П.5. Модель експертизи міжнародного проекту
Є n
експертів в бюро. Кількість вимог
(проектів), що надходять на експертизу
мають пуассонівський розподіл з
параметром
Час обслуговування
проекту одним експертом розподілений
за показниковим розподілом з параметром
.
Якщо всі експерти зайняті, то вимога
втрачається. Розглянемо умовну
ймовірність:
нових
=
,
(3)
Аналогічно:
(4)
(5)
(3),(4),(5) — процес загибелі та розмноження, що описується системою диф. рівнянь
(6)
Система (6) має
розв’язок
,
,
.
При
маємо ймовірність втрат фірми.
Лекція 3 п.1. Критерій азартного гравця (максимаксний критерій)
Зовнішнє середовище
сприятливе до ОПР, що характеризується
найбільш сприятливим результатом. Тобто
кожна альтернатива
оцінюється найбільшим виграшем
.
При цьому оптимальною є альтернатива,
що дає екстремум виразу
(1)
Конструктивно
матриця рішень
доповнюється стовпцем
так, що
=
.
Кращою є альтернатива, на якій визначено
значення
за (1).
Зауваження: при використанні критерію азартного гравця робимо ставки на найкращий виграш, тобто на точку зору гравця, схильного до ризику або крайнього оптимізму.
П.2. Нейтральний критерій
Зовнішнє середовище нейтральне до ОПР, тобто всі стани середовища рівноможливі. В цьому випадку доцільно вибирати альтернативу за максимальним середнім значенням
(2)
Конструктивно
матриця рішень
доповнюється стовпцем з середніх
арифметичних
.
Вибираємо альтернативу
,
на якій виконується умова (2).
Зауваження: (2) називають критерієм Лапласа-Бернулі. Застосовується, коли певний стан середовища більш імовірний, ніж інший.
П.3. Критерій Севіджа
Визначається виразом
(3)
Величина
характеризує
додатковий виграш (або шкоду за втраченим
виграшем, або штрафи, на які карається
ОПР, що вибирає найоптимальніше рішення).
Конструктивно
матриця
переходить в матрицю
штрафів за неоптимальне рішення. В
припущенні ворожості зовнішнього
середовища величина
Характеризує можливі максимальні штрафи. Мінімум в критерію (3) вибирає альтернативу, що мінімізує негативні наслідки при довільних станах зовнішнього середовища.
Приклад. В дипломатичній місії виявлено збої в зв’язку. Необхідно приняти рішення про функціонування цього типу зв’язку.
Можливі варіанти :
— повна перевірка
зв’язку.
— мінімальна перевірка.
— відмова від
перевірки.
При цьому зв’язок може бути в станах:
— пошкоджень
немає, збій випадковий.
— мають місце
незначні пошкодження, що не впливають
на роботу каналу.
— мають місце
значні пошкодження каналу і вихід з
ладу зв’язку.
Результати втрат на перевірку і поновлення каналу наведені в таблиці:
|
|
|
|
|
|
|
-20 |
-22 |
-40 |
-40 |
-40 |
|
-12 |
-23 |
-43 |
-43 |
|
|
0 |
-24 |
-55 |
-55 |
|
Таблиця штрафів:
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0 |
0 |
20 |
|
|
12 |
1 |
3 |
12 |
12 |
|
0 |
2 |
15 |
15 |
|
Найкраща за Севіджем альтернатива .
Зауваження 1) При відсутності пошкодження каналу альтернатива призводить до втрат в 12(гр.од.)
в порівнянні з .
2) Якщо додаткові втрати визначаються за або , то приводить до 1 і 3 в порівнянні з . Загальні втрати складають при цьому -23;-4.
3) Якщо у всіх стовпцях вихідної таблиці максимальні витрати дорівнюють 0, то критерій Севіджа більш-менш об’єктивний.
4) Якщо рівень втрат великий, то приводить до альтернатив, що суперечать “здоровому глузду”.
Наприклад. При виборі альтернативи максимальні втрати -43, а за її приймаємо.