Показатели для оценки работы

Работа оценивается по следующим показателям:

• выполнение в срок, полнота и правильность выполнения целей моделирования, самостоятельность и творчество в выполнении проекта, умение защитить принятые решения и полученные результаты;

• оформление (грамотность, аккуратность, полнота и наглядность представления результатов)

Варианты индивидуальных заданий

Вариант 1

ИМИТАЦИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Моделируется случайный процесс, удовлетворяющий условиям метода линей­ного прогнозирования А.Н. Колмогорова с различными автокорреляционными функ­циями (экспоненциально-косинусной, знакопеременной). Воспроизводится расчет коэффициентов прогнозирующего полинома и осуществляется прогнозирование. Имитирующая программа должна показать, как идет прогнозирование, как возникают погрешности, каким образом точность зависит от длины предыстории. При этом реализуется многократное повторение статистического эксперимента, выводятся исходные данные, результаты обработки, погрешности и т.п.

Вариант 2

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ

Построить имитирующий алгоритм и реализующую его программу, обеспе­чи­вающую моделирование производственной системы (рис. 1). Законы распределения вероятностей во входных данных трех видов - равномерный, Рэлея и арксинуса. Входные данные - коррелированные последовательности случайных чисел с экспоненциально-косинусной автокорреляцией.

Сигнальный уровень по каждой детали рассчитывается по трем формулам:

1) R(t) - среднее спроса ,

2) R(t) - среднее размера поставки Q(t),

3) ,

где M и D - оценки мат. ожидания и дисперсии,

 - интервал между поставками (время изготовления партии),

 - спрос,

p - вероятность дефицита.

Производственная программа N_j задается постоянной в каждый момент времени,

Провести исследование и сравнить эффективность методов расчета сигнального уровня.

Вариант 3

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ

Построить имитирующий алгоритм и реализующую его программу, обеспе­чи­вающую моделирование производственной системы (рис. 1). Законы распределения вероятностей во входных данных трех видов - равномерный, экспоненциальный и арксинуса. Входные данные - коррелированные последовательности случайных чисел с «пилообразной» автокорреляционной функцией.

Сигнальный уровень по детали рассчитывается по формуле:

,

где M и D - оценки мат. ожидания и дисперсии,

 - интервал между поставками (время изготовления партии),

 - спрос,

p - вероятность дефицита.

Производственная программа N_j (j=1,2) задается:

а) постоянной в каждый момент времени,

б) задается постоянной на интервал времени.

Состояние всех складов имитируется при формуле расчета сигнальных уровней (1).

Провести исследование влияния способа задания производственной программы на загруженность складов.

Вариант 4

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 мин. Первичная обработка деталей производится на одном из двух станков. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 мин и имеет до 4% брака, второй - соответственно 60 мин и 8% брака. Все бракованные детали возвращаются на повторную обработку на второй станок. Детали, попавшие в разряд бракованных дважды, считаются отходами. Вторичную обработку проводят также два станка в среднем 100 мин каждый. Причем первый станок обрабатывает имеющиеся в накопителе после первичной обработки детали, а второй станок подключается при образовании в накопителе задела больше трех деталей. Все интервалы времени распределены по экспоненциальному закону.

Промоделировать обработку на участке 500 деталей. Определить загрузку второго станка на вторичной обработке и вероятность появления отходов. Определить возмож­ность снижения задела в накопителе и повышения загрузки второго станка на вторич­ной обработке.

Вариант 5

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распреде­ленные экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают партии, каждая из которых состоит из трех деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 мин. На сборку подаются обработанная и необработанная детали. Процесс сборки занимает всего 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин (время выполне­ния ее распределено экспоненциально). В результате сборки возможно появление 4% бракованных изделий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку.

Промоделировать работу участка в течение 24 часов. Определить возможные места появления очередей и их вероятностно-временные характеристики. Выявить причины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректиро­ванную систему.

Вариант 6

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступа­ют по два агрегата в среднем через каждые 30 мин. Первичная регулировка осущест­вляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая партия не была обработана, поступившие агрегаты на регулировку не принимаются. Агрегаты после первичной регулировки, получившие отказ, поступают в промежуточный накопитель. Из накопителя агрегаты, прошедшие первичную регулировку, поступают попарно на вторичную регулировку, которая выполняется в среднем за 30 мин, а не прошедшие первичную регулировку поступают на полную, которая занимает 100 мин для одного агрегата. Все величины, заданные средними значениями, распределены экспоненциально.

Промоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить вероятность отказа в первичной регулировке и загрузку накопителя агрегатами, нуждающимися в полной регулировке. Определить параметры и ввести в систему накопитель, обеспечивающий безотказное обслуживание поступающих агрегатов.

Вариант 7

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

На участке термической обработки выполняются цементация и закаливание шестерен, поступающих через 105 мин. Цементация занимает 107 мин., а закаливание 106 мин. Качество определяется суммарным временем обработки. Шестерни с временем обработки больше 25 мин. покидают участок, с временем обработки от 20 до 25 мин. передаются на повторную закалку и при времени обработки меньше 20 мин. должны пройти повторную полную обработку. Детали с суммарным временем обработки меньше 20 мин. считаются вторым сортом.

Промоделировать процесс обработки на участке 400 шестерен. Определить функцию распределения времени обработки и вероятности повторения полной и частичной обработки. При выходе продукции без повторной обработки менее 90% обеспечить на участке мероприятия, дающие гарантированный выход продукции первого сорта 90%.

Вариант 8

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервного) и общего накопителя. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 73 с. В основном канале происходят сбои через интервалы времени 20035 с. Если сбой происходит во время передачи, то за 2 с. запускается запасной канал, который передает прерванное сообщение с самого начала. Восстановление основного канала занимает 237 с. После восстановления резервный канал выключается и основной канал продолжает работу с очередного сообщения. Сообщения поступают через 94 с. и остаются в накопителе до окончания передачи. В случае сбоя передаваемое сообщение передается повторно по запасному каналу.

Промоделировать работу магистрали передачи данных в течение 1 часа. Определить загрузку запасного канала, частоту отказов канала и число прерванных сообщений. Определить функцию распределения времени передачи сообщений по магистрали.

Вариант 9

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

На комплектовочный конвейер сборочного цеха каждые 51 мин. поступают пять изделий первого типа и каждые 207 мин. поступают 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 10 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

Промоделировать работу конвейера сборочного цеха в течение 8 ч. Определить вероятность пропуска секции, средние и максимальные очереди по каждому типу изделий. Определить экономическую целесообразность перехода на секции по 20 изделий с временем комплектации 20 мин.

Вариант 10

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Транспортный цех объединения обслуживает три филиала А, В, С. Грузовики перевозят изделия из A в B и из B в C, возвращаясь затем в A без груза. Погрузка в A занимает 20 мин., переезд из A в B длится 30 мин., разгрузка и погрузка в B 40 мин., переезд в C 30 мин., разгрузка в C 20 мин., и переезд в A - 20 мин. Если к моменту погрузки в A и B отсутствуют изделия, грузовики уходят дальше по маршруту. Изделия в A выпускаются партиями по 1000 шт. через 203 мин., в B – такими же партиями через 205 мин. На линии работает 8 грузовиков, каждый перевозит 1000 изделий. В начальный момент все грузовики находятся в A.

Смоделировать работу транспортного цеха объединения в течение 1000 часов. Определить частоту пустых перегонов грузовиков между A и B, B и C, и сравнить с характеристиками, полученными при равномерном начальном распределении грузовиков между филиалами и операциями.

Вариант 11

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через два транзитных канала, буферизируясь в накопителе перед каждым каналом. Время передачи пакета по каналу составляет 5 мс. Пакеты поступают через 63 мс. Пакеты, передававшиеся более 10 мс. на выходе системы уничтожаются, так как их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 4 мс. на канал. При снижении уровня до приемлемого происходит отключение ресурсов.

Промоделировать 10 ч. работы системы. Определить частоту уничтожения пакетов и частоту подключения ресурса.

Вариант 12

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Из литейного цеха на участок обработки и сборки поступают заготовки через 205 мин. Треть из них обрабатывается в течение 60 мин. и поступает на комплектацию. Две трети заготовок обрабатываются за 30 мин. перед комплектацией, которая требует наличия одной детали первого типа и двух деталей второго. После этого все три детали подаются на сборку, которая занимает 602 мин. для первой детали и 608 мин. для двух других, причем они участвуют в сборке одновременно. При наличии на выходе одновременно всех трех деталей изделие покидает участок.

Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить места образования и характеристики возможных очередей.

Вариант 13

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 комплектов деталей, потребность в которых возникает через 6010 мин. и составляет один комплект. В случае снижения запасов до трех комплектов формируется в течение 60 мин. заявка на пополнение запасов цехового склада до полного объема в 20 комплектов, которая посылается на центральный склад, где в течение 6020 мин. происходит комплектование и за 605 мин. осуществляется доставка деталей в цех.

Смоделировать работу цеха в течение 400 ч. Определить вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей и среднюю загрузку цехового склада. Определить момент пополнения запаса цехового склада, при котором вероятность простоя цеха будет равна 0.

Вариант 14

ИМИТАЦИЯ ПЕРЕСТАНОВОЧНЫХ АЛГОРИТМОВ

Имитирующая программа должна наглядно демонстрировать перестановки (поведение вектора U, выбор из него, пополнение вектора U, выбор при равных значениях, влияние размерности вектора U и т.д.). Пользователь должен иметь воз­можность самостоятельно выбрать закон распределения вероятностей генерируемой последовательности чисел, выбирать критерий упорядочения из предлагаемого набора, получить оценки законов распределения вероятностей и автокорреляционных функций до и после упорядочения.

Вариант 15

ТЕСТ ПЕРИОДИЧНОСТИ

Разработать программу, обеспечивающую проведение теста периодичности для случайных последова­тельностей заданного объема с заданной Вами периодичностью.

Произвести тестирование программы, оценив и проверив гипотезы о периодичности.

Вариант 16

ГЕНЕРИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ С ЗАДАННЫМИ ВЕРОЯТНОСТНЫМИ СВОЙСТВАМИ

Разработать программу, обеспечивающую генерирование случайных последова­тельнос­тей заданного объема методом линейных преобразований с заданными Вами автокорреляционными функциями и нормальным законом распределения вероятностей.

Произвести тестирование программы, оценив и проверив гипотезы о соответст­вии законов распределения вероятностей и значимости коэффициентов корреляции.

Вариант 17

ГЕНЕРИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ С ЗАДАННЫМИ ВЕРОЯТНОСТНЫМИ СВОЙСТВАМИ

Разработать программу, обеспечивающую генерирование случайных последова­тельностей заданного объема методом скользящего суммирования с заданными Вами автокорреляционными функциями и нормальным законом распределения вероятностей.

Произвести тестирование программы, оценив и проверив гипотезы о соответст­вии законов распределения вероятностей и значимости коэффициентов корреляции.

Вариант 18

СИСТЕМА ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А пакеты поступают через 11 5 мс. Здесь они буферизуются в накопителе емкостью 20 пакетов и передаются по линии АВ1 – за время 19 5 мс, иначе по линии АВ2 – за время 19 мс. В пункте В они снова буферизуются в накопителе емкостью 25 пакетов и далее передаются по линиям ВС1 (за 25 3 мс) и ВС2 (за 25 мс). Причем пакеты из АВ1 поступают в ВС1, а из АВ2 – в ВС2. Чтобы не было переполнения накопителя в пункте В, вводится пороговое значение его заполнения – 20 пакетов. При достижении очередью порогового значения происходит подключение резервной аппаратуры, и время передачи снижается для линий ВС1 и ВС2 до 15 мс.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы. Экспериментально найти наименьшую допустимую емкость накопителя А. Определить загрузку резервной аппаратуры и накопителя пакетов в пункте В. Как зависят эти показатели от порога накопителя В? При каком пороге накопитель В полностью используется? Оценить для исходной системы минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 19

СИСТЕМА ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАПРОСОВ

В зал поисковой системы из двух специализированных ЭВМ с общим терминалом ввода-вывода через экспоненциально распределенные интервалы времени со средним – 2 мин заходят по одному клиенты и с вероятностями 0,7 и 0,3 обращаются к ЭВМ1 и к ЭВМ2, если в зале не более 10 клиентов. На подготовку запроса на терминале тратится 21 мин, на вывод найденного ответа – 0,5 мин работы терминала "вне очереди"(без участия ЭВМ). ЭВМ1 «ищет» 32 мин, ЭВМ2 - 64 мин.

По концептуальной модели разработать программную модель системы. Найти: коэффициент отказа клиентам (войти в зал) и загрузку ЭВМ, гистограмму и среднее значение времени пребывания клиента в зале, производительность зала. Оценить минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 20

СИСТЕМА ТРЕХМАШИННОЙ ОБРАБОТКИ ПОТОКА ЗАДАНИЙ

В систему из трех ЭВМ через 31 мин поступают по одному задания и с вероятностями Р₁=0,3, Р₂=Р₃=0,35 проходят через накопители соответствующей ЭВМ. После обработки на ЭВМ1 задание с вероятностью Р_{1 2}=0,7 поступает в накопитель ЭВМ2 и с вероятностью Р_{1 3}=0,3 в накопитель ЭВМ3. ЭВМ2 и ЭВМ3 завершают обработку заданий. Длительности обработки заданий на ЭВМ, работающих в однопрограммном режиме: τ₁=74 мин, τ₂=31 мин, τ₃=52 мин.

Разработать концептуальную и программную модели системы. Экспериментально найти требуемые емкости накопителей и коэффициенты их заполнения, а также гистограмму времени прохождения заданий через систему. Оценить минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 21

СИСТЕМА ОБРАБОТКИ СООБЩЕНИЙ С ОГРАНИЧЕННЫМ ВРЕМЕНЕМ ПРОХОЖДЕНИЯ

В систему обработки поступают сообщения по одному через 31 с, накапливаясь, если необходимо, в буфере емкостью в два сообщения (при отсутствии места в буфере сообщение теряется). Обрабатывается одно сообщение в ЭВМ за 52 с, если оно ожидало в буфере не более 8 сек. (иначе оно также теряется).

Разработать концептуальную и программную модели системы. Экспериментально определить коэффициент потерь, загрузку буфера и ЭВМ, среднее значение и гистограмму времени прохождения сообщений через систему. Найти зависимость этих показателей от емкости буфера (2, 4, 8, 16 при пороге ожидания 4 сек. на каждое место в буфере). Оценить для исходной системы минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 22

СИСТЕМА ОБСЛУЖИВАНИЯ ТРЕХ ПРОЕКТИРОВЩИКОВ ОДНОЙ ЭВМ

Система автоматизации проектирования состоит из ЭВМ и трех терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме, когда ЭВМ работает как одноканальное устройство по запросам терминалов. Набор строки задания занимает 105 с. Получение проектировщиком ответа на строку требует 3 с работы ЭВМ и 5 с работы терминала. После ответа на десятую строку сформированное задание поступает на решение в ЭВМ, при этом в течение 103 с ЭВМ прекращает выработку ответов на вводимые строки. Получение и анализ результата проектировщиком требует 38 сек. работы терминала, после чего цикл повторяется.

Разработать по концептуальной модели программную модель. Экспериментально определить вероятности простоя проектировщиков (по времени) из-за занятости ЭВМ и коэффициент ее загрузки. Получить гистограмму времени цикла выполнения заданий (с момента начала формирования каждого из них). Оценить минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 23

СИСТЕМА КОММУТАЦИИ СООБЩЕНИЙ НА ДВА НАПРАВЛЕНИЯ

В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух передатчиков выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с одного направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, буферизуются в выходном буфере первой линии и передаются по ней. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по второй линии. Применяемый метод контроля потоков требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений на каждом направлении. Сообщения поступают через интервалы 147 мс. Процессор тратит 7 мс на сообщение, время передачи по выходной линии равно 155 мс. Если сообщение поступает при наличии трех сообщений в направлении, то оно получает отказ.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы. Экспериментально определить требуемую емкость входного буфера, среднее заполнение одного из направлений, а также вероятность отказа в обслуживании из-за переполнения системы. Получить среднее значение и гистограмму времени прохождения сообщений через систему. Как изменятся все эти показатели системы при емкости каждого направления 6 сообщений? Оценить для исходной системы минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 24

СИСТЕМА ЦИФРОВОЙ ПЕРЕДАЧИ РЕЧЕВЫХ ПАКЕТОВ

В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через ретрансляторы (два последовательно включенных канала), буферизируясь в накопителях перед каждым каналом до окончания передачи. Время передачи пакета по каналу составляет 5 мс или при использовании ресурса – 4 мс. Пакеты поступают через 63 мс. Пакеты, которые пройдут через систему более чем за 10 мс, не должны передаваться, т.к. их появление в декодере значительно снизит качество передаваемой речи.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы. Экспериментально определить коэффициент потерь пакетов, загрузки ресурсов, требования к емкости накопителей и их загрузку. Получить гистограмму времени передачи пакетов. Оценить минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 25

СИСТЕМА ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ ОДНОПРОГРАММНОЙ ЭВМ

В машинный зал с интервалом времени 105 минут заходят пользователи, желающие произвести расчеты на ЭВМ. В зале имеется одна ЭВМ, работающая в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задач, характеризуется интервалом 155 минут. Третья часть (в среднем) пользователей после окончания первого решения своей задачи производит вывод результатов на печать в течение 32 минут и проводит однократно повторное решение задачи. В машинном зале не допускается, чтобы более семи пользователей ожидали своей очереди на доступ к ЭВМ, включая занятых выводом, который не мешает проведению расчетов на ЭВМ.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы. Экспериментально определить:

1) относительное количество пользователей, не нашедших свободного места в очереди;

2) среднее число пользователей в очереди;

3) коэффициенты загрузки ЭВМ и принтера;

4) гистограмму времени пребывания пользователей в машинном зале.

Оценить минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 26

СИСТЕМА ПОПОЛНЕНИЯ ЦЕХОВОГО СКЛАДА ДЕТАЛЕЙ

Детали, необходимые для работы цеха, находятся на цеховом и центральном складах. На цеховом складе хранится 20 деталей, потребность в которых возникает через 6010 мин и составляет одну деталь. В случае снижения запаса до трёх деталей (порог пополнения) формируется в течение 60 мин требование на пополнение запаса цехового склада до полного объема в 20 деталей, которое посылается на центральный склад, где в течение 6020 мин происходит комплектование пополнения и за 605 мин осуществляется доставка комплекта на цеховой склад.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы. Экспериментально определить коэффициенты загрузки склада и цеха. Найти плотность событий пополнения склада и вероятность простоя цеха из-за отсутствия деталей? Как зависит эта вероятность и загрузка склада от порога пополнения склада и его емкости? Оценить для исходной системы минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.

Вариант 27

СИСТЕМА КОНВЕЙЕРНОЙ КОМПЛЕКТАЦИИ ИЗ ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ

На комплектовочный конвейер сборочного цеха каждые 63 мин поступают готовые к комплектации партии из 5 изделий первого типа. Вместе с 1-й, 5-й, 9-й и т.д. партиями поступают партии из 20 изделий второго типа. Такую партию один рабочий готовит к комплектации в течение 21 мин. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Заполнение секции начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количестве и длится 7 мин, после чего сразу, если можно, начинается заполнение следующей секции. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы. Экспериментально определить вероятность пропуска секций, требуемые емкости накопителей и их среднее заполнение по количеству изделий каждого типа. По этим показателям определить целесообразность перехода на секции по 20 изделий со временем комплектации по 14 мин. Оценить для исходной системы минимальное модельное время, обеспечивающее достоверность результатов с погрешностью не хуже 5%.