3. Расчётные формулы и вычисление электрических величин

3.1 Расчёты домашнего задания:

X_L= ω•L= 314•0.1= 31.4 (Oм);

1

ω•С X_L C

1

314•6•10^-5

X_С = = ≈ 53.08 (Oм);

Z=√R²+ (X_L─X_C)² = √ 900+ (53,08─ 31.4)² ≈ 37,01;

X_L─X_C

R

31.4─53.08

30

φ=arctg == =≈ -35.85;

ω_РН=1/√L•C =1/√0.1 •60 •10^-6 ≈ 408.25 (Гц);

f=1/ (2•π•√L•C) ≈ 64.97 (Гц);

I= U/Z=10/ 37.01 ≈ 0.27 (A);

U_R=R• I = 30 • 0.27≈ 8.11 (B);

U_L=X_L• I=31.4 • 0.27≈ 8.48 (B);

U_C=X_C • I=53.08 • 0.27 ≈ 14.34 (B);

U_K=√U_R²+U_L² =√R²+X_L² •I = √900+31. 4² • 0.27 ≈ 11.73 (B);

P= R• I² = 30 • (0.27)² = 2.19 (Bт);

Найдём резонансное сопротивление:

C_PH =1/ (ω² • L) = 1/ (314² • 0.1) ≈ 101.42 мкФ.

U

Расчёты цепи.

1). U_R = I•R = 0.04•30 = 1.2 (B);

U_L = X_L•I = 31.4•0.04 = 1.26 (B);

X_L = ω•L = 314•0.1 = 31.4 (Oм);

X_C = 1/ (ω•C) = 1/ (314•10^-5) ≈ 318.47 (Oм);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (318,47 ─31.4)² ≈ 288.63 (Oм);

X_L─ X_C

R

φ = arctg = arctg [(31.4─318.47)/30] ≈ -84.03 (град);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (318,47 ─31.4)² ≈ 288.63 (Oм);

2). U_R = I•R = 0.18•30 = 5.4 (B);

U_L = X_L•I = 31.4•0.18 ≈ 5.65 (B);

X_L = ω•L = 314•0.1 = 31.4 (Oм);

X_C = 1/ (ω•C) = 1/ (314•10^-5•3) ≈ 106.16 (Oм);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (106.16 ─31.4)² ≈ 80.56 (Oм);

X_L─ X_C

φ = arctg = = arctg [(31.4─106.16)/30] ≈ -68.14 (град);

R

3). U_R = I•R = 0.48•30 = 14.4 (B);

U_L = X_L•I = 31.4•0.48 ≈ 15.07 (B);

X_L = ω•L = 314•0.1 = 31.4 (Oм);

X_C = 1/ (ω•C) = 1/ (314•10^-5•5) ≈ 63.69 (Oм);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (63.69 ─ 31.4)² ≈ 44.08 (Oм);

X_L─ X_C

φ = arctg = = arctg [(31.4─63.69)/30] ≈ -47.11 (град);

R

4). U_R = I • R = 0.7 • 30 = 21 (B);

U_L = X_L • I = 31.4 • 0.7 ≈ 21.98 (B);

X_L = ω • L = 314 • 0.1 = 31.4 (Oм);

X_C = 1/ (ω • C) = 1/ (314 • 10^-5 • 7) ≈ 45.5 (Oм);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (45.5 ─ 31.4)² ≈ 44.08 (Oм);

X_L─ X_C

φ = arctg = = arctg [(31.4─ 45.5)/30] ≈ -25.17 (град);

R

5.) U_R = I • R = 0.36 • 30 = 10.8 (B);

U_L = X_L • I = 31.4 • 0.36 ≈ 11.30 (B);

X_L = ω • L = 314 • 0.1 = 31.4 (Oм);

X_C = 1/ (ω • C) = 1/ (314 • 10^-5 • 9) ≈ 35.39 (Oм);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (35.39 ─ 31.4)² ≈ 30.26 (Oм);

X_L─ X_C

φ = arctg = = arctg [(31.4─ 35.39)/30] ≈ -7.58 (град);

R

6). U_R = I • R = 0.32 • 30 = 9.6 (B);

U_L = X_L • I = 31.4 • 0.32 ≈ 10.05 (B);

X_L = ω • L = 314 • 0.1 = 31.4 (Oм);

X_C = 1/ (ω • C) = 1/ (314 • 10^-5 • 11) ≈ 28.95 (Oм);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (28.95 ─ 31.4)² ≈30.10 (Oм);

X_L─ X_C

φ = arctg = = arctg [(31.4─ 28.95)/30] ≈ +4.67 (град);

R

7.)

U_R = I • R = 0.30 • 30 = 9.0 (B);

U_L = X_L • I = 31.4 • 0.30 ≈ 9.42 (B);

X_L = ω • L = 314 • 0.1 = 31.4 (Oм);

X_C = 1/ (ω • C) = 1/ (314 • 10^-5 • 13) ≈ 24.50 (Oм);

Z = √ R² + ( X_L─ X_C)² = √ 900 + (24.50 ─ 31.4)² ≈30.78 (Oм);

X_L─ X_C

φ = arctg = = arctg [(31.4─ 24.50)/30] ≈ +12.95 (град);

R

Добротность контура равна:

(X_L)_PH = ω • L =314 • 0.1 = 31.4 .

Q = 31.4 / 30 = 1.05.

Построим графики зависимостей X_L (С), U_L(С), X_C(С), φ(С), U_C(С), I(C):

Вывод:

Отчет принял преподаватель:

(Ф. И. О.)

" " 200 г.

подпись преподавателя.

http://MATI.fatal.ru