Вначале определяется суммарная целевая функция популяции:
,
где N - размер популяции, Fi - целевая функция i-го индивида.
Затем по формуле рассчитываем для каждого индивида его долю Li в общем значении ЦФ, в процентах, по формуле
Рассмотрим работу случайного оператора селекции на примере популяции размером в пять индивидов. В табл. 2 приведены значения целевой функции (фитнесса) и размер секторов при максимизации значения ЦФ. На рис. 11 показано колесо рулетки при максимизации значения ЦФ.
ПРИМЕР РАБОТЫ ОПЕРАТОРА СЛУЧАЙНОЙ СЕЛЕКЦИИ
Таблица 2
Номер индивида |
ЦФ индивида |
Размер сектора в случае максимизации значения ЦФ, % |
1 |
0.96 |
32 |
2 |
0.72 |
24 |
3 |
0.6 |
20 |
4 |
0.48 |
16 |
5 |
0.24 |
8 |
КОЛЕСО РУЛЕТКИ ДЛЯ ЗАДАЧИ МАКСИМИЗАЦИИ ЦФ
Рис. 11
При элитной селекции случайно выбирается только второй родитель, первым родителем всегда является хромосома с лучшей ЦФ.
В простом ГА обычно выбирается множество пар хромосом для участия в операции кроссинговера.
Кроме описанных, существует большое число методов селекции, которые можно условно классифицировать на три группы. К первой группе отнесем вероятностные методы селекции. Ко второй группе - детерминированные методы селекции. К третьей группе - различную комбинацию методов селекции из первой и второй групп.
Одним из важнейших эволюционных факторов является естественный отбор. Естественный отбор - процесс, направленный на повышение (или понижение) вероятности оставления потомства одной формой организмов по сравнению с другими. Отбор, прежде всего, действует в пределах каждой популяции, оставляя (или отметая) те или иные входящие в ее состав генотипы.
При относительной стабильности внешних условий преобладающие генотипы все время будут сохранять свое доминирующее положение. Напротив, все уклонения от этой группы будут уничтожаться. Такая форма отбора названа центростремительным или стабилизирующим отбором. Однако при изменении условий существования может протекать отбор, ведущий к замене одних количественно преобладающих генотипов другими. Эта форма отбора названа движущей, или ведущей.
Естественный отбор - единственный направляющий эволюцию элементарный фактор; его действие всегда направлено складывающимися условиями существования.
В научной литературе четыре рассмотренных выше фактора по степени влияния на эволюцию ранжируются следующим образом:
1) естественный отбор (оказывает наивысшее влияние);
2) изоляция;
3) колебание численности популяции;
4) мутационные процессы.
Отбор является процессом отсева, отделяющим “имущих” от “неимущих”. В природе “имущие”-это те особи, которые выживают до репродуктивного возраста, находят полового партнера и производят жизнеспособное потомство.
В панмиктической популяции действуют две формы отбора - движущий, или дарвиновский отбор, стремящийся увеличить приспособленность популяции к существующим внешним условиям и подхватывающий все мутации с высокой адаптивной ценностью, и стабилизирующий отбор. Стабилизирующий отбор стремится сохранить и повысить устойчивость уже имеющейся приспособленности популяции, устраняя или нейтрализуя индивидов, нарушающих эту приспособленность.
Стабилизирующий отбор действует тем сильнее, чем лучше приспособлена к существующим внешним условиям данная популяция и чем более устойчивы эти условия.
Дарвиновский отбор осуществляется в ГА в виде селекции (исключения) из множества нереализуемых (некорректных) решений.
Стабилизирующий отбор реализуется в механизмах ГА в виде селекции пары решений для последующей операции кроссинговера.
Оператор отбора формирует новую популяцию из общего множества индивидов, как родителей, так и потомков текущей популяции, что способствует выживанию наиболее приспособленных к внешней среде индивидов и исключению нереализуемых решений.
Существуют различные системы отбора хромосом в новую популяцию:
1) пропорциональный отбор (на основе рулетки) - наиболее простой и часто используемый в ПГА метод. В этом случае каждое решение имеет сектор на колесе рулетки, пропорциональный величине ЦФ;
2) элитный отбор - в новую популяцию отбираются только лучшие решения из текущей популяции. Эта методика, улучшая среднюю приспособленность всей популяции, уменьшает ее генетическое разнообразие, что приводит к преждевременной сходимости, не давая, зачастую, возможности достигнуть глобального оптимума;
3) равновероятный отбор - является полной противоположностью элитного отбора. При этой методике вероятность выживания индивида не зависит от ее приспособленности, что часто приводит к удалению “хороших” и сохранению “плохих” хромосом и, соответственно, к лишним затратам времени.
Еще одной важной задачей оператора отбора является препятствование вырождению популяции в тех случаях, когда потомки одной хромосомы с хорошей приспособленностью заполняют популяцию, уменьшая, таким образом, разнообразие генетического материала, что приводит к преждевременной сходимости. Для этого оператор отбора должен способствовать удалению одинаковых решений.