3.3Опис лабораторної установки
П’єзометричний густиномір (Рисунок 3 .4) складається з мензурки 2 з рідиною, густина якої невідома (x), мензурки 1 з еталонною рідиною заданої густини (ет) і диференціального рідинного манометра 3, заповненого рідиною густиною м, компресора 6, з’єднувальних трубок 4, 5 і 9, що забезпечують процес барботування повітря через шар рідини. Вентилі 8 і 7 регулюють кількість повітря на напрямках А і Б, забезпечуючи рівномірний розподіл потоків повітря при різних глибинах занурення трубок 4 і 5. Глибина занурення трубки 9 в еталонну рідину незмінна.
Рисунок 3.4 Схема вимірювання густини п’єзометричним густиноміром
Повітря від компресора 6 на напрямку А проходить через вентиль 8, трубку 9, барботує через стовпчик еталонної рідини глибиною h0, проходить по трубці 4 і знову барботує через досліджувану рідину на глибині h1 і виходить в атмосферу. При цьому у трубці 9 створюється надлишковий тиск повітря, що рівний:
p1 = eт gh0 + x gh1 (3.11)
На напрямку Б повітря через вентиль 7 і трубку 5 барботує через стовпчик досліджуваної рідини висотою h2 і виходить в атмосферу. При цьому в трубці 5 створюється тиск
p2 = x gh2 (3.12)
Так як p1 p2 (посудина 1 герметична), то дифманометр 3 зафіксує цю різницю
Δpм = p2 – p1 = м ghм , (3.13)
тоді 
. (3.14)
Звідси 
. (3.15)
Враховуючи, що в диференціальний манометр залита дистильована вода і за еталонну взята теж дистильована вода, то рівняння (3.7) дещо спрощується:
, (3.16)
де t - густина дистильованої води при температурі навколишнього середовища (береться з довідкових таблиць).
3.4Порядок проведення експерименту
3.4.1Встановивши довільну глибину занурення трубки 4 в посудині 2, виміряти величини h0 і h1, які для даного досліду залишаються незмінними.
3.4.2На довільній глибині h2 > h1 встановити трубку 5.
3.4.3При відкритих кранах 7 і 8 ввімкнути компресор 9.
3.4.4За допомогою кранів 7 і 8 відрегулювати потік повітря таким чином, щоб барботування повітря здійснювалося якомога повільніше і було рівномірним для обох трубок 4 і 5.
3.4.5Заміряти покази дифманометра hм.
3.4.6Відключити компресор, заміряти величину h2.
3.4.7Дослід повторити 5-6 разів для різних величин h2.
3.4.8Виміряти густину досліджуваної рідини д за допомогою денсиметра з врахуванням поправки на температуру.
Під час проведення досліду слід звернути увагу на точність відліку висот hм , h1, h2 і h0 , а також на виконання умови: hм+h0 > h2 – h1.
Результати вимірювань заносять в таблицю 3.1.
3.5Порядок розрахунків
3.5.1За формулою (3.8) розраховують густину досліджуваної рідини x.
3.5.2Визначають різницю між густиною виміряною за допомогою денсиметра д і розрахованою за формулою (3.8).
3.5.3визначають похибку вимірювання густини за допомогою п’єзометричного густиноміра по відношенню до густини, визначеної за допомогою денсиметра:
. (3.17)
Результати розрахунків занести в таблицю.
Таблиця 3.2 – Результати досліджень
№ досліду |
Густина еталонної рідини ет , кг/м3 |
Вимірювані величини |
Розраховані величини |
||||||||
hм , мм |
h0 , мм |
h1 , мм |
h2 , мм |
д, кг/м3 |
x , кг/м3 |
, кг/м3 |
, % |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.6Контрольні запитання.
3.6.1Як виражається основне рівняння гідростатики?
3.6.2Що називають гідростатичним тиском?
3.6.3Сформулюйте основні властивості тиску.
3.6.4Що називають п’єзометричним напором?
3.6.5Який існує зв’язок між напором рідини і тиском?
3.6.6Чим відрізняється диференціальний манометр від п’єзометра?
Лабораторна робота № 4 Визначення форми вільної поверхні рідини в посудині, що обертається навколо своєї осі.
4.1Мета роботи
Визначення, за результатами дослідів, усталеної форми вільної поверхні рідини в циліндричній посудині, яка обертається навколо вертикальної осі з постійною кутовою швидкістю.
4.2Основні положення
Рідина в циліндричній посудині, яка обертається з постійною кутовою швидкістю, знаходиться в стані відносного спокою.
При цьому кожна частинка рідини знаходиться під дією двох масових сил: сили земного тяжіння та відцентрової сили.
Вільна поверхня є однією з поверхонь рівного тиску. В кожній точці вільної поверхні тиск однаковий і дорівнює зовнішньому тиску (в даному випадку атмосферному). Поверхня рівного тиску в циліндричних координатах описується рівнянням
, (4.18)
де - кутова швидкість обертання посудини; r і z - координати довільної точки вільної поверхні; g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с2).