Лабораторна робота № 5 Дослідження режимів течії рідини

5.1Мета роботи

Вивчення характеру течії рідини при ламінарному і турбулентному режимах. Визначення за результатами дослідів числа Рейнольдса і відповідності критичного його значення характеру течії.

5.2Основні положення

Існують два режими течії рідини – ламінарний і турбулентний.

Ламінарним вважається режим, при якому частинки рідини в потоці рухаються прямолінійно або по траєкторіях, що плавно змінюються.

Турбулентний є режим, при якому лінійність течії рідини порушується, з’являється пульсація швидкостей (зміна вектора швидкості частинки в часі), яка викликає більш або менш інтенсивне перемішування частинок в потоці, їх хаотичний рух.

Характеристикою режимів течії служить безрозмірне число Рейнольдса

, (8.35)

де  – середня швидкість потоку; l – лінійна характеристика потоку;  – кінематичний коефіцієнт в’язкості.

Для труб число Рейнольдса

,

де d – внутрішній діаметр.

Середнє значення критичного числа Рейнольдса 2320 відповідає переходу ламінарного режиму течії рідини в трубах в турбулентний. Ламінарний режим буде усталеним при Re < Re_кр.

Турбулентний режим усталений при числах Рейнольдса більших Re_кр.

5.3Опис установки

Рисунок 8.9 – Схема установки

Установка для візуального спостереження режиму течії світлих рідин (Рисунок 8 .9) складається із прямокутного відкритого резервуара 1, підвідного трубопроводу 2, зливного трубопроводу 3, який забезпечує сталий рівень рідини в напірному резервуарі. З напірного резервуара рідина поступає в скляну трубку 4, а при відкритті вентиля 5 - мензурку 6 і зливну лінію. Витрата рідини регулюється вентилем 5. Над напірним резервуаром закріплена посудина 7 з тонкою скляною трубочкою 8, відкритий кінець якої загнутий під кутом 90° і встановлений по осі трубки 4. В посудину наливається розчин анілінової фарби або чорнила. Кран 9 служить для регулювання подачі фарби.

5.4Виконання досліду

5.4.1Заповнити резервуар 1 водою і встановити сталий рівень.

5.4.2Плавним відкриттям вентиля 5 встановити мінімально можливий режим течії рідини в скляній трубці.

5.4.3Повільним відкриттям вентиля 9 відрегулювати доступ фарби в потік води.

5.4.4Коли струминку фарби буде виразно видно в потоці (ламінарний режим), секундоміром вимірюють час заповнення певної кількості рідини в мензурці 6.

5.4.5Термометром вимірюється температура води в напірному резервуарі.

5.4.6Регулюючи швидкість витікання води вентилем 5, аналогічні вимірювання проводяться для 5-7 режимів. Результати вимірів заносять в журнал роботи, де фіксують також характер зафарбованої струминки (лінійна, хвилеподібна, розрив хвилі, хаотичний рух частин ).

5.5Обробка результатів вимірювань

5.5.1Визначаємо витрату рідини

, см³/с, (8.36)

де V – об'єм рідини в мензурці;  – час заповнення даного об'єму.

5.5.2Користуючись формулою витрати

, м³/с, (8.37)

вичислимо середню швидкість руху рідини

, см/с. (8.38)

Тут d – внутрішній діаметр скляної труби ( 36 мм).

5.5.3За виміряною температурою води визначається кінематичний коефіцієнт в'язкості за формулою Пуазейля

, см²/с. (8.39)

Шляхом порівняння даних візуального спостереження (якісної характеристики потоку в трубці) і значень числа Рейнольдса робляться відповідні висновки про режими течії рідини.

Таблиця 8.7 – Результати вимірювань і обчислень

№	Об’єм рідини V, см3	Час витікання , с	Витрата рідини Q, см3/с	Температура води t, C	Кінематична в’язкість v, см2/с	Швидкість витікання , см/с	Число Рейнольдса Re	Характер течії	Режим руху

5.6Контрольні питання

5.6.1Які параметри потоку рідини впливають на режим її течії?

5.6.2В яких випадках спостерігається ламінарна течія рідини?

5.6.3Як визначається режим руху рідини в трубах з незаповненим перерізом?

5.6.4Яка швидкість називається критичною?

5.6.5Як визначити критичну швидкість руху рідини?

Лабораторна робота № 6 Визначення коефіцієнта гідравлічного опору при течії рідини в трубах

6.1Мета роботи

Визначення дослідним шляхом коефіцієнтів гідравлічного опору в трубопроводі при різних режимах течії рідини, їх порівняння з теоретичними величинами.

6.2Основні теоретичні положення

При гідравлічному розрахунку нафто-, газо- і водопроводів, теплообмінників, систем збору, підготовки і транспортування нафти і нафтопродуктів необхідно визначити втрати питомої енергії. Втрати питомої енергії (втрати напору) зумовлені тертям рідини об стінки трубопроводу, тертям, яке виникає між шарами рухомої рідини, а також її перемішуванням.

Як показують дослідження, втрати напору при русі рідини по трубопроводу (втрати по довжині) залежать від режиму течії рідини (числа Рейнольдса Re), діаметра d , довжини трубопроводу l і швидкості руху рідини  і визначаються за формулою Дарсі:

. (10.40)

Для визначення втрат напору по довжині необхідно знати величину  .За фізичним змістом  показує, яку частину від швидкісного напору (²/2) складають втрати на одиницю відносної довжини труби (L/d).

При усталеній ізотермічній ламінарній течії рідини в трубі круглого перерізу (Re<Re_кр) коефіцієнт гідравлічного опору (тертя) визначається за формулою Стокса:

, (10.41)

де ;  – кінематичний коефіцієнт в'язкості рідини.

При турбулентному режимі руху рідини відрізняють три зони тертя: гладкостінного, змішаного і шорсткого (квадратичного опору). Перша зона (гладкостінного тертя) має місце при

де _e – абсолютна (еквівалентна) шорсткість поверхні труб.

Тут  визначається за формулою Блазіуса:

. (10.42)

В другій зоні - зоні змішаного тертя (10d/_e < Re < 500d/_e) на величину коефіцієнта гідравлічного опору впливає не лише число Рейнольдса, але і шорсткість. Для визначення коефіцієнта гідравлічного опору  в цій зоні може бути рекомендована формула Альтшуля

. (10.43)

Третя зона – зона квадратичного опору (Re > 500d/_e) відповідає турбулентному режиму течії в шорстких трубах, коли коефі­цієнт  залежить лише від шорсткості. В цій зоні використовується формула Шифрінсона

. (10.44)

Із рівняння Бернуллі для горизонтальної прямолінійної дільниці трубопроводу сталого перерізу маємо

. (10.45)

Отже, втрати напору на тертя дорівнюють різниці п'єзометрич­них напорів в початковому і кінцевому перерізах досліджуваної дільниці.

6.3Опис установки

Рисунок 10.10 – Схема установки

Напірний бак 1 (Рисунок 10 .10) служить для створення напору в початковому перерізі трубопроводу. Після відкриття вентиля 2, а потім 3 і 4 вода може подаватися відповідно в трубопроводи 5 або 6. Швидкість течії води в трубопроводах регулюється вентилем 7. Вимірювання витра­ти проводиться об'ємним способом за допомогою мензурки 8.

6.4Виконання досліджень

6.4.1Напірний бак заповнюється водою. Контроль заповнення ведеться за допомогою рівнеміра.

6.4.2Відкривши вентилі 2, 3, 4, 7, пропускають по трубопроводах воду до тих пір, поки трубопровід і всі п'єзометричні трубки не звільняться від повітря.

6.4.3При закритому регулюючому вентилі 7 перевіряється "нульове" положення рівнів п'єзометрів, відсутність повітря в п'єзометричних трубках характеризується положенням рівнів в них на одній висоті.

6.4.4Спочатку в трубопроводі 5, а потім в трубопроводі 6 по черзі встановлюються різні режими течії води шляхом різної степені відкриття регулюючого вентиля 7.

6.4.5Рівень води в баку 1 підтримується сталим.

6.4.6При різних швидкостях течії вимірюється витрата води і покази п'єзометрів 9.

6.4.7Вимірюється температура води.

6.5Обробка експериментальних даних

6.5.1Витрата визначається об'ємним способом

, (10.46)

де V – об'єм рідини в мензурці;  - час заповнення даного об'єму.

6.5.2Середня швидкість визначається із рівняння

, (10.47)

де Q – об'ємна витрата, S – площа поперечного перерізу трубопроводу.

6.5.3Дослідний коефіцієнт гідравлічного опору визначається із формули

. (10.48)

Внутрішній діаметр труби d₁ = 15,7 мм, d₂ = 21,2 мм, довжина експериментальної дільниці дорівнює 584 см. Втрати напору на тертя дорівнюють різниці рівнів рідини в п'єзометричних трубках, встанов­лених в початковому і кінцевому перерізах дільниці.

6.5.4Теоретичне значення коефіцієнта гідравлічного опору визна­чають за формулами (10.2-10.5) в залежності від режиму течії і зони опору.

6.5.5Кінематичний коефіцієнт в'язкості води визначається за такою формулою

, см²/c, (10.49)

де t – температура рідини, С.

6.5.6Коефіцієнт абсолютної шорсткості  вибирається в залеж­ності від матеріалу труби і стану її внутрішньої поверхні. Для сталевих труб  = 0,04 мм.

6.5.7Одержані результати порівнюються між собою і заносяться в протокол.

6.5.8Визначається шорсткість труби, приймаючи, що при повністю відкритому вентилі 7 режим руху турбулентний в зоні змішаного закону тертя. При відомому значенні коефіцієнта гідравлічного опору, визначеному експериментально (при максимальній витраті), визначається абсолютна шорсткість за допомогою формули Альтшуля і порівнюються зони турбулентного режиму, для визначення яких використовувалася шорсткість, задана в роботі для даного матеріалу труб, і шорсткість, визначена експериментально.

6.5.9Будуються криві зміни досліджень коефіцієнта від числа Рейнольдса, дається оцінка впливу числа Рейнольдса на коефіцієнт гідравлічного опору.

Таблиця 10.8 – Результати вимірювань та обчислень

Номер експерименту

Об’єм рідини в мензурці V, cм3

Час заповнення мензурки , c

Об’ємна витрата Q, см3/с

Середня швидкість , см/с

Різниця показів п’єзометрів h, см

Температура, С°

Кінематична в’язкість , см2/с

Число Рейнольса Re

Коефіцієнт гідравлічного опору вирахуваний за формулою

Процент відхилення

дослідний

теоретичний

Стокса

Блазіуса

Альтшуля

6.6Контрольні питання

6.6.1Від чого залежать втрати напору на тертя при течії рідини?

6.6.2Чому коефіцієнт  при ламінарному режимі і в зоні гладкостінного тертя не залежить від шорсткості поверхні стінки _е?

6.6.3В чому суть різної функціональної залежності втрат напору від швидкості при ламінарному чи турбулентному режимах течії рідини ?

6.6.4Чому третя зона опору при турбулентному режимі називається зоною квадратичного опору ? Чи впливає в'язкість рідини на величи­ну втрат напору в цій зоні ?

6.6.5Як можна спростити рівняння Бернуллі для рівномірної течії рідини в горизонтальних трубах без місцевих опорів ?

Лабораторна робота № 7 Визначення дослідним шляхом внутрішнього діаметра трубопроводу

7.1Мета роботи

Дослідження характеру залежності втрат напору на тертя по довжині трубопроводу від витрати рідини. Визначення дослідним шляхом величини внутрішнього діаметра трубопроводу.

7.2Основні теоретичні положення

Графічна залежність втрат напору в трубопроводі від об’ємної витрати рідини h_тер = f(Q) називається характеристикою трубопроводу.

Втрати на тертя в трубопроводі визначаються за формулою Дарсі:

, (9.50)

де  – коефіцієнт гідравлічного тертя; l, d – довжина і діаметр трубопроводу; = 4Q/(d²) – середня швидкість руху рідини; g – прискорення вільного падіння.

Оскільки коефіцієнт  в загальному випадку залежить від числа Re, то і форма кривої характеристики трубопроводу буде мінятися в залежності від режиму руху рідини.

Враховуючи, що для ламінарного режиму руху  = 64/Re, а число Re = d/, з формули (1.1) можна отримати формулу Пуазейля для розрахунку втрат напору на тертя:

, (9.51)

де  – кінематична в’язкість рідини. З формули (1.2) видно, що для ламінарного режиму руху h_тер ~ Q, тобто на цій ділянці характеристика трубопроводу має вигляд прямої лінії, яка проходить через початок координат.

Для турбулентного режиму руху h_тер ~ Q ^m, де показник степеня m > 1. Тобто це є нелінійна залежність, яка для розвиненого турбулентного руху в зоні шорстких труб, коли  не залежить від числа Re, має форму параболи: h_тер ~ Q ².

Рівняння Бернуллі, записане для горизонтальної ділянки трубопроводу постійного перерізу (Рисунок 9 .11), має вигляд:

, (9.52)

тобто втрати напору на такій ділянці дорівнюють різниці h п’єзометричних напорів, виміряних в початковому і в кінцевому перерізі цього трубопроводу.