- •1. Система, системный подход. Основные определения классификация систем. Системы цифровой cвязи
- •1.1. Система, системный подход. Основные определения. Классификация систем (Лекция 1)
- •Простой пример.
- •Уточним некоторые определения. Система:
- •– Описание принципов управления и процесса управления системой.
- •1.2. Системы цифровой связи (Лекции 2, 3)
- •Некоторые сведения об информационных сетях связи (Лекция 4)
- •3. Методологические основы моделирования систем связи
- •3.1. Моделирование как метод исследования сложных систем (Лекция 5)
- •Основные понятия математического моделирования [1]
- •Аналитическое моделирование
- •Имитационное моделирование
- •3.2. Принципы системного подхода в моделировании (Лекция 6)
- •Принципы построения математических моделей
- •Основные этапы математического моделирования
- •Оценка устойчивости модели
- •Оценка чувствительности
- •5. Общий подход к построению модели сети связи (Лекция 8)
- •6. Каналы связи (Лекции 9, 10 )
- •Начнем с построения графа состояний. Граф приведено на рис. 6.3.
- •Тогда на выходе системы будет колебание
3. Методологические основы моделирования систем связи
3.1. Моделирование как метод исследования сложных систем (Лекция 5)
Моделирование является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, который используется для принятия решений в различных областях инженерной деятельности. Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей, которые реализуются на современных ЭВМ и в этом случае выступают как инструмент экспериментатора при работе с моделью системы.
Моделирование можно рассматривать как замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным прототипом, описанием или другим объектом, который называется моделью и обеспечивает близкое к оригиналу поведение в рамках некоторых допущений и приемлемых погрешностей. Моделирование обычно выполняется с целью познания свойств оригинала путем исследования его модели, а не самого объекта. Понятно, что моделирование оправдано в том случае, когда модель проще самого оригинала или, когда последний по каким-то причинам лучше вообще не создавать. Под моделью понимается физический или абстрактный объект, свойства которого в определенном смысле похожи свойствам исследуемого объекта.
Существует ряд требований, которым должна удовлетворять любая модель.
Адекватность – достаточно точное отображение свойств объекта;
Полнота – предоставление получателю всей необходимой информации об объекте;
Гибкость – возможность воссоздания различных ситуаций во всем диапазоне изменения условий и параметров;
Трудоемкость разработки должна быть приемлемой для имеющегося времени и программных средств.
Замена одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Таким образом, моделирование можно определить как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью.
На практике применяют различные методы моделирования. В зависимости от способа реализации, все модели можно разделить на два больших класса: физические и математические.
Математическое моделирование – это средство исследования процессов и/или явлений с помощью их математических моделей.
Под физическим моделированием понимается исследование объектов и явлений на физических моделях, когда изучаемый процесс воспроизводят с сохранением его физической природы или используют другое физическое явление, аналогичное тому, которое изучается. При этом физические модели предусматривают, как правило, реальное воплощение тех физических свойств оригинала, которые являются существенными в конкретной ситуации.
Основные понятия математического моделирования [1]
Решение практических задач математическими методами осуществляется в такой последовательности:
формулировка задания (разработки математической модели);
выбор метода исследования полученной математической модели;
анализ полученного математического результата.
Математическая формулировка задачи обычно представляется в виде геометрических образов, функций, систем уравнений и тому подобное. Описание объекта (явления) может быть представлено с помощью непрерывных или дискретных, детерминированных или стохастических функций и другими математическими формами. Теория математического моделирования обеспечивает выявление, обнаружение закономерностей протекания различных явлений окружающего мира или работы систем и устройств путем их математического описания и моделирования без проведения натурных испытаний. При этом используются правила и законы математики, которые описывают моделируемые явления, системы или устройства на некотором уровне их идеализации.
Математическая модель (ММ) является формализованным описанием системы (или операции) на некотором абстрактном языке, например, в виде набора математических соотношений или схемы алгоритма, то есть, таким математическим описанием, которое обеспечивает имитацию работы систем или устройств на уровне, достаточно близком к их реальному поведению, которое получается при натурных испытаниях систем или устройств. Любая ММ описывает реальный объект, явление или процесс с некоторой степенью приближения к действительности. Вид ММ зависит как от природы реального объекта, так и от задачи исследования.
Математическое моделирование на уровне решения относительно простых задач, например, из области механики, электротехники, электроники, радиотехники и многих других областей науки и техники в настоящее время стало выполнимым на современных ПК. А при использовании обобщенных моделей стало возможным моделировать и достаточно сложные системы, например, телекоммуникационные системы и сети, радиолокационные комплексы или радионавигационные системы.
Математическое моделирование для исследования характеристик систем связи можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное. В свою очередь, ММ делится на имитационные и аналитические.