КУРСОВАЯ РАБОТА По курсу «Теоретическая механика» (2)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МАТИ» - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского

Кафедра «ТИАС»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По курсу: «Теоретическая механика»

Группа: 2АСУ-2ДБ-074

Выполнил: .

Проверил: Борзова Т.В.

Москва 2006

СОДЕРЖАНИЕ

1. Задание №1 3

2. Задание №2 6

3. Задание №3 9

Задание №1

Кинематика движения материальной точки

Вариант 40

Дано:

, .

1. Определим максимальные и минимальные значения, которые могут принимать x и y из условия ограниченности функций синуса и косинуса

;

;

;

;

Значит:

2. Выразим зависимость координаты y от координаты x

3. Положение точки при заданных параметрах

;

.

4. Скорость точки при заданных параметрах

;

;

;

;

;

;

.

5. Ускорение точки при заданных параметрах

;

;

;

;

;

;

.

6. Касательное ускорение точки при заданных параметрах

;

;

.

7. Нормальное ускорение точки при заданных параметрах

;

;

;

.

8. Радиус кривизны траектории в данной точке при заданных параметрах

;

;

.

Рис.1. Чертеж к заданию №1

Задание №2

Сложное движение точки

Вариант 48

Дано:

см рад r=8см см с

1. Положение точки М:

;

Рассчитаем АВ:

2. Найдем абсолютную скорость:

;

;

;

, где ;

;

;

;

;

;

Найдем - угол между векторами:

;

;

3. Найдем абсолютное ускорение:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

где ;

;

;

;

.

Ответ: , .

Рис.2. Чертеж к заданию №2

Задание №3

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

По теореме об изменении кинетической энергии:

;

, где ;

, где ;

, где .

Кинематический анализ

;

Расчет работы системы

;

.

Метод Д’Аламбера-Лагранжа

.

Найдем силы натяжения нитей.

По II закону Ньютона:

;

По II закону Ньютона:

12