Правила заполнения отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Номер лабораторной работы.

2. Название лабораторной работы.

3. Цель работы.

4. Перечень приборов и принадлежностей.

5. Краткую теорию работы, которая дает ответ на контрольные вопросы и включает в себя:

 определение искомой физической величин и ее единицу измерения в СИ;

 название и суть метода определения искомой физической величины;

 устройство стенда или конструкцию и принцип работы основного прибора,

применяемого для определения искомой физической величины (или устройст-

ва, параметры и характеристики которого изучаются);

 вывод рабочей формулы с необходимыми для этого рисунками.

6. Электрическую схему измерительного стенда.

7. Таблицу, приведенную в разделе "Порядок выполнения работы".

8. Графики, если имеются указания в разделе "Порядок выполнения работы".

9. Расчет искомых величин по рабочей формуле для одного опыта; расчеты для остальных опытов в отчет не записываются, в правую (расчетную) часть таблицы вносятся уже подсчитанные результаты.

10. Расчет погрешностей измерений.

11. Выводы о выполнении цели работы с записью искомой физической величины в

форме: х = <x>  <x> c указанием относительной погрешности измерений

_х = N %. В выводах также записывается заключение о согласии или расхож-

дении результатов с теоретическими значениями и предположения о причинах

расхождения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-01

Определение емкости конденсатора

Цель работы: изучить понятия о емкости и емкостном сопротивлении конденсато-

ра, определить емкости отдельных конденсаторов и емкость батареи

последовательно и параллельно соединенных конденсаторов.

Приборы и принадлежности: два конденсатора, амперметр, вольтметр, реостат, со-

единительные провода.

Теория работы

Конденсатором называется устройство, обладающее способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать и отдавать значительные по величине электрические заряды. Конденсаторы применяются в электрических цепях (сосредоточенные емкости), в импульсных генераторах напряжения, в электроэнергетике (компенсаторы реактивной мощности), в измерительных целях (измерительные конденсаторы и емкостные датчики).

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком или вакуумом, толщина которого намного меньше линейных размеров проводников.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость, под которой понимается электрическая емкость между обкладками конденсатора. Емкость конденсатора численно равна заряду q, изменяющему разность потенциалов ₁-₂ между обкладками на единицу:

. (1)

Единицей измерения емкости в системе СИ является фарад (Ф). Это емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на один вольт при изменении заряда на нем в один кулон:

.

1 фарад – это очень большая величина, поэтому в практике для измерения емкости применяются дольные единицы: микрофарады (1 мкФ = 10^-6 Ф) и пикофарады (1 пФ = 10^-12 Ф). На электрических схемах конденсатор условно обозначается буквой С.

Емкость конденсатора определяется его геометрией (формой и размерами обкладок, величиной зазора между ними), а также диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками. В зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские (проводники в виде двух плоских параллельных пластин), цилиндрические (два коаксиальных цилиндра) и сферические (две концентрические сферы).

Емкость плоского конденсатора равна

, (2)

где e₀  электрическая постоянная; e  относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика; S – площадь обкладок; d  расстояние между обкладками.

а)

При последовательном соединении n конденсаторов (рис. 1 а) их общая емкость определяется из выражения . (3)

б) Рис. 1

При параллельном соединении n конденсаторов (рис. 1 б) их общая емкость равна С= С1+ С2+…+ Сn. (4) В формулах (3), (4) С1, С2,…, Сn - емкости отдельных конденсаторов. Если конденсатор включен в цепь постоянного тока, то в стационарном (установившемся) режиме ток в ветви с конденсатором отсутствует, поскольку диэлектрик между пластинами конденсатора не имеет свободных носителей заряда; конденсатор представляет собой разрыв цепи. При включении конденсатора в цепь переменного тока изменяется во времени заряд и потенциал обкладок конденсатора, а значит, изменяется электрическое

поле Е в диэлектрике конденсатора. Изменяющееся электрическое поле вызывает непрерывное изменение смещения и ориентации молекул диэлектрика – так называемый ток смещения. Вне конденсатора в цепи течет переменный ток проводимости, по величине равный току смещения в конденсаторе. Мгновенное значение тока в конденсаторе равно скорости изменения заряда q на обкладках конденсатора:

. (5)

При увеличении тока растет заряд конденсатора, и в нем накапливается энергия W_э, локализованная в электрическом поле Е, занимающем объем V между обкладками конденсатора:

, (6)

где U=₁-₂ – напряжение или разность потенциалов между обкладками конденсатора.

При уменьшении тока уменьшается заряд конденсатора, и накопленная энергия W_э возвращается к источнику переменного тока.

Таким образом, в цепи переменного синусоидального тока конденсатор без потерь то потребляет энергию от источника, то отдает ее обратно источнику, т.е. за период не потребляет энергии тока, но определяет величину этого тока, оказывая сопротивление его протеканию. Такое сопротивление переменному току, при котором не потребляется энергия этого тока, называется реактивным. Для цепи с конденсатором, обладающей только емкостью (рис. 2 а), реактивное сопротивление является емкостным сопротивлением и равно

, (7)

где w = 2pf  круговая (циклическая) частота переменного синусоидального тока; f частота переменного тока.

Если конденсатор подключить к источнику переменного напряжения, изменяющегося по синусоидальному закону

u=U_m sin wt, (8)

где u  мгновенное значение напряжения в момент времени t; U_m – максимальное (амплитудное) значение напряжения; wt  фаза, то через конденсатор потечет переменный ток этой же частоты, но будет опережать напряжение на четверть периода (начальная фаза ). Закон изменения тока будет выражаться уравнением:

. (9)

На рис. 2 б показана волновая диаграмма, а на рис. 2 в  векторная диаграмма, иллюстрирующие опережение током напряжения по фазе на величину φ₀= 90⁰, вызываемое наличием в цепи переменного тока емкости С.

Рис. 2

Под векторной диаграммой понимается диаграмма, изображающая совокупность векторов, построенная с соблюдением их взаимной ориентации по фазе. Длина каждого вектора равна амплитуде колебания, а направление вектора образует с некоторой осью (в нашем случае это горизонтальная ось – ось токов) угол, равный начальной фазе колебания.

В формулы (8), (9) входят максимальные значения тока I_m и напряжения U_m. Измерительные приборы, работающие в цепи переменного синусоидального тока, показывают действующие значения тока I и напряжения U, которые связаны с максимальными значениями I_m и U_m посредством формул

. (10)

Действующее значение переменного тока через конденсатор может быть определено с помощью закона Ома:

. (11)

С учетом (7) и (11) выражение для емкостного сопротивления конденсатора равно , откуда емкость конденсатора

. (12)

В Российской Федерации стандартная частота переменного синусоидального тока f = 50 Гц.