ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1. АКТУАЛЬНОСТЬ И НАУЧНАЯ НОВИЗНА ПРЕДЛАГАЕМОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Повышение точности и угловой разрешающей способности угломерных систем различной физической природы и назначения – одно из важнейших современных направлений совершенствования информационных систем. Посредством цифровой обработки результатов измерений оказывается принципиально возможным увеличить угловое разрешение и превысить критерий Рэлея.

В ходе выполнения исследований по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы приближённого численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе линейной и кубической сплайн-интерполяции» создаются и программно реализуются новые алгоритмы приближённых численных решений обратных задач. Исследуется устойчивость и адекватность получаемых решений.

Предлагаемый метод обработки данных измерений в зарубежной и отечественной литературе не описывался.

План проведения НИР

“Утверждаю”

Научный руководитель д.т.н., проф. каф. ПМ

Б.А. Лаговский

2. План проведения нир

по теме «Разработка программы приближённого численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе линейной и кубической сплайн-интерполяции»

1. Программная реализация специализированного алгоритма решения интегрального уравнения на основе новых алгебраических методов с использованием линейной и кубической сплайн-интерполяции.

Срок - март-июнь 2012г.

2. Тестирование и отработка программ на математической модели технической системы и процессов измерения.

Срок - июль-сентябрь 2012г.

3. Исследования адекватности и устойчивости полученных решений. Анализ результатов численных исследований.

Срок - октябрь-декабрь 2012г.

3. Ожидаемые результаты и их значимость

1. Программная реализация приближённых решений уравнений Фредгольма первого рода на основе линейной сплайн-интерполяции.

2. Оптимизированные вычислительные процессы и модифицированные программы в целях увеличения их быстродействия для получения возможности их использования в режиме реального времени, в том числе в условиях воздействия случайных факторов на результаты измерений.

3. Программная реализация приближённых решений уравнений Фредгольма первого рода на основе кубической сплайн-интерполяции.

4. Ожидается, что развиваемые методы решения позволят, последовательно увеличивая число сплайнов, т.е. увеличивая разрешение, приближаться к предельному для данной решаемой задачи угловому разрешению.

4. Максимально достижимые значения углового разрешения при различных условиях проведения измерений. Ожидается, что предлагаемые новые методы обработки сигналов позволят повысить эффективную угловую разрешающую способность в 2 - 4 и более раз по сравнению с критерием Рэлея.

Разрабатываемые программные продукты позволяют получать дополнительную информацию об угловом распределении интенсивности отражаемого или излучаемого сигнала внутри исследуемой области, что эквивалентно увеличению эффективной угловой разрешающей способности системы.

Использование предлагаемых алгоритмов и программ при проектировании новых устройств и систем позволяет значительно упростить технические решения и резко снизить их стоимость.

4. Необходимый объём финансирования

Необходимый объём финансирования для проведения работ по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы приближённого численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе линейной и кубической сплайн-интерполяции» составляет 30 000 (тридцать тысяч) руб. на 2012г.

Научный руководитель

Б.А. Лаговский

Я, Лаговский Борис Андреевич, д.т.н., проф. каф. ПМ согласен стать руководителем исследований студентки гр. ИТП-1-08 факультета ИТ Вержбицкой Марины Вадимовны по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы приближённого численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе линейной и кубической сплайн-интерполяции».

Б.А. Лаговский

ПРИЛОЖЕНИЕ 1