3.1. Растровий коефіцієнт.

Співвідношення між розмірами D і d та відстанями R і r в кожному з випадків називається растровою ситуацією. Розглянемо три типових варіанти, що представлені на рис.10. В лівій частині (а) кожної з трьох схем показані центральні проекції растрової комірки на площину діафрагми при певних ситуаціях (б) і справа (в) – графіки розподілу освітленості по перерізу світлового елементу. Пунктиром задані лінії центральної проекції растрової комірки з центру світлового елементу в площину діафрагми. Перший випадок коли центральна проекція вписується в діафрагму будемо вважати вихідним. В цьому випадку максимальну освітленість має тільки центр світлового елементу – точка. Будь-яке зміщення точки світлового елементу відносно центру призводить до зміщення проекції растрової комірки, і відповідно до падіння освітленості. З рис.10 видно, що ситуація, в якій ядро при максимальній освітленості ( ) являється точкою, і описується співвідношенням: .

Рис.10. Розподіл освітленості в світлових елементах при різних растрових відстанях.

Розглянемо іншу ситуацію. Зменшимо, в порівнянні з попереднім випадком, растрову відстань. При цьому площа центральної проекції растрової комірки стане більше діафрагми. Світло з всієї площі буде отримувати не тільки центр світлового елемента, але і сусідні точки. Як наслідок ядро перетвориться в площадку, розмір якого тим більше, чим більша растрова відстань. В граничному випадку коли зменшиться до нуля, ядро буде займати весь елемент. Область напівтіні зменшується, в граничному випадку вона буде прямувати до нуля, зменшується і загальна площа світлового елемента. Сусідні елементи, в цьому випадку тепер виявляються розділеними проміжками з нульовою освітленістю – областю тіні.

До подібного результату приводить не тільки зменшення растрової відстані при постійному значенні інших, але і збільшення , зменшення діаметра діафрагми або збільшення растрової комірки. У всіх цих випадках:

або , де .

Збільшення растрової відстані приводить до наступних змін: площа проекції растрової комірки стає менше площі діафрагми, це призводить до падіння освітленості в центрі світлового елемента. Проекцію комірки можна бачити з різних точок, що знаходяться поблизу центра елемента, а це призводить до того, що зростає область рівної освітленості.

Хід виконання роботи

1. Мікроскопічно дослідити структуру трьох запропонованих амплітудних растрів. Використовуючи об’єкт-мікрометр, оцінити їх лініатури.

2. Визначити кут повороту растрів при якому муарові смуги перестають бути роздільними візуально. Оцінити роздільну здатність Вашого ока, використовуючи ф-лу (1).

3. Зібрати оптичну схему, зображену на рис. 11. В якості об’єкту-оригіналу використати (а) білий та сірий папір, що забезпечують різні рівні освітленості; (б) напівтоновий чорно-білий діапозитив.

Оптичне випромінювання від джерела 1 (лампа розжарювання) потрапляє об’єкт-оригінал 2. За допомогою лінзи 3 формується зображення оригіналу у площині 6. Діафрагма 4 слугує для контрольованого обмеження апертури. Досліджуване зображення отримується із використанням растру 5.

Рис. 11. Оптична схема експерименту: 1 – джерело випромінювання; 2 – об’єкт-оригінал (біло-сірий папір або напівтоновий чорно-білий слайд); 3 – зображаюча лінза; 4 – діафрагма; 5 – растрова гратка; 6 – зображення оригіналу (площина отримання растрового зображення та розташування фотоматеріалу; 7 – око спостерігача.

Для цих двох випадків дослідити і якісно описати розподіл освітленості у площині 6 для растрів із різною лініатурою в залежності від растрової відстані при фіксованих діаметрі діафрагми , відстані та розмірі растрового елемента при заданій лініатурі растру (див. Рис. 10). Для одного з растрів виконати спостереження для усього інтервалу . Пояснити результати спостереження (а) в термінах діафрагм оптичних систем; (б) контактного та проекційного растрів; (в) на основі напівтіньової теорії растрового процесу.

4. Обчисліть параметри растрової ситуації з і експериментально дослідіть, для обраної фіксованої растрової відстані , як змінюється растрове зображення при зміні діаметру діафрагми .