Задача 3
Вычислить производные сложных функций.
3.1.
где
3.2.
где
3.3.
,
где
,
3.4.
,
где
;
3.5.
где
3.6.
где
;
3.7.
где
;
3.8.
где
,
3.9.
где
,
;
3.10.
где
;
3.11.
где
;
3.12.
где
,
3.13.
где
;
3.14.
где
,
3.15.
где
3.16.
где
,
3.17.
где
;
3.18.
где
;
3.19.
,
где
,
3.20.
где
3.21.
где
3.22.
где
3.23.
,
где
,
3.24.
где
3.25.
где
,
3.26.
где
;
3.27.
где
3.28.
,
где
;
3.29.
,
где
,
;
3.30.
где
Задача 4
Найти
частные производные
,
от неявной функции.
4.1.
4.2.
.
4.3.
. 4.4.
.
4.5.
.
4.6.
.
4.7.
.
4.8.
.
4.9.
.
4.10.
4.11.
.
4.12.
.
4.13.
.
4.14.
.
4.15.
.
4.16.
.
4.17.
.
4.18.
.
4.19.
.
4.20.
.
4.21.
.
4.22.
.
4.23.
.
4.24.
.
4.25.
.
4.26.
.
4.27.
.
4.28.
.
4.29.
.
4.30.
.
Задача 5
Вычислить приближенно с помощью полного дифференциала.
5.1.
.
5.2.
.
5.3.
.
5.4.
.
5.5.
.
5.6.
.
5.7.
.
5.8.
.
5.9.
.
5.10.
.
5.11..
.
5.12.
.
5.13.
.
5.14.
.
5.15.
.
5.16.
.
5.17.
.
5.18.
.
5.19.
.
5.20.
.
5.21.
.
5.22.
.
5.23.
.
5.24.
.
5.25.
.
5.26.
.
5.27.
.
5.28.
.
5.29.
.
5.30.
.
Литература
1. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М., Наука, 1985.
2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М., Наука, 1988.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1. М.., Высшая школа, 1980.
4. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 1. М., Наука, 1976.
5. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Ч. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа. Под ред. А.В. Ефимова, Б.П. Демидовича. М., Наука, 1993.