Раздел 4. Собственные значения и собственные векторы матрицы.

Собственные значения матрицы. Характеристический многочлен матрицы. Собственные векторы матрицы. Свойства собственных векторов матрицы. Линейная модель обмена (модель международной торговли).

Раздел 5. Дифференциальные уравнения.

Дифференциальные уравнения первого порядка. Основные определения, виды. Уравнения с разделяющимися переменными. Неполные дифференциальные уравнения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения второго порядка. Однородные и линейные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения, допускающие понижения порядка. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

3. Правила выполнения контрольных работ

При выполнении контрольных работ надо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, возвращаются студенту для переработки.

1. Контрольную работу следует выполнять чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия, имя, отчество студента, номер контрольной работы, называние дисциплины; здесь же следует указать дату отправки работы в институт.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи, а также содержащие задачи не своего варианта, не принимаются.

4. Решение задач надо располагать в порядке номеров, указанных в задании, сохраняя номер задачи.

5. Перед решением задачи надо выписывать полностью ее условие.

6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы, как недопущенной, так и допущенной к собеседованию, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, а также выполнить все рекомендации. Если рецензент предлагает внести в решение задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок. При высылаемых исправлениях, должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

8. По каждой работе проводится собеседование, после чего выставляется зачет по контрольной работе.

Вариант контрольной работы содержит 5 заданий. Задачи контрольной работы должны выбираться студентами по двум последним цифрам его учебного номера (шифра) в соответствии с таблицей выбора вариантов. В колонке в таблице по вертикали (Б) расположены цифры от 0 до 9, но каждая из них – последняя цифра личного шифра; по горизонтали (А) – предпоследняя цифра личного шифра. Пересечения вертикальных и горизонтальных линий определяют номера задач контрольной работы, записанные столбиком. Например, если личный шифр студента 75, то он должен выполнять номера 3, 13, 23, 40, 49.

Таблица выбора вариантов.

Б А	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	10 14 22 37 42	9 15 21 38 41	4 20 26 31 48	5 16 27 32 49	3 17 28 33 50	2 18 29 40 47	1 19 30 39 46	8 11 25 34 43	7 12 24 35 44	6 13 23 36 45
1	1 17 22 39 50	2 18 23 40 48	3 19 30 37 47	5 20 29 36 46	6 15 24 33 43	7 14 25 34 42	8 13 26 35 41	9 12 27 32 45	10 11 28 31 44	5 16 21 38 49
2	2 19 30 36 47	1 20 28 37 48	5 17 27 38 49	4 16 26 38 50	9 19 23 31 45	10 14 22 32 44	6 15 21 33 43	7 12 25 34 42	8 11 24 35 41	3 18 29 40 46
3	3 13 30 38 47	4 20 27 37 48	5 19 26 36 49	10 14 23 33 41	9 15 24 32 42	8 16 25 31 43	7 17 22 35 44	6 18 21 34 45	1 11 28 39 50	2 12 29 40 46
4	4 20 26 37 42	5 18 27 38 43	2 17 28 39 50	1 16 29 40 49	3 13 21 35 44	9 12 22 34 45	10 11 23 33 46	7 15 24 32 47	6 14 25 31 48	3 19 30 36 41
5	5 12 28 32 41	6 20 27 33 42	7 13 30 34 43	6 14 26 40 44	4 16 24 35 46	3 17 25 36 47	2 15 23 37 48	10 18 22 38 49	1 19 21 39 45	9 11 29 31 50
6	6 14 25 37 49	4 19 30 39 48	3 17 29 40 47	1 18 28 34 50	5 16 26 33 46	2 20 21 31 42	7 15 22 32 41	10 13 24 33 43	8 12 23 36 45	9 11 27 35 44
7	7 15 26 31 42	10 17 27 38 41	5 18 21 39 46	2 20 22 34 47	1 19 30 37 48	3 13 23 40 49	9 12 24 33 50	4 11 29 36 45	8 16 28 35 44	6 14 25 32 43
8	8 18 25 38 43	9 14 22 39 42	4 20 28 31 49	3 11 30 32 48	2 12 29 40 47	1 13 27 33 50	5 14 26 34 46	10 19 24 36 44	6 17 23 37 45	7 16 21 35 41
9	9 13 23 31 45	8 12 24 35 44	3 17 26 40 49	4 18 27 39 50	5 19 28 38 47	2 20 29 37 48	1 16 30 36 46	6 11 25 34 41	7 15 21 33 42	10 14 22 32 43