9.3Схема установки

Установка для вивчення процесу витікання рідини через отвори і насадки (Рисунок 12 .13) складається з вертикального резервуара 1 з боковим гвинтовим отвором 4, призначеним для встановлення змінних насадок 5. Вода подається з водопроводу, її витрата регулюється вентилем 3, рівень води в резервуарі 1 контролюється за допомогою п’єзометра 2.

Рисунок 12.13 Схема лабораторної установки для дослідження витікання через отвори і насадки

Для вимірювання координат точок траєкторії струмини встановлена горизонтальна лінійка 6 з міліметровими поділками і рухомим повзунком 7, в якому закріплений стержень 8 з міліметровими поділками, що може переміщатися по вертикалі. Рідина через насадку 5 витікає в ванну 9 і далі, трубопроводом 10, в каналізацію. Витрата рідини через отвір (насадку) вимірюється об’ємним способом за допомогою мірної ємності на 1-2 л і секундоміра.

9.4Хід виконання досліду

9.4.1В отвір 4 вкручується насадка 5 і резервуар 1 заповнюється водою. Подача рідини регулюється вентилем 3 таким чином, щоб вибрана для даного режиму величина напору H була постійною.

9.4.2Використовуючи лінійку 6 і стержень 8 визначають координати x₀, y₀ точки, в якій струминка відривається від стінок насадки.

9.4.3П’єзометром 2 вимірюють напір H.

9.4.4Вимірюють температуру води t.

9.4.5Для встановленого напору H за допомогою лінійки 6 і стержня 8 вимірюють щонайменше три пари координат точок траєкторії струмини x_i і y_i (i – 1, 2, 3… точка траєкторії ).

9.4.6На кожному режимі два-три рази міряють об’єм V_і і час його витікання _і.

9.4.7За допомогою вентиля 3 міняють подачу рідини (збільшують чи зменшують в залежності від напрямку проведення досліду) і встановлюють новий напір H. Повторяють виміри пп. 9.4.3-9.4.6 для 5-6 режимів.

9.5Обробка результатів досліджень

9.5.1За виміряними значеннями V_і і _і визначається фактична витрата і знаходиться її середнє значення.

. (12.71)

9.5.2Визначається теоретична витрата рідини:

, (12.72)

де d₀ – діаметр отвору чи вихідного перерізу (перерізу, в якому струмина відривається від стінок) насадки.

9.5.3Коефіцієнт витрати розраховується за формулою:

. (12.73)

9.5.4Перераховують виміряні координати x_i, y_i до системи координат, початок якої розміщений в з точці витікання струмини (x₀, y₀):

(12.74)

9.5.5З формули (12.5) за координатами , визначається коефіцієнт швидкості:

, (12.75)

і далі розраховують середнє значення .

9.5.6З формули (12.3) знаходимо коефіцієнт опору:

. (12.76)

9.5.7Коефіцієнт стиснення струмини при витіканні через отвори (насадки) визначається із формули (12.4):

. (12.77)

9.5.8Використовуючи формулу (12.5), розраховують теоретичні координати траєкторії струмини , . При цьому для розрахунків використовують теоретичне значення коефіцієнта швидкості _теор, яке вибирається в залежності від типу отвору чи насадки.

9.5.9На міліметровому папері будується теоретична крива траєкторії струмини і наносяться дослідні точки тра­єкторії.

9.5.10Визначається похибка дослідних координат по відношенню до теоретичних:

, (12.78)

. (12.79)

9.5.11Розраховують в’язкість води  в залежності від температури t.

9.5.12Визначають теоретичну швидкість витікання рідини:

. (12.80)

9.5.13Розраховують число Рейнольдса Re:

. (12.81)

9.5.14Будують графіки залежності коефіцієнтів , , ,  від числа Рейнольдса, проводиться їх аналіз.

Таблиця 12.11 – Протокол даних дослідів і розрахунків

№ режиму

Напір Н, см

Координати траєкторії, см

Об’єм рідини V, см3

Час , с

Фактична витрата Q, см3/с

Теоретична витрата Qтеор, см3/с

Коефіцієнти

Температура t, °C

Re

xi

yi









Координати точки витікання: x₀ = см, y₀ = см.

Вихідний діаметр отвору (насадки): d₀ = см.

9.6Контрольні запитання

9.6.1Які причини стиснення струмини при витіканні через отвори і насадки?

9.6.2Який фізичний зміст коефіцієнтів витрати, швидкості і стиснення струмини?

9.6.3Яка причина виникнення вакууму в циліндричних насадках при витіканні рідини?

9.6.4В чому перевага витікання рідини через циліндричну насадку в порівнянні з витіканням через отвір того ж діаметру?

9.6.5Чим відрізняється витікання через насадку від витікання через отвір?

9.6.6Які є типи насадок?

9.6.7Які існують режими витікання рідини через отвори?

9.6.8Які існують режими витікання рідини через циліндричні насадки?

9.6.9Як залежать коефіцієнти витрати, швидкості і стиснення струмини від режиму витікання?

9.6.10Як впливає зміна властивостей рідини (густини і в’язкос­ті) на витрату і швидкість витікання рідини через отвори і насадки?

Лабораторна робота № 10 Визначення часу витікання рідини з посудини через отвори і насадки

10.1Мета роботи

Дослідження часу витікання через отвори і насадки при постійному і змінному напорі. Порівняння результатів вимірювань з часом, розрахованим за теоретичними залежностями.

10.2Основні теоретичні положення

Час витікання рідини з резервуара з постійною по висоті площею поперечного перерізу від початкового рівня H_п до деякого рівня H_і визначають за формулою:

, (13.82)

де S – площа вільної поверхні рідини в резервуарі; S₀ – площа вихідного перерізу насадки;  – коефіцієнт витрати насадки.

Час повного випорожнення резервуару, для якого площа вільної поверхні рідини S = const, можна оцінити за формулою (13.1), якщо прийняти в ній H_і = 0:

, (13.83)

де V_рез – об’єм рідини в резервуарі; Q_п – витрата рідини в початковий момент часу при напорі H_п.

10.3Схема установки

Схема установки (див. Рисунок 12 .13) описана в лабораторній роботі № Лабораторна робота № 9. Необхідне додаткове обладнання: мірна ємність, секундомір, лінійка.

10.4 Хід виконання досліду

10.4.1В отвір 4 вставляється циліндрична насадка 5 і резервуар 1 заповнюється водою. Подача рідини регулюється вентилем 3 таким чином, щоб вибрана величина початкового напору H_п була постійною.

10.4.2П’єзометром 2 вимірюють напір H_п.

10.4.3При встановленому постійному напорі H_п два-три рази заміряють об’єм рідини V і час витікання цього об’єму _V.

10.4.4Перекривають вентиль 3 і одночасно включають секундомір. Слідкують за зниженням рівня рідини в п’єзометрі і відмічають час _зм, коли рівень проходить через вибрану величину напору H_і. Час відмічають при зменшенні рівня через кожні 5-10 см.

10.4.5Вимірюють площу поперечного перерізу вільної поверхні рідини S в резервуарі 1.

10.5Обробка результатів досліджень

10.5.1За виміряними при постійному напорі значеннями V і _V визначають фактичну витрату і знаходять її середнє значення:

. (13.84)

10.5.2Визначають теоретичну витрату рідини:

, (13.85)

де d₀ – діаметр отвору чи вихідного перерізу (перерізу, в якому струмина відривається від стінок) насадки.

10.5.3Розраховується коефіцієнт витрати за формулою:

. (13.86)

10.5.4Розраховують об’єм води, що витікає при зниженні рівня від початкової величини H_п до H_і:

V_вит = S (H_п – H_і), (13.87)

де S – площа вільної поверхні рідини в резервуарі.

10.5.5Розраховують час витікання об’ємів V_вит за умови підтримання постійної величини напору H_п:

. (13.88)

10.5.6Теоретичний час _теор витікання рідини з резервуара до рівня H₁ визначають за формулою (13.1).

10.5.7Визначають процентне відхилення виміряного часу витікання при змінному напорі від теоретичного:

. (13.89)

10.5.8Будують графіки залежності часу витікання при постійному і змінному напорах від об’єму рідини, яка витікає.

Таблиця 13.12 – Протокол даних дослідів і розрахунків

№ досліду	Початковий рівень Hп, см	Об’єм рідини V, см3	Час V, с	Початкова витрата, см3/с		Поточний рівень Hі, см	Об’єм витікання Vвит, см3	Час витікання, с			Відхилення , %
								при постійному напорі п	при змінному напорі
				фактична Qп	теоретична Qтеор
									заміряний зм	розрахований теор

Площа вільної поверхні резервуара: S = см²,

Вихідний діаметр отвору (насадки): d₀ = см.

10.6Контрольні запитання

10.6.1Як впливає зміна властивостей рідини (густини або в’яз­кості) на час витікання рідини через отвори і насадки?

10.6.2Яке співвідношення між часом випорожнення резервуара і часом витікання того ж об’єму рідини при постійному напорі?

10.6.3В якому випадку випорожнення резервуара буде проходити швидше: при витіканні через отвір, чи через циліндричну насадку?

10.6.4Які насадки забезпечують найменший час витікання рідини з резервуара?

10.6.5При яких допущеннях будуть справедливі формули (13.1) і (13.2) для визначення часу витікання?

Лабораторна робота № 11 Вимірювання місцевої швидкості і витрати в потоці рідини

11.1Мета роботи

Вимірювання місцевої швидкості в рідині за допомогою динамічної і статичної трубок. Визначення коефіцієнта витрати і побудова тарувальної характеристики витратоміра Вентурі.

11.2Основні теоретичні положення

Швидкісний напір при русі рідини з швидкістю u визначається як різниця показів динамічної h_д (трубки Піто) і статичної h_с (п'єзометричної) трубок:

. (14.90)

Звідси місцева швидкість в потоці рідини буде рівна:

. (14.91)

Для вимірювання витрати рідини використовуються витратоміри з місцевим опором точно відомої геометричної форми. Одним з таких є витратомір Вентурі, основним елементом якого є коротка труба змінного перерізу 6 (Рисунок 14 .14), що коноїдально сходиться і розходиться.

Витрата рідини, яка проходить через витратомір Q, визначається за формулою:

, (14.92)

де  – коефіцієнт витратоміра, який залежить від гідравлічного опору частини трубопроводу, що звужується, і від співвідношення площ перерізів в місцях приєднання п’єзомет­рів 4 і 7 (див. Рисунок 14 .14); S₂ – площа звуженої частини витратоміра; h – різниця рівнів п’єзометрів 4 і 7.