2. Общие методы расчета химической аппаратуры

Основными задачами при расчете любого химического аппарата являются:

1) определение расхода энергии, пара, воды и других тепло- энергетических средств. Определение расхода теплоэнергетических средств производится на основании энергетического баланса аппарата. Наиболее часто приходится определять расход пара и воды.

2) определение размеров аппарата, необходимых для обеспечения заданной производительности, или, наоборот, определение производительности аппарата по заданным размерам его. Размеры аппарата определяются на основе данных о кинетике процесса. Исходя из этих данных, определяют время пребывания обрабатываемого вещества в аппарате (продолжительность процесса), а из уравнения (0-3) находят необходимую поверхность F.

3. Системы размерностей

Практика показывает, что большая часть ошибок при решении задач по курсу связана именно с размерностями, поэтому размерностям физических величин нужно постоянно уделять большое внимание.

При расчете процессов и аппаратов приходится пользоваться различными данными о физических свойствах веществ (плотность, вязкость и др.) и параметрами, характеризующими состояние этих веществ (скорость, давление и др.). Все эти величины могут измеряться различными единицами. В настоящее время применяется несколько систем единиц измерения. В зависимости от принятой системы та или иная физическая величина имеет определенную размерность. Размерность данной величины представляет собой ее выражение через величины, положенные в основу определенной системы единиц.

Основной системой единиц является Международная система единиц — система СИ, принятая XI Генеральной конференцией по мерам и весам в октябре 1960 г. Система единиц СИ вводится с 1 января 1963 г. и должна применяться как предпочтительная. Допускается также применение систем СГС и МКГСС и некоторых внесистемных. единиц измерения.

В основу системы СИ положена система единиц МКС (метр — килограмм — секунда), в которой за основные величины приняты единицы:

длины — метр (м),

массы — килограмм (кг) и

времени — секунда (сек).

Систему СГС (сантиметр—грамм — секунда) отличается от системы СИ тем, что за единицу:

длины принят сантиметр (см),

а за единицу массы — грамм (г).

Эта система применяется главным образом для физических измерений.

Система МКГСС (метр — килограмм-сила — секунда) отличается от системы СИ тем, что за основную величину

вместо единицы массы принята единица силы — килограмм-сила (кгс, или кГ). Эта система применяется при механических измерениях.

Стандартами допускается применение кратных и дольных единиц измерения, образуемых путем умножения данной единицы на число 10 в определенной степени. При этом перед наименованием величины пишут приставки, обозначающие соответствующую кратность или дольность данной основной единицы.

Например:

тера (Т)= ;

гига (г)= ;

мега (М) = ;

кило (к) = ;

гекто (Г)= ;

деци (д) = ;

санти (с) = ;

милли (м) = ;

микро (мк) = ;

нано (Н) = ;

пико (П) = ;

формно (Ф) = .

Для тепловых измерений вводится четвертая основная величина— температура; единицей температуры является градус (град). В зависимости от начальной точки отсчета различают:

1. абсолютную температуру (Т) (отсчет от абсолютного нуля), выражаемую в градусах Кельвина (К),

2. температуру по стоградусной шкале (t) (отсчет от точки плавления льда), выражаемую в градусах Цельсия (°С).

Рассмотрим единицы измерения некоторых величин, наиболее часто применяемых в курсе «Процессы и аппараты».

3.1. Длина.Основной единицей длины является метр (м), а в системе СГС—сантиметр (см). Применяются также дольные единицы: дециметр (дм) и миллиметр (мм), а из внесистемных единиц — микрон (мк), причем:

3.2. Площадь (и поверхность) в системах СИ и МКГСС имеет размерность м2, в системе СГС — см², причем:

3.3. Объем в системах СИ и МКГСС имеет размерность м³, в системе СГС — см³. Из внесистемных единиц применяет литр (л), приближенно равный 1 дм³ (кубическому дециметру). При этом:

3.4. Масса в системах СИ и СГС является основной величиной и выражается соответственно в килограммах (кг) или граммах.

Например, В системе МКГСС масса, как следует из основного закона механики ( ) имеет размерность .

Единица массы, равная 1 кгс-сек²/м, иногда называется технической единицей массы ( сокращенно т.е.м.). Часто применяется также внесистемная единица массы — тонна (т). Между размерностями массы в различных системах единиц существуют следующие соотношения:

В химической технологии массу часто выражают в молях (моль) и киломолях (кмоль). Под киломолем (или молем) понимают количество вещества в килограммах (или граммах), численнo равное молекулярному весу. Таким образом:

где М — молекулярная масса.

3.5. Сила является основной; величиной в системе МКГСС, единицей измерения силы служит килограмм-сила (кгс). Под килограмм-силой понимают силу, сообщающую телу массой 1 кг ускорение 9,81 м/сек2. На основании приведенного выше закона механики (сила = масса X ускорение) сила в системах СИ и СГС имеет размерность:

в системе СИ

в системе СГС

Сила 1 н сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/сек2, сила 1 дин сообщает телу массой 1 г ускорение 1 см/сек2. Соотношение между единицами силы в различных системах следующее:

3.6. Давление. Существует множество единиц измерения давления. Наиболее распространены такие единицы как атмосферы (атм), паскали (Па) и миллиметры ртутного столба (мм.рт.ст.).

В системе СИ давление измеряется в Па.

Основные используемые единицы в системах размерностей СГС, МКГСС, СИ представлены в теблице 7.

Таблица 4.

Системы размерностей	Основные единицы			Произвольные единицы
	Длинна l	Масса m	Время	Сила F=m*a	Плотность	Давление Р= F/S	Динами-ческая вязкость	Кинемати-ческая вязкость	Работа А=F/L	Мощность N=
СГС	см	г	с	дина			пуаз	Стокс - Ст	дин*см эрг	эрг*с
МКГСС	метр		с	кгс					кгс*м
CИ	метр	кг	с	Н ньютон					Н*м=Дж	Ватт = Дж/с

3.7. Работа (и энергия) равна произведению силы на путь (длину); размерность работы будет соответственно: ньютон-метр (н*м)—в системе СИ, дина-сантиметр (дин-см)—в системе СГС и килограмм-сила-метр (кгс - м) —в системе МКГСС.

Единица работы, равная 1 (н*м), называется джоулем (дж), единица работы, равная 1 дин-см, называется эргом (эрг). Работа, равная 1000 дж, называется килоджоулем (кдж).

Широко распространены также внесистемные единицы работы и энергии — ватт-час (Вт*ч) и киловатт-час (кВт*ч), а в области тепловых измерений — калория (кал) и килокалория (ккал).

Между различными единицами работы и энергии существуют следующие соотношения:

В системе СИ предусматривается одна и та же единица — джоуль для измерения всех видов энергии, в том числе тепловой. Это устраняет необходимость введения в расчетные формулы дополнительных множителей для пересчета единиц измерения различных видов энергии.

3.8. Мощность – работа, произведенная в единицу времени. Имеет размерность:

дж/сек — в системе СИ,

эрг/сек — в системе СГС

кгс • м/сек — в системе МКГСС.

Единица мощности, равная 1 дж/сек, называется ваттом (вm). Величина, равная 1000 вт (или, что то же, 1 кдж/сек), называется киловаттом (кВт)., Соотношение между единицами мощности следующее:

Пересчет физических величин из одной системы единиц в другую можно производить, исходя из соотношения между основными единицами измерения:

Так, например:

Единицы систем СИ и МКГСС совпадают друг с другом, если в размерность величины не входят единицы массы или силы. Если же эти единицы входят в размерность, то для перехода от системы МКГСС к системе СИ надо умножить числовое значение данной величины на 9,81, а в размерности заменить кгс на н. Множитель 9,81 является коэффициентом перехода от килограмм-силы к ньютонам и имеет размерность н/кгс (или дж/кгс'м). Этот множитель численно равен ускорению силы тяжести на поверхности Земли.

Для обратного перехода от системы СИ к системе МКГСС надо числовое значение величины разделить на 9,81, а в размерности заменить кг (или н) на кгс • сек²/м (или соответственно на кгс).

Например, сила 80 кгс = 80 • 9,81 = 785 н.