Где матрица rп устанавливает условия этой суперпозиции.

Как и для моделей морфологии (см. (2.9)),

ПА = < ПА₁, .., ПА_i, .., ПА_N; RПА_1-N >, (2.13)

для ПР и ПСр данная запись аналогична.

Модель поведения каждого из компонентов раскрывается стандартным способом, что для модели поведения i – го агента ПА_i принимает следующий вид:

ПА_i = < ПА_iВх, ПА_iВых, ПА_iСост, ПА_iВр; RПА_i >, (2.14)

где ПА_iВх – множество входов i – го агента; ПА_iВых – множество его выходов; ПА_iСост – множество возможных состояний агента; ПА_iВр – множество фиксируемых моментов времени; матрица RПА_i устанавливает соответствие между этими множествами.

Модели поведения ПР и ПСр имеют аналогичную структуру.

2.7.4. Модель управления

Модель управления Упр системой с конкуренцией, аналогично (2.7) и (2.11), складывается из специфически-предметного и системно-универсального аспектов (У и Усист соответственно), взаимосвязь между которыми устанавливается матрицей RУпр

Упр = < У, Усист, RУпр >. (2.15)

Системно-универсальный аспект Усист имеет дело с моделями управления как таковыми, используя соответствующий язык и аппарат. Усист подробно описано в работах (Справочник под ред. Красовского, 1987; Справочник под ред. Поспелова, 1990), характеристика методов моделирования управления и его информационная составляющая выполнена в работе (Блохина, Гольдштейн, Козлова, «Информационный …», 1998) и поэтому не требуют дополнительного пояснения. Усист необходим для единого описания специфически-предметного аспекта У.

У состоит из множеств моделей управления, относящихся к компонентам системы А, Р, Ср

У = < УА, УР, УСр; RУ >, (2.16)

матрица RУ определяет взаимосвязи между множествами моделей управления указанными выше компонентами системы.

Как и раньше,

УА = < УА₁, .., УА_i, ..УА_N; RУА_1-N >. (2.17)

Модель управления каждым i-ым элементом любого из компонентов системы (например i - го агента УА_i) естественным образом разбивается на множество моделей управления морфологией УА_iМ и поведением этого агента УА_iП:

УА_i = < УА_iМ, УА_iП; RУА_i >, (2.18)

где матрица RУА_i описывает сочетание моделей управления морфологией и поведением данного агента.

Модели управления другими компонентами системы (УР, УСр) имеют аналогичную структуру.

2.7.5. Модель развития

Модель развития Разв системы с конкуренцией, аналогично (2), (6) и (10), складывается из специфически-предметного и системно-универсального аспектов (Р и Рсист соответственно), взаимосвязь между которыми устанавливается матрицей RРазв

Разв = < Рв, Рсист, RРазв >. (2.19)

Системно-универсальный аспект Рсист характеризует процесс развития как таковой. Его основой является базовая модель жизненного цикла (ЖЦ) (Бурков, Ириков, «Модели…», 1994). Любая деятельность, процесс представляются в виде потоков жизненных циклов отдельных элементов, функций и др. Рсист необходим для единого описания специфически-предметного аспекта Рв.

Рв системы складывается из моделей развития ее морфологии РвМ, поведения РвП и управления РвУ, связанных соответствующей матрицей RРв

Рв = < РвМ, РвП, РвУ; RРв > (2.20)

Дальнейшая детализация модели развития Рв с учетом кортежных моделей М, П и У не представляет особой сложности, однако становится достаточно громоздкой. На рисунке приведен полный граф иерархии моделей, позволяющий перейти непосредственно к составлению математической модели конкуренции.

Поскольку любой процесс развития описывается базовой моделью жизненного цикла, то модель развития конкуренции, по-существу, представляет собой полный поток жизненных циклов морфологии (РвМ), поведения (РвП) и управления (РвУ), каждый их которых является совокупностью ЖЦ отдельных компонентов и др. (см. рис. 2.1).

Рис. 2.1. Иерархия кортежных моделей предметного аспекта конкуренции. Обозначения вершин графа соответствуют сокращениям в тексте.