![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Лекція № 1
- •П.3 Класифікація проблем пр за типами моделей
- •Лекція № 2
- •П.5. Модель експертизи міжнародного проекту
- •Лекція 3 п.1. Критерій азартного гравця (максимаксний критерій)
- •П.2. Нейтральний критерій
- •П.3. Критерій Севіджа
- •П.4. Нейтральний критерій Севіджа
- •П.5. Критерій суб’єктивно-середньої шкоди (Суб’єктивно-середній критерій Севіджа)
- •П.6. Критерій Хоменюка
- •П.7. Критерій Гурвіца
П.4. Нейтральний критерій Севіджа
В випадку нейтрального середовища маємо
(4)
П.5. Критерій суб’єктивно-середньої шкоди (Суб’єктивно-середній критерій Севіджа)
Критерій Севіджа не враховує абсолютних величин елементів матриці рішень , що може призводити до великих втрат. Для усунення цього недоліку було запропоновано суб’єктивно-середній критерій Севіджа (критерій суб’єктивно-середньої шкоди).
(5),
де
—
суб’єктивна ймовірність стану зовнішнього
середовища
.
,
(6)
Приклад. На попередньому прикладі будуємо таблицю
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0 |
0 |
2.680 |
2.680 |
|
12 |
1 |
3 |
3.628 |
|
|
0 |
2 |
15 |
9.233 |
|
Маємо альтернативу на відміну від
П.6. Критерій Хоменюка
При цьому критерії суб’єктивні імовірності обчислюються за формулою
(7)
Критерій Хоменюка
(8)
Зауваження 1.
Критерій
використовує
як елементи матриці рішень
,
так і елементи матриці шкоди
П.7. Критерій Гурвіца
Об’єднанням переваг критерію азартного гравця та максимінного критерію є критерій Гурвіца.
(9) ,
де
—
(
).
При
отримуємо максимінний критерій, а при
—
критерій азартного гравця. Як правило
Модифікація
(10),
де
,
для яких
для заданого
.
Тобто краща альтернатива вибирається тільки з тих для яких середнє арифметичне не менше заданого .