Лабораторная работа № 3-5 исследование сегнетоэлектрика

Цель работы: ознакомление со свойствами сегнетоэлектриков, осциллографическим методом получение кривой поляризации.

Введение

Сегнетоэлектриками называют вещества, имеющие области спонтанной (самопроизвольной) поляризации - домены. Следствием существования доменов являются: огромная величина диэлектрической проницаемости - до 10⁴- 10⁵, зависимость диэлектрической проницаемости от температуры с резким пиком в точке Кюри, гистерезис при переориентации электрического поля. Известно более 100 соединений, а также большое число твердых растворов, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами. Укажем лишь наиболее распространенный (по практическому использованию) сегнетоэлектрик - метатитанат бария BaTiO₃.

Характерной особенностью сегнетоэлектриков является нелинейная и неоднозначная зависимость электрического смещения (индукции) D, поляризованности P, а также диэлектрических восприимчивости  и проницаемости  от напряженности поля Е. Обычно рассматривают зависимость , , D, P от Е для образцов, первоначально неполяризованных (поляризованность P = 0 при Е = 0)

Рис.1 Основная кривая поляризации и петля

Диэлектрического гистерезиса сегнетоэлектрика

На рис.1 показана кривая поляризации сегнетоэлектрика. Вследствие того, что  >> 1, величины P и D неразличимы. С увеличением напряженности поля поляризованность первоначально неполяризованного образца возрастает от P = 0 при E = 0 до поляризованности насыщения P_s в точке А, соответствующей состоянию насыщения. Кривую ОА (или 1на рис.1) назовем основной кривой поляризации.

При уменьшении E до 0 поляризованность уменьшается по кривой 2 до значения P_r, называемого остаточной поляризованностью. Поляризация образца исчезает полностью лишь под действием электрического поля E = - E_c, называемого коэрцитивным полем. Для лучших образцов BaTiO₃ величины остаточной поляризованности и коэрцитивного поля достигают значений

P_r = 0,26 Кл/м²; E_С = 50 кB/м.

Если продолжать увеличивать напряженность поля, то опять наступит насыщение(в точке В). Последующее изменение напряженности поля в обратном направлении сопровождается изменением поляризованности P по кривой 3). В итоге график зависимости поляризованности P (и электрического смещения D) от напряженности поля E имеет вид петли, которую называют петлей гистерезиса.

Описание Лабораторной установки. Осциллографический метод изучения поляризации сегнетоэлектрика

Достаточно просто и наглядно удается изучать поляризацию сегнетоэлектрика с помощью осциллографа.

Рис.2 Схема установки

Исследуемый сегнетоэлектрик в форме пластинки заключен между обкладками конденсатора C₁ и образует сегнетоконденсатор.

Последовательно с сегнетоконденсатором C₁ включен конденсатор C₂. Причем C₂ >> C₁. Вследствие этого U₂ - напряжение на конденсаторе C₂ значительно меньше напряжения U₁ на конденсаторе C₁ т.е. практически все подводимое к схеме напряжение U приложено к конденсатору C₁: U₁ = U. Заряд q на обкладках конденсаторов C₁ и C₂ одинаков

q = q₁ = q₂ = C₁U₁ = C₂U₂. (1)

Величина этого заряда определяет модуль вектора электрического смешения D в сегнетоэлектрике - пластинке с площадью основания S

. (2)

Подставив (1) в (2) находим

. (3)

Напряжение U₂ приложено к вертикально отклоняющим пластинам осциллографа и вызывает смешение луча на величину Y

, (4)

где K_Y- коэффициент отклонения (цена деления) луча по оси Y (Вольт/дел)

Из (3) и (4) находим

. (5)

Здесь введено обозначение K_D - коэффициент отклонения луча (цена деления экрана осциллографа) по вертикали, выраженный в . Таким образом, в данной схеме ось Y является осью с ценой деления K_D.

Напряженность Е поля в сегнетоэлектрике определяется напряжением U₁ на сегнетоконденсаторе C₁ и толщиной h сегнетоэлектрика

. (6)

Величина U велика для входных цепей осциллографа, поэтому используется делитель напряжения на резисторах R₁, R₂. В результате на вход X подается часть напряжения равная

. (7)

Под действием этого напряжения луч смещается по горизонтали на величину X

, (8)

где K_Х - цена деления экрана по напряжению (В/дел).

Из (6) - (8) имеем

_{. (9)}

Тогда ось X является осью напряженности поля с ценой деления экрана по напряженности

. (10)

В итоге при подаче на вход кассеты ФПЭ-02 (рис.1) переменного напряжения на экране осциллографа автоматически высвечивается кривая зависимости D(E). При малой частоте  изменения переменного напряжения на экране будет видна перемещающаяся точка, положение которой определяется мгновенными значениями D и E. При использовании сетевого напряжения с частотой  = 50 Гц вследствие того, что человеческий глаз сохраняет зрительное восприятие в течение примерно 0.1 с, а люминесцентный экран имеет довольно большое послесвечение, мы видим уже не бегающую точку, а сразу весь след луча, оставленный им за весь период.