9. Расчет пусковых характеристик

9.1. Рассчитываем точки характеристик, соответствующие скольжениям

s = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1.

Подробный расчёт приведён для скольжения s = 1. Данные расчета других точек сведены в табл. 3. Пусковые характеристики спроектированного двигателя представлены на рис. 5.

Параметры с учётом вытеснения тока (υ = 115ºC):

;

для ξ = 1,8 находим по рис. 6-46 φ = 0,65; по рис. 6-47 φ' = k_д = 0,82.

Глубина проникновения тока:

мм;

Площадь сечения проникновения тока

мм²,

где

мм.

;

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора

.

Приведенное активное сопротивление ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока

r_2ξ' = K_Rr₂' = 1,37·0,0481 = 0,0659 Ом.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния с учетом эффекта вытеснения тока: по табл. 6-23 и рис. 6-40, а, и

[при s =1 предварительно принимаем I_2п/I_2н ≈ 6,5];

Коэффициент изменения индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора

;

x_2ξ' = x₂'K_x = 0,231·0,84 = 0,194 Ом.

Ток ротора приблизительно без учета влияния насыщения,

принимая c_п1 = 1,

А.

9.2. Учет влияния насыщения на параметры. Принимаем для s = 1 коэффициент насыщения k_нас = 1,35 и I₁ ≈ I₂' и проводим расчет для

k_насI₁ = 1,35·505,14 = 681,94 А.

Средняя МДС обмотки, отнесенная к одному пазу обмотки статора

А.

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре

Тл,

где коэффициент

.

По рис. 6-50 для B_фδ = 4,28 Тл находим χ_δ = 0,55.

Дополнительное раскрытие пазов статора

c₁ = (t₁ – b_ш1)(1 – χ_δ) = (13,5 – 3,7)(1 – 0,55) = 4,41 мм;

Уменьшение коэффициента проводимости рассеяния паза статора

;

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:

λ_п1нас = λ_п1 – Δλ_п1нас = 1,78 – 0,231 = 1,549.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения

λ_д1нас = λ_д1χ_δ = 1,4·0,55 = 0,770.

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения

,

где

Σλ_1нас = λ_п1нас + λ_д1нас + λ_л1 = 1,549 + 0,77 + 1,1 = 3,419.

Уменьшение коэффициента проводимости паза ротора

где дополнительное раскрытие паза ротора

c₂ = (t₂ – b_ш2)(1 – χ_δ) = (15,1 – 1,5)(1 – 0,55) = 6,12 мм;

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:

λ_п2ξнас = λ_п2ξ – Δλ_п2нас = 1,67 – 0,375 = 1,295.

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения

λ_д2нас = λ_д2χ_δ = 1,52·0,55 = 0,836.

Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния вытеснения тока и насыщения

Ом,

где

Σλ_2ξнас = λ_п2ξнас + λ_д2нас + λ_л2 = 1,295 + 0,836 + 0,796 = 2,927.

Сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме:

Ом;

.

Расчет токов и моментов:

;

b_п = x_1нас + c_1пнасx_2ξнас' = 0,173 + 1,017·0,142 = 0,317;

А;

А.

Полученное значение тока I₁ составляет 93,43 % принятого при расчете влияния насыщения на параметры, что допустимо.

Относительные значения

;

!Синтаксическая ошибка, MП.

Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (табл. 3) по средним значениям сопротивлений x_1нас и x_2ξнас, соответствующим скольжениям s = 0,2 ÷ 0,1

0,1089908812

Кратность пускового и максимального моментов и пускового тока спроектированного двигателя удовлетворяют требованиям ГОСТ и заданию.

k_нас = 1,305 1,237 1,17 1,147 1,15

I₂’ = 498,42 482,25 413,79 314,37 371,55

B_Φδ = 4,082293 3,744037 3,038534 2,263095 2,681719

χ_δ = 0,57 0,6 0,7 0,81 0,75

c₁ = 4,21 3,92 2,94 1,86 2,45

Δλ_п1нас 0,22 0,22 0,18 0,13 0,16

c₂ = 5,85 5,4 4,1 2,58 3,4

Δλ_п2нас 0,371 0,365 0,375 0,30 0,32

Таблица 3

Данные расчета пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

P₂ = 55 кВт; 2p = 6; U₁ = 220/380 В; x_12п = 10,44 Ом; x₁ = 0,216 Ом; x₂' = 0,231 Ом;

r₁ = 0,081 Ом; r₂' = 0,0481 Ом; I_1н = 102,29 А; I_2н' = 94,94; s_н = 0,0224.

№ п/п	Расчетная формула	Единица	Скольжение
			1	0,8	0,5	0,2	0,1	0,143
1	ξ	–	1,80	1,61	1,27	0,80	0,57	0,68
2	φ	–	0,65	0,43	0,18	0,036	0,009	0,019
3	kr = qc/qr	–	1,54	1,35	1,13	1,02	0,99	1,00
4		–	1,37	1,2427	1,090	1,014	0,9931	1
5	r2ξ' = KRr2'	Ом	0,0659	0,0598	0,052	0,049	0,0478	0,0481
6	kд	–	0,82	0,87	0,925	0,975	0,985	0,98
7		–	0,84	0,853	0,869	0,883	0,886	0,884
8	x2ξ' = x2'Kx	Ом	0,194	0,197	0,201	0,204	0,205	0,204
9		Ом	0,142	0,128	0,133	0,143	0,156	0,150
10		Ом	0,173	0,175	0,177	0,186	0,196	0,190
11		–	1,017	1,017	1,017	1,018	1,019	1,018
12		Ом	0,148	0,157	0,187	0,33	0,57	0,42
13		Ом	0,317	0,305	0,312	0,332	0,355	0,343
14		А	628,9	641,3	605	470	327,6	405,7
15	I1 = I2'×	А	637,2	649,1	613	477	332,9	411,9
16		–	6,23	6,35	5,99	4,66	3,25	4,03
17		–	1,35	1,59	1,98	2,78	2,65	2,86

Пусковые характеристики спроектированного двигателя, P₂ = 55 кВт,

2p = 6, U = 220/380 В

Рис. 5